Получите свидетельство
Вход
Может ли число, в записи которого участвуют 2010 цифр 3 (тройка) и несколько нулей, быть полным квадратом?
Решение. Допустим, что изначальное число - полный квадрат, тогда оно будет заканчиваться на четное количество нулей. Разложим его на множители – представим в виде произведения десятки в четной степени и числа, заканчивающегося на три. Т.к. второе число в произведении заканчивается на три и не может быть представлено в виде квадрата, то и изначальное число не может быть представлено в виде полного квадрата.
Ответ: данное число не может быть полным квадратом.
Может ли число, в записи которого участвуют 2010 цифр 3 (тройка) и несколько нулей, быть полным квадратом? (14.18 KB)
0
454
1
Нравится
0
