«Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Автономная некоммерческая организация дополнительного профессионального образования

«Уральский институт повышения квалификации и переподготовки»

Программа профессиональной переподготовки:

«Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»

Дисциплина: математика

Практическое задание 1, модуль 1

Выполнил:

слушатель Спирина А. В.

Преподаватель:

к.п.н. Гладнева С. Г.

Уральский Институт Повышения Квалификации и Переподготовки – 2017

Практическое задание 1

Цели:

Знать:

• Требования Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования к содержанию математического образования.

• Научные и методические основы школьного курса математики, принципы построения программ по математике для основного и среднего (полного) образования и реализующих программы учебников.

• Задачи и пути развития математической речи учащихся основной и средней (полной) школы.

Уметь:

• Разбираться в содержании и требованиях программ по математике, в содержании и методическом аппарате школьных учебников, в структуре и замысле пособий для учащихся, реализовывать требования программ, методические возможности учебников и учебных пособий.

• Самостоятельно планировать изучение разделов и тем школьного курса математики, циклы уроков и отдельные уроки, в том числе с использованием инновационных технологий.

• Изучать уровень математических знаний и умений школьников, оценивать результаты математического образования.

• Устанавливать межпредметные связи между методикой преподавания математики, педагогикой, психологией, математикой. 

• Изучать передовой опыт учителей, элементарно оценивать его.

Задание 1. Познакомьтесь с содержанием примерной программы основного общего образования по математике (см. в Библиотеке документ «Примерная программа основного общего образования по математике».

Охарактеризуйте данную программу по плану:

1.Основные цели реализации программы.

Изучение математики на ступени основного общего образования

Направлено на достижение следующих целей:

• овладение системой математических знаний и умений, необходимых

для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин,

продолжения образования;

• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых

человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных

математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности

мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической

культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального

языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии

2.Основные разделы, роль и место каждого раздела в школьном курсе математического образования.

Примерная программа включает три раздела: пояснительную записку; основное содержание с примерным распределением учебных часов по разделам курса; требования к уровню подготовки выпускников.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих

содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами. Алгебра нацелена на формирование математического

аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками

конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели

для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии

цивилизации и культуры. Геометрия – один из важнейших компонентов

математического образования, необходимая для приобретения конкретных

знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для

эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности–

Умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в

различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение

основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших

прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей

обогащаются представления о современной картине мира и методах

его исследования, формируется понимание роли статистики как источника

социально значимой информации и закладываются основы вероятностного

мышления. Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся

получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений

в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения

устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры,

выработать формально –оперативные алгебраические умения и научиться

применять их к решению математических и нематематических задач; изучить

свойства и графики элементарных функций, научиться использовать

функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии,

познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире

и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,

носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики: словесный, символический,

графический для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях

и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

3.Требования к результатам математического образования, их соответствия современному уровню развития математического образования.

В результате изучения математики ученик должен знать/понимать:

• существо понятия математического доказательства; приводить

примеры доказательств;

• существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства;

примеры их применения для решения математических и практических

задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные

зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости

Расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;

примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

Сравните примерную программу с одной из федеральных/авторских программ основного общего образования по математике (по Вашему выбору). При необходимости обратитесь к материалам библиотеки (Файл «Программа по математике «Школа 2100»).

Сделайте выводы о соответствии данной федеральной/авторской программы ФГОС ОО. Обоснуйте свое мнение.

Вывод:

При сравнении примерной программы с одной из авторских программ «Математика» (для четырехлетней начальной школы) авторов Т. Е. Демидовой С. А. Козловой, А. Г. Рубина, А. П. Тонких. Можно прийти к следующим выводам: примерная основная образовательная программа для четырехлетней начальной школы разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (далее — ФГОС НОО) к структуре основной образовательной программы, определяет цель, задачи, планируемые результаты, содержание и организацию образовательной деятельности при получении начального общего образования.

При разработке программы учтены материалы, полученные в ходе реализации Федеральных целевых программ развития образования последних лет.

Содержание программы отражает требования ФГОС НОО и содержит IIIV основных разделов определяющих общее назначение, цели, задачи и планируемые результаты реализации основной образовательной программы, конкретизированные в соответствии с требованиями ФГОС НОО, способы определения достижения этих целей и результатов.

Наглядно в схеме показывает личностные, предметные и метапредметные результаты освоения учебного предмета.

Устанавливает общие рамки организации образовательной деятельности, а также механизм реализации компонентов основной образовательной программы.

Задание 2. Из любых школьных учебников по математике приведите примеры реализации методов: проблемного обучения, математического моделирования, программированного обучения. Оформите ответ следующим образом: