Методическая разработка: «Методика изучения многозначных чисел».

Методическая разработка: «Методика изучения многозначных чисел».

В концентре «Многозначные числа» дети учатся читать и записывать четырехзначные, пятизначные и четырехзначные числа. В этом концентре вводится понятие «класс». Основными наглядными пособиями являются счеты и таблица разрядов и классов.
Учитель с помощью счетов разъясняет, что тысячи можно считать как простые единицы и группировать их в десятки тысяч и сотни тысяч. Целесообразно образование новых разрядных единиц зафиксировать в записи: 10 ед. тыс. = 1 дес. тыс., 10 дес. тыс.= 1 сот. тыс., 10 сот. тыс. = 1 млн.
Затем идет работа с таблицей разрядов и классов, в которой обозначены названия всех разрядов. Учитель дает пояснения к тому, как образуются классы. Полезно сравнить классы, установить, чем они похожи и чем отличаются.
Выявляются и усваиваются правила чтения и записи многозначных чисел.
Правило чтения многозначных чисел: многозначные числа читают слева направо. Сначала разбивают число на классы, отсчитывая справа по три цифры. Чтение начинают с единиц старшего класса. Единицы старшего класса читают как трехзначное число, добавляя название класса. Единицы первого класса читают без добавления названия класса.
Правило записи многозначных чисел: многозначные числа записывают по классам, начиная со старшего. Чтобы записать цифрами число, например, 12млн.450тыс.742, поступают так: записывают группами единицы каждого класса, отделяя один класс от другого небольшим промежутком: 12 450 742.
Для усвоения структуры многозначного числа и терминологии, связанной с названием разрядов и классов, учащиеся упражняются в чтении чисел, записанных в таблицу, которая называется таблицей разрядов и классов, или записывают в нее числа, которые называет учитель. Успешно справляясь с этим упражнением, некоторые дети испытывают трудности при записи и чтении чисел без таблицы разрядов и классов. С одной стороны, это обусловлено терминологией: класс единиц содержит единицы, десятки и сотни, класс тысяч также содержит единицы, десятки и сотни, но это уже единицы тысяч, десятки тысяч и сотни тысяч. С другой стороны, трудность восприятия обусловлена абстрактностью данных понятий и невозможностью использовать для их усвоения предметные действия.
Следует иметь в виду, что у многих учащихся вызывает затруднение запись чисел, в которых отсутствуют единицы того или иного разряда. Для устранения этой проблемы можно использовать следующие приемы:
1. Полезно в этом случае обращать внимание учащихся на место высшего разряда в числе, т.е. заранее определять количество цифр в записи числа. Например, с помощью таких вопросов: Сколько цифр в числе, содержащем 851 тысячу? 3тысячи? 30 тысяч?
2. Использовать таблицу разрядов и классов, особенно на этапе закрепления.
3. Постоянно обращать внимание на структуру многозначных чисел. Особенно здесь полезны упражнения на сравнительный анализ чисел, записанных одинаковыми цифрами. Например:
-В чем сходство и различие чисел: 362 521 и 361 000 521.
– Сравни числа 70 004 и 700 004.
– 12.. .Вставь вместо точек такие цифры, чтобы запись оказалась верной: 1234

Для усвоения материала темы полезны упражнения на преобразование одних единиц величин в другие, т.к. это перевод тесно связан с принципом построения десятичной системы счисления (за исключением мер времени).
Например: 97 857г =…..кг…..г. (В 1кг тысяча граммов, значит, следует определить сколько тысяч в данном числе).
Перевод одних единиц величин в другие связан с умножением и делением чисел на 10, 100,1000,… . Увеличение и уменьшение в 10, 100,… раз основывается на применении имеющихся у учащихся знаний о поместном значении цифр при записи чисел. Учитель организует наблюдение детей за изменением значения цифры при перемещении ее в записи числа, которое происходит, если приписать к числу или отбросить нули. Так, приписав справа нуль к числу 5, дети отмечают, что теперь цифра 5 стоит на втором месте справа, и обозначает десятки, а 5 десятков больше, чем 5 единиц в 10 раз. Аналогично сравнивают 7 и 70,9 и 90 и т.п. и делают вывод, что если приписать к числу справа нуль, то оно увеличится в 10 раз. И т.д.