Обобщающий урок по математике на тему "Умножение натуральных чисел и его свойства"

Цель урока:

Научить применять свойства

умножения при решение задач

и умножении натуральных

чисел « в столбик».

Д/з: п.11,№ 454,

№ 455(д,е),

№ 462(б,г).

Д/З. п.11№ 454,

№ 455(д,е),

№ 462(б,г).

За всю историю человечества было придумано много способов умножения. Только в конце XV - начале XVI века итальянский математик Лука Пачоли приводит 8 различных способов умножения в своём трактате об арифметике.

Знак умножения «косой крест» ( х ) впервые в 1631 году ввёл английский математик Уильям Оутред (1575 – 1660)

Позднее, в 1698 году, выдающийся немецкий математик Г.Лейбниц (1646 – 1716), ввёл знак умножения «точка».

Владимир Иванович Даль - автор «Толкового словаря живого великого русского языка»

в своем словаре пишет:

Умножать –

множить,

увеличивать

числом,

количеством

Значит ли это, что между умножением и сложением есть что-то общее?

Умножение можно представить с помощью сложения. Например, на столе стоят 3 корзины. В каждой корзине у меня лежит по два яблока. Сколько всего яблок?

+

+

3

Умножить число а на число b – это значит найти сумму b слагаемых, каждое из которых равно а .

Представь сумму в виде произведения:

45 + 45 + 45 + 45 =

45

45 4

205 + 205 + 205 =

205 3

х + х + х + х + х =

х 5

39 + 39 =

39 2

(с + d) + (c + d) =

Представь произведение в виде суммы:

1 33 + 1 33 + 1 33

133 3 =

2 9 + 2 9+ 2 9 + 2 9 + 2 9

29 5 =

d + d + d + d + d + d + d

d 7 =

( a – b ) + ( a – b )

( a - b) 2 =

Проверь правильность разложения на множители. Отметь неправильные решения, исправь их:

+

+

+

+

+

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

Составь выражение для решения задачи.

В двух коробках лежат карандаши, причем

в одной из них в 4 раза больше, чем в другой.

Сколько карандашей в обеих коробках, если

в меньшей их 18 штук?

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

90

КАРАНДАШИ

КАРАНДАШИ

18 4

72

4 18

Сформулируй свойство.

От перестановки мест множителей произведение не меняется.

Сформулируй свойство.

a (b c) = (a b) c

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом

полученное произведение умножить на второй множитель.

Вычислим удобным способом:

245300

23900

46460

164200

3700

0

На нуль сколько

ни умножай,

столько и будет.

В.И. Даль

При умножении любого числа на нуль всегда будет нуль

Сформулируй свойство.

8

77

88

133

При умножении любого числа на единицу всегда получаем это число

Реши задачу, составляя выражение

Бочка вмещает воды в 8 раз больше, чем четыре

ведра. Сколько литров воды вмещает бочка,

Если в одно ведро входит 8л воды?

256

Реши задачу, составляя выражение

В четырёх школах района

"Братеево"

368 девочек, которых мальчики дёргают за косички в среднем 3 раза в день каждую (причём как

дома, так и в школе). Сколько раз были дёрнуты косички за сентябрь у всех девочек в четырёх школах города?

33120

«Графический диктант»

(Ответ «да» соответствует _ , ответ «нет» - ^ )

1 . 4 61 25 = 6100.

1. 25 63 4 = 630.

2. Числа, которые перемножаются

называются слагаемые.

2. Числа, которые перемножаются,

называются множителями.

3. Равенство а b = b а выражает

переместительное свойство.

3. Равенство а b – b а выражает

сочетательное свойство.

4. Если один из множителей равен 1,то

произведение равно 1.

4. Если один из множителей равен

нулю, то произведение равно 0.

5. В выражении (а + 7) ( b + 3) первым

множителем является (а +7).

5. Произведение 5 37 и 37 5 не

равно одному и тому же числу.

2.

2.

Дополнительное задание.

№ 412(е,о)(ж,п),(з,р)

1. ^-^-^

1. -^-^-

2.

2.

Итог урока:

• Какие свойства умножения применяют

для удобства вычислений.

2. Как называются числа при умножении.

3. Какие словарные слова встречались на

уроке сегодня.

4. Определите, какое из чисел а, в и с равно нулю, если а b = 0, b с = 0, ас = 0