Методическая разработка урока математики в 5 классе (с применением метода проектов) по теме: Решение задач на сложение обыкновенных дробей.

Методическая разработка урока математики в 5 классе (с применением метода проектов)

Тема: Решение задач на сложение обыкновенных дробей.

Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД:

Познавательные УУД: формировать навыки сложения и вычитания обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями; научить правильно, читать и записывать выражения, содержащие обыкновенные дроби; формировать умение решать задачи на сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями; применять полученные знания при решении задач.

Коммуникативные УУД: воспитывать любовь к математике, коллективизм, уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления.

Регулятивные УУД: понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель учебного задания, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на итоговые вопросы и оценивать свои достижения

Личностные УУД: формировать учебную мотивацию, адекватную самооценку, необходимость приобретения новых знаний.

Гипотеза: математика нужна людям всех профессий.

Цель исследования: выяснить, действительно ли нужны математические знания в профессиональной деятельности человека.

Задачи исследования:

• провести анкетирование среди школьниц и выяснить, какие профессии они хотели бы получить в будущем;

• более подробно изучить в каких 3-х самых популярных профессиях, названных школьницами, необходимы знания математики;

• найти задачи, связанные с профессиями, отобрать несколько таких задач;

• доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими успешность, благополучие в профессиональной деятельности.

Методы исследования:

• анкетирование школьников и обработка данных;

• поиск информации о профессиях из различных источников;

• работа с задачами из школьного курса;

• наблюдения.

Оборудование: компьютер, карточки для работы в парах « Кто быстрее?», игра «Домино», тесты, презентации, эпиграф на доску: «Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе » М. И. Калинин.

Ход урока:

Здравствуйте, ребята и присутствующие гости. Сегодня мы встречаемся с вами в не совсем обычной обстановке и урок у нас тоже необычный. Вы будите рассказывать и доказывать о важность математики в повседневной жизни. И наш урок мы хотим посвятить обыкновенным дробям и их роли в ваших будущих профессиях. Докажем, необходимость изучения математики для овладения любой профессией.

1. Актуализация опорных знаний. (2 мин.)

а) Словесный «футбол»: Проверим, как вы знаете определения различных понятий, которые нужны нам при решении задач.

- как называется число, стоящее над чертой дроби;

-как называется число, стоящее под чертой дроби;

- что означает черта дроби;

- что показывает знаменатель дроби;

- что показывает числитель дроби

- какая из двух дробей с одинаковым знаменателем больше;

- какая дробь называется правильной;

- какая дробь называется неправильной;

- как складывать дроби с равными знаменателями;

- как из неправильной дроби выделить целую часть;

- может ли правильная дробь быть больше одного?

б) Устный счет (Несколько мышей)(4мин.)

- Поработаем устно, чтобы легко было справиться с более сложными задачами. Задаю вопросы, будьте внимательны т.к. в моих утверждениях может быть ошибка. Проверьте их. Укажите ошибку.

1) 18/2 -неправильная дробь

2/17 –правильная дробь

8/9 –правильная дробь

18/18 –правильная дробь

24/23 –правильная дробь

2) 2/7 5/15, 25/26 = 26/26,14/17 24/17

3) 2 = 10/5, 7 = 22/3, 16/16 = 1

в) Игра «Кто быстрее?» (взаимопроверка) (2мин.)

1. Проектное задание (16 мин.)

Проблемно- исследовательский проект по математике на тему:

«Математика важна,……
но нужна ли нам она ?????»

Чтобы ответить на этот вопрос мы и привели небольшое исследование.

Многие часто задаются вопросом: “Зачем нужна математика?».

Однажды на уроке математики во время объяснения новой темы кто-то из ребят спросил: «Зачем нам это нужно? Где в жизни это пригодится? И вообще, зачем нужна математика, если сейчас век калькуляторов и компьютеров?».

Три десятых – и стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство – убьёт человека…

В. Лифшиц.

Я думаю, что математика нужна всем людям на свете. Ведь без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние. Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а также наши любимые компьютерные игры. Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека. Не каждый из нас, учеников, знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности. Однажды настанет время, когда нам будет необходимо выбрать профессию. Поэтому, я хочу обратить внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях.

Мы решили провести анкетирование среди девочек нашей школы. И вот, что из этого получилось:

Результаты анкетирования

Вопрос 1. Какую профессию вы хотели бы получить в будущем?

Вопрос 2. Как вы считаете, понадобится ли вам знания, полученные на уроках математики в вашей будущей профессии?

Проанализировав данные, мы выбрали 3 профессии и для них подобрали задачи, которые приходится решать обладателям этих профессий.

Профессия врача

Профессия врача связана с математикой. Без математики было бы невозможно проводить расчеты, осмотры, ставить диагнозы, назначать и проводить лечение. Для врача необходимо умение анализировать различные симптомы болезней, выбрать главные признаки и правильно поставить диагноз. Кроме того, высококвалифицированный врач, например хирург, работает со сложной медицинской техникой, читает различные графики состояния больного (ЭКГ). Врач-педиатр, наблюдающий детей, должен следить за их развитием, смотреть соответствует ли вес и рост ребёнка его возрасту. Выписывая больному рецепт, врач должен правильно рассчитать дозировку лекарственного средства.

Задача для врача

1. Врач прописывает больному курс лекарства, которое нужно пить по 1/2г три раза в день в течение четырёх дней. В одной упаковке содержится 4 таблетки по 1/2г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Решение:

1) 1/2+1/2+1/2=3/2(г) - лекарства нужно для лечения на один день

2) 3/2+3/2+3/2+3/2=12/2=6(г) - лекарства нужно для курса лечения.

3)1/2+1/2+1/2+1/2=4/2=2(г)- в 1 упаковке.

4) 6:2=3 (упаковки)

Ответ: 3 упаковки.

III. Физминутка для глаз «Осень» (2 мин.)

Профессия повара.

Математика необходима повару для калькуляции блюда, расчета калорийности порции, времени приготовления блюда и много другого. Повар должен обязательно уметь определять, влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания, вести учёт продуктов питания.

Повар – это виртуоз своего дела.

Практические задачи – это его стихия.

Задача для повара.

1. Повару необходимо приготовить 15 порций бифштекса по 200 г. в каждой. Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что после варки остаётся от свежевзятого мяса.

Решение:

1. 200*15=3000(г) готового мяса.

2. 3000:2*3=4500(г) надо взять свежего мяса.

2. Мастер может выполнить заказ за 3 часа, а его ученик за 5 часов. Какую часть работы они выполнят за час, работая вместе?

Решение:

1. 1:3=1/3 (ч)-часть работы, которую выполняет мастер за час.

2. 1:5=1/5 (ч)-часть работы, которую выполняет ученик за час.

3. 1/3+1/5=8/15 (ч)- часть работы, которую выполняет мастер и ученик за час, если работают вместе.

Профессия парикмахера.

Для этой профессии важна геометрия стрижки.

Это понятие включает стрижку контрольной полосы с параметрами, основные из которых — это угол оттяжки пряди волос, длина прядей и угол среза. Выбираем бигуди в зависимости от радиуса: крупные; средние; мелкие.

Все люди отличаются друг от друга овалом лица, и очень важно правильно подобрать прическу, чтобы выглядеть хорошо, ведь от того как выглядит человек, зависит его настроение, его самоуверенность, и очень важно найти своего мастера, который сможет сделать тебя красивой.

Задача для парикмахера.

1 задача – шутка(развитие логического мышление)

Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как, по-вашему, он сделал правильный выбор?

Ответ: Купец, верно, рассудил, что раз в городе всего два парикмахера, то они наверняка стригут друг друга. Значит, идти стричься надо к тому, у кого плохая стрижка.

2. Сколько нужно взять корректора на 45 гр. краски, если известно, что корректор добавляют в краску до 1/3 части.

Решение: 45: 3 = 15 (гр.) нужно взять корректора.

IV.Вторая физкультминутка (2 мин.)

(Ведущий задаёт примеры, бросая при этом мяч, ученики отвечают, возвращая мяч ведущему.)

2*8, 3², 45:9, 7* 12, 64:8, НОК(3;6), 6*7, 4*10, 50:2,

9*10, 56:8, 2³, 27:9, 15*4, 25*4, 32:2, 14*2, НОД(4;9)

З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Работая над этим проектом, мы поняли, что математика пригодится нам практически во всей нашей будущей жизни. Изучая различные источники, мы более подробно познакомился с профессиями. Как нам удалось выяснить, математические знания необходимы не только в этих трёх профессиях, но и во всех остальных профессиях, названных ученицами нашей школы.

Так, например, оказывается, что юристам, адвокатам нужно логическое мышление, которое, как известно, развивает математика, для выяснения причин и условий совершения преступлений. Для архитектора и дизайнера важны умение вычислять и знание геометрических фигур. Даже водителю без математики никуда.

Итогом нашей работы стало:

а) создание презентации;

б) оформление выставки рисунков;

в) сборник задач «Дроби всякие важны, дроби разные нужны»

В результате проведённого исследования наша гипотеза подтвердилась: людям различных профессий необходимо знание математики. Для того чтобы овладеть той или иной профессией необходимо изучать математику в школе. Чем мы сейчас с вами и займёмся.

V. Домино (с самопроверкой) (Приложение 1) (3мин.)

VI. Тест (5мин.)

VII. Рефлексия.(3 мин.)

- Если вы работали очень хорошо, то наклейте на доске « распустившийся цветочек»,

- если вы могли бы работать еще лучше – «нераспустившийся цветок »;

- если вы не довольны своей работой, то наклейте « зелёный листочек» Какие математические знания необходимы были для выполнения сегодняшних проектных заданий? Проследим связь математики с выбором своей будущей профессии. Надо было знать: правило сложения дробей; что означает черта дроби; правило сокращения дробей; как найти часть от числа; как найти числа по его части; как решаются задачи на совместную работу; таблицу, умножения; как найти НОЗ; какая дробь называется правильной, а какая неправильной; как сравниваются дроби.

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить и применять нужные формулы, владеть приемами геометрических измерений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, составлять несложные алгоритмы. Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека, в данном случае в выборе будущей профессии. Я считаю, что в современном мире математика нужна, пожалуй, как никогда раньше. Ведь нас со всех сторон окружают компьютеры, цифры. Мир входит в новую эпоху - эпоху цифр. Мы неразрывно связаны с математикой. Нам надо встать утром в определённое время, а это цифры — математика. Маленькому ребёнку нужно посчитать кубики, и даже это — математика. Без математики не движется прогресс, без неё мы не смогли бы сделать даже маленькое дело. Не каждый, разумеется, может и должен стать математиком, но математика в жизни нужна будет каждому.

VIII. Домашнее задание (1 мин)

Чтобы вам больше получить знаний, запишите домашнее задание.

1) индивидуальные карточки «Чтобы это значило?»

2) Тест

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

Чтобы это значило? Чтобы это значило?

Приложение 4.

1. В семье у Ани все готовились к 8 Марта. Аня сплела из бисера кошелек маме, прямоугольной формы 8см. × 5см. Найдите его периметр.

2. А бабушке связала крючком шаль 7дм. × 7дм. Чему равна площадь шали?

3. Папа испек к Женскому Дню пирог. Его разрезали на 12 частей. За обедом съели 2/3 от всего пирога. Сколько частей осталось?

4. Дедушка для всех женщин в доме принес цветы – 21 шт. Бабушке – розы, маме и Ане – тюльпаны. Сколько было роз, если они составляли 1/7 часть от всех цветов?

Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа с. Писаревка

Проблемно- исследовательский проект по математике на тему:

Математика важна ,…… но нужна ли нам она в наших будущих профессиях ?????

Работу выполнили

учащиеся 5 класса. Руководитель:

учитель математики

Конюшенко Ольга Васильевна

Гипотеза : математика нужна людям всех профессий.

Цель исследования: выяснить, действительно ли нужны математические знания в профессиональной деятельности человека.

Задачи исследования:

• провести анкетирование среди школьниц и выяснить, какие профессии они хотели бы получить в будущем;

• более подробно изучить в каких 3-х самых популярных профессиях, названных школьницами, необходимы знания математики;

• найти задачи, связанные с профессиями, отобрать несколько таких задач;

• доказать важность владения математическими знаниями, обеспечивающими успешность, благополучие в профессиональной деятельности.

Методы исследования:

• анкетирование школьников и обработка данных;
• поиск информации о профессиях из различных источников;
• работа с задачами из школьного курса;
• защита проекта.

Три десятых – и стены возводятся косо!

Три десятых – и рухнут вагоны с откоса!

Ошибись только на три десятых аптека -

Станет ядом лекарство – убьёт человека…

В. Лифшиц .

Я думаю, что математика нужна всем людям на свете. Ведь без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.

Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер, а также наши любимые компьютерные игры.

Изучение математики развивает логическое мышление, приучает человека к точности, к умению видеть главное, сообщает необходимые сведения для понимания сложных задач, возникающих в различных областях деятельности современного человека.

Не каждый из нас, учеников, знает, какую профессию он приобретет в будущем, но благодаря ответственному отношению к изучению математики, каждый ученик обеспечивает себя знаниями, качествами, которые необходимы в его дальнейшей профессиональной деятельности.

Однажды настанет время, когда нам будет необходимо выбрать профессию. Поэтому, я хочу обратить внимание на значимость математических знаний в некоторых профессиях.

Анкетирование

Результаты анкетирования

Вопрос 1. Какую профессию вы хотели бы получить в будущем?

Вопрос 2. Как вы считаете, понадобится ли вам знания, полученные на уроках математики в вашей будущей профессии?

№ /п

1.

Варианты ответов

Коли чество

Да, конечно

2.

20

3.

Нет, не понадобится

4

Затрудняюсь ответить

3

Сбор информации о профессиях

Сбор информации о профессиях

Подборка задач к выбранным профессиям

Подборка задач к выбранным профессиям.

Профессия врача

• Профессия врача связана с математикой. Без математики было бы невозможно проводить расчеты, осмотры, ставить диагнозы, назначать и проводить лечение.

• Для врача необходимо умение анализировать различные симптомы болезней, выбрать главные признаки и правильно поставить диагноз.

• Кроме того, высококвалифицированный врач, например хирург, работает со сложной медицинской техникой, читает различные графики состояния больного (ЭКГ).

• Врач-педиатр, наблюдающий детей, должен следить за их развитием, смотреть соответствует ли вес и рост ребёнка его возрасту.

• Выписывая больному рецепт, врач должен правильно рассчитать дозировку лекарственного средства.

Задача для врача

Врач прописывает больному курс лекарства, которое нужно пить по 1/2г три раза в день в течение четырёх дней. В одной упаковке содержится 4 таблетки по 1/2г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс?

Физкультминутка для глаз

Физкультминутка для глаз

Профессия повара

• Математика необходима повару для калькуляции блюда, расчета калорийности порции, времени приготовления блюда и много другого.

• Повар должен обязательно уметь определять, влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания, вести учёт продуктов питания.

Повар – это виртуоз своего дела.

Практические задачи – это его стихия.

Задача для повара

• Повару необходимо приготовить 15 порций бифштекса по 200 г. в каждой . Сколько ему необходимо взять сырого мяса, если известно, что после варки остаётся от свежевзятого мяса.

ЗАДАЧА ДЛЯ ПОВАРА

• Мастер может выполнить заказ за 3 часа, а его ученик за 5 часов. Какую часть работы они выполнят за час, работая вместе?

Профессия парикмахера

Геометрия стрижки

Это понятие включает стрижку контрольной полосы с параметрами, основные из которых — это  угол оттяжки  пряди волос, длина прядей и угол среза.

Все люди отличаются друг от друга овалом лица, и очень важно правильно подобрать прическу, чтобы выглядеть хорошо, ведь от того как выглядит человек, зависит его настроение, его самоуверенность, и очень важно найти своего мастера, который сможет сделать тебя красивой. Выбираем бигуди в зависимости от  радиуса: крупные; средние; мелкие и всё это математика.

Задачи для парикмахера.

Сколько нужно взять корректора на 45 гр. краски, если известно, что корректор добавляют в краску до 1/3 части.

задача – шутка

• Будучи проездом в маленьком городке, один купец зашел перекусить в ресторанчик, а потом решил постричься. В городке было всего две парикмахерские, и в каждой - только один мастер, он же хозяин. В одной парикмахер был неопрятно побрит и плохо пострижен, а в другой - чисто выбрит и с отличной стрижкой. Купец решил стричься в первой парикмахерской. Как, по-вашему,

он сделал правильный выбор?

З А К Л Ю Ч Е Н И Е

Работая над этим проектом, мы поняли, что математика пригодится нам практически во всей нашей будущей жизни. Изучая различные источники, мы более подробно познакомились с профессиями.

Как нам удалось выяснить, математические знания необходимы не только в этих трёх профессиях, но и во всех остальных профессиях, названных ученицами нашей школы.

Так, например, оказывается, что юристам, адвокатам нужно логическое мышление, которое, как известно, развивает математика, для выяснения причин и условий совершения преступлений. Для архитектора и дизайнера важны умение вычислять и знание геометрических фигур. Даже водителю без математики никуда.

В результате проведённого исследования наша гипотеза подтвердилась: людям различных профессий необходимо знание математики. Для того, чтобы овладеть той или иной профессией необходимо изучать математику в школе.

Физкультминутка

Физкультминутка для глаз

Математическое "Домино"

• Если что-то непонятно, Это очень неприятно, Пусть тоска тебя не гложет, Рядом друг и он поможет.

Т Е С Т

№ /З

В-1

1

2

2

В-2

3

3

3

1

4

4

4

2

5

2

4

1

Рефлексия

- Кто с чем уходит с урока?

–  Чем данный урок был полезен для Вас? – Какие пробелы в знаниях помог восполнить? – Что нового для себя Вы открыли на уроке?

1. «Математика 5 класс» повторить правила и алгоритмы.

2. Тест.

3. Задание творческого характера.

- Выясните, что собой представляет запись на карточке. Проверьте своё предположение.

Чтобы вам больше получить знаний, запишите домашнее задание:

Проверь, верно ли: 36/36 = 1

Проверь, верно ли: 7 = 12/3

Проверь, верно ли: 2 = 10/5

24/17" width="640"

Проверь, верно ли: 14/17 24/17

Проверь, верно ли: 25/26 = 26/26

Проверь, верно ли: 2/7

24/23 –правильная дробь ?

18/18 –правильная дробь ?

18/2 -неправильная дробь ?

2/17 –правильная дробь ?

8/9 –правильная дробь

Найдите неправильную дробь

1/2

3/4

5/4

4/5

Найдите неправильную дробь

2/3

4/5

5/5

5/6

Сократите дробь: 12/36.

1/3

4/5

2/7

Сократите дробь: 8/24.

4/6

1/3

3/2