Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ профессиональное ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«Сахалинский политехнический центр №5»

Методическая разработка открытого урока

«Показательные уравнения»

Выполнил: Казарова Людмила Александровна

преподаватель математики

Горнозаводск

2015

Тема. Показательные уравнения.

Цели:

образовательная: закрепить умения решать показательные уравнения;

развивающая: развивать аккуратность, наблюдательность, логическое мышление;

воспитательная: воспитывать самостоятельность, организованность, внимательность.

Тип урока: тренировочный.

Форма работы: фронтальная, парная, индивидуальная.

Оборудование: интерактивная доска, ноутбук, таблица, карточки.

Ход урока.

Организационный момент.

Здравствуйте. Приготовьтесь к уроку, запишите число, тему урока.

Ответьте на вопрос Какова цель нашего урока?

Ответ обучающихся.

Актуализация опорных знаний.

1.Какие уравнения называются показательными? (Показательными уравнениями называют уравнения вида a^f(x) = a^g(x) , где a – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду)

2.Сколько корней может иметь показательное уравнение? (1; 2)

3.К какому виду сводятся показательные уравнения? (f(x) = g(x))

4.Какие способы решения показательных уравнений вам известы? (метод уравнивания показателей, метод разложения на множители, метод введения новой переменной)

5.Перечислите свойства степеней (а^ba^c = a^b+c; (а^b)^c = ( a^b)^c; а^ca^c = (аb)^c )

Формирование навыков научной и практической деятельности.

Актуализация новых знаний.

Показательными уравнениями называют уравнения вида

a^f(x) = a^g(x) , где a – положительное число, отличное от 1, и уравнения, сводящиеся к этому виду.

Утверждение: Показательное уравнение a^f(x) = a^g(x) (где а 0, а 1) равносильно уравнению f(x) = g(x).

Три основных метода решения показательных уравнений.

1) Функционально – графический метод. Он основан на использовании графических иллюстраций или каких – либо свойств функций.

2) Метод уравнивания показателей. Он основан на теореме о том, что уравнение a^f(x) = a^g(x) равносильно уравнению f(x) = g(x), где a – положительное число, отличное от 1.

3) Метод введения новой переменной.

На интерактивной доске: Решите уравнения: а) 2^2х₌ 1

Б) 7^х= _ 7, в) 11^х=0

Выберите уравнение и решите его на доске.

2.Решите методом уравнивания показателей любое из уравнений: А) 2^2х= 32 б) ( 1\3)^х=81 в)4^х = 5

3 Решить уравнение разложением на множители-

3^2х+2+3^2х-1=28

4.Решить уравнение методом введением новой переменной-

2^2х_6 х 2^х_27= 0

Объяснить решение уравнения: 2^2х+4-10 3^х=2 3^х+3-11 2^2х

Самостоятельная работа по карточкам в разно уровневых группах

Группа1 Решить уравнения: а) 2^х3^х=36 б) (7^3-х)²=49, в) 2 4^2х-5 2^х+2=0

Группа 2 Решить уравнения: а)4^х=64, б) 2^2-х=1 в) 2^2х 2^-3= 2^5х

Ответы на доске: 1группа х = 2, х = 2, х= - 1, х = 1.

Группа 2 х = 3, х = 2, х = 0

Собрать листки с самостоятельной работой.

Итог урока Выставление оценок.

Рефлексия: Чем вы занимались на уроке.?

Какие трудности вам встретились при решении уравнений?

Всё ли вам было понятно на уроке?

Что вам понравилось на уроке?

Домашнее задание. Внеаудиторное задание- 2-15.