Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему "Интегрирование функций"

Методические рекомендации по выполнению практического занятия на тему «Интегрирование функций».

Цели: научить учащихся применять полученные знания, находить неопределенный интеграл, применяя формулы интегрирования. Закрепить навыки решения интегралов непосредственным интегрированием, методом подстановки.

Опорный теоретический материал:

свойства корней: 1. свойства степеней: 1.

2. ,b 2. ,nk

3. 3.

4. 4.

5. 5. ,b≠0

Формулы квадрата суммы и разности:

Правила раскрытия скобок:

а*(в+с)=а*в+а*с

(а+в)*(с+d)=ас+аd+вс+вd

Если функция х=φ(х) имеет непрерывную производную, то в данном неопределенном интеграле всегда можно перейти к новой переменной t по формуле: .

Затем найти интеграл из правой части и вернуться к исходной переменной. При этом, интеграл стоящий в правой части данного равенства может оказаться проще интеграла, стоящего в левой части этого равенства, или даже табличным. Такой способ нахождения интеграла называется методом замены переменной.

Таблица интегрирования:

Примеры решения:

1. 

2. =+C

Пояснения к выполнению работы.

Задания представлены в таблицах по 6 вариантов.

На оценку «3» - удовлетворительно (таблица 1,) нужно решить пять примеров методом непосредственного интегрирования.

На оценку «4» - хорошо и на оценку «5» - отлично (таблица 2), нужно решить по одному интегралу методом замены.

На оценку «3» - удовлетворительно

Таблица 1.

На оценку «4» - хорошо и на оценку «5» - отлично

Таблица 2.