Олимпиадные задания по математике (4 класс)

Задача № 1

8 друзей при встрече жмут друг другу руки.

Сколько всего рукопожатий они сделают?

Задача № 2

С тех пор, как Максим поставил новую батарейку, прошло миллион секунд.

Когда это произошло :

- больше дня назад,

- больше недели назад,

- больше года назад.

Задача № 3

Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей.

Как это могло случиться?

Задача № 4

Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек.

Догонит ли он кенгуру?

Задача № 5

Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х значным числом. Об этом числе известно следующее :

а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число, которое при сумме цифр, равной 13, является наибольшим.

б) первая цифра больше последней в 4 раза. Ск. лет старику Хоттабычу?

Задача № 6

Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40.

Сколько детей в классе?

Задача № 7

Т + О + Ч + К + А = 350

Какое число обозначает каждая буква, если

Т=0:70 | К=А*3 | О=К+А | А=280:7

Задача № 8

На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных – общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м.

Определи длину того и другого вагона.

Весь материал - в документе.

Задача № 1
8 друзей при встрече жмут друг другу руки.
Сколько всего рукопожатий они сделают?

Задача № 2
С тех пор , как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион секунд.
Когда это произошло :

больше дня назад,

больше недели назад,

больше года назад.

Задача № 3
Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей.
Как это могло случиться?

Задача № 4
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек.
Догонит ли он кенгуру ?

Задача № 5
Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х значным числом. Об этом числе известно следующее :

а)    если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число , которое при сумме цифр , равной 13, является наибольшим.

б)    первая цифра больше последней в 4 раза. Ск. лет старику Хоттабычу ?

Задача № 6
Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40.
Сколько детей в классе ?

Задача № 7
Т + О + Ч + К + А = 350

Какое число обозначает каждая буква, если

Т=0:70    |    К=А*3    |    О=К+А     |    А=280:7

Задача № 8
На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных – общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м.
Определи длину того и другого вагона.

Задача № 9
Какая величина лишняя

а)    7 м 5 см,    750 см,    75 дм,    7 м 50 см

б)    2741 км,    3047 дм,    7408 ц,    1800 м

в)    1000см2,    10000 см2,    100 см2,    1 м2

Задача № 10
Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день по 40 верст.
На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст.
На какой день второй человек догонит первого ?

Ответы к олимпиадным заданиям по математике :

Задача № 1
Один человек пожмёт руки 7 друзьям,     второй- 6-ти,    третий- 5-ти и т. д.

Задача № 2
1555555 сек = 11 дней 13 ч 46 мин 40 сек.

Задача № 3
Дед, внук, сын.

Задача № 4
Кенгуру за минуту-700 м,
Врунгель за минуту-600 м.
Врунгель не догонит кенгуру.

Задача № 5
8942 года

Задача № 6
3 * 37 = 111

Задача № 7
Т=0     О=160     Ч = 30    К=120    А = 40

Задача № 8
4 * 7 = 28 м пас. длиннее

20+7=27 вагонов всего

217 - 27 = 189 м при равной длине

189 : 27 = 7м     тов. вагон

7 + 4 = 11м     пас. вагон

Задача № 9
75 дм     7408 ц     1 м2

Задача № 10
Через 8 дней