Методическая разработка курса по выбору «Математические методы решения физических задач»

КОМИТЕТ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
АДМИНИСТРАЦИИ ГОРОДСКОГО ОКРУГА
«ГОРОД КАЛИНИНГРАД»

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АВТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 49

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

курса по выбору

«Математические методы решения физических задач»

для классов физико-математического профиля

Учитель: Андреева Марина Николаевна, учитель физики

высшей квалификационной категории

2017-2018 УЧЕБНЫЙ ГОД

г. Калининград

Пояснительная записка

Программа курса по выбору «Математические методы решения физических задач» для классов физико-математического профиля составлена на основе Закона РФ «Об образовании» № 273 от 29.12.2012 года, требований к результатам обучения, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте среднего (полного) общего образования по физике и математике для профильного уровня в соответствии с учебным планом лицея. Программа курса разработана в соответствии с рекомендациями «Примерной программы среднего (полного) общего образования по физике. 10-11 классы. Профильный уровень. (Программа для общеобразовательных учреждений. Физика. Астрономия. 7-11 кл. / проф. В. А. Орлов (координатор), О. Ф. Кабардин, В. А. Коровин, А. Ю. Пентин, проф. Н. С. Пурышева, В. Е. Фрадкин. – М.: Дрофа, 2010 г.) и на основе авторской программы Г. Я. Мякишева (см.: Программы общеобразовательных учреждений: Физика. Астрономия: 7—11 кл. / Сост. Ю. И. Дик, В. А. Коровин. — 3-е изд., стереотип. — М.: Дрофа, 2010), а также Программы для общеобразовательных учреждений по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (базовый и профильный уровень) ФГОС, Т.А. Бурмистрова. «Просвещение» , 2016; на основе Сборника программы по геометрии 10-11 класс (базовый и углубленный уровни) ФГОС, Т.А. Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2015 г.

Курс построен с учетом принципов системности, научности, доступности и преемственности.

Овладеть школьным курсом физики - значит не только понять физические явления и закономерности, но и научиться применять их на практике, решая количественные и качественные задачи.

Задачи по физике способствуют углублению и закреплению теоретических знаний учащихся. Решение задач способствует формированию у школьников физических понятий, развивает логическое мышление, творческую фантазию. Умение применять теоретические знания для объяснения явлений природы, расширяет технический кругозор учащихся, подготавливает их к практической деятельности. Решение задач по физике требует знаний из ряда смежных наук, и особенно - математики. Математика и физика обычно считаются наиболее трудными предметами школьного курса. Во все периоды человеческого сознания эти направления научной мысли развивались взаимосвязано, стимулируя обоюдный прогресс. Без хороших знаний по математике, владения разнообразным математическим аппаратом, решать физические задачи нельзя. Практика преподавания физики часто показывает, что даже учащиеся, хорошо владеющие математическим аппаратом, не могут на уроках физики эффективно его использовать. Часто вызывает затруднение изучение таких вопросов, как векторный характер физических величин, переход от записи уравнений в векторной форме к скалярной форме, решение в общем виде задач координатным методом, анализ графиков функций, при изучении колебаний, использование и закрепление свойств тригонометрических и показательной функций, применение производной, использование интегрирования при решении ряда задач. Непонимание школьниками какого-либо вопроса из курса физики часто связаны с отсутствием навыков анализа функциональных зависимостей, составление и решения математических уравнений, неумением проводить алгебраические преобразования и геометрические построения. Умение дифференцировать и интегрировать открывает большие возможности для изучения колебаний и волн различной физической природы, для повторения основных понятий механики (скорости, ускорения) более глубоко, чем они трактовались при введении, а также для вывода формулы мощности переменного тока. Хочется отметить, что задание № 10 из ЕГЭ по математике профильного уровня проверяет у учащихся умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Можно сказать, что это задачи по физике, а не по математике, хотя решение задачи сводятся к решению линейного или квадратного уравнения, либо неравенства.
Таким образом, актуальность проблемы обусловлена необходимостью создания курса по выбору «Математические методы решения физических задач».

Решение задач по физике – сложнейший процесс, требующий не только знаний математики и физики, но и специфических умений. Ученикам необходимо уметь анализировать условие задачи, переформулировать и перемоделировать, заменять исходную задачу другой задачей или делить ее на подзадачи, составлять план решения, проверять предлагаемые для решения гипотезы, т. е. владеть основными умственными операциями, составляющими поиск решения задачи, которые в физике имеют свои особенности. Данный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышения уровня математической и физической подготовки через решение большого и разнообразного класса физических задач. Курс "Математические методы решения физических задач" опирается на знания, полученные при изуче­нии курсов физики и математики на профильных уровнях, призван удовлетворять индивидуальные интересы и потребности учащихся. Курс, являющийся составной частью профильной подготовки учащихся по физике и математике, выполняет несколько важных функций:

- надстраивает профильный курс и профильный курс становится в полной мере углубленным;

- углубляет, расширяет и систематизирует знания в выбранной области, что позволяет получить дополнительную подготовку для сдачи ЕГЭ по выбранному предмету;

- способствует удовлетворению познавательных интересов в различных областях деятельности человека;

- удовлетворяет индивидуальные запросы обучающихся;

- развивает личность обучающихся, их познавательные интересы, интеллектуальной и ценностно-смысловой сферы;

- развивают навыки самообразования и самопроектирования;

- совершенствует имеющийся опыт и помогает в приобретении нового опыта познавательной деятельности, профессионального самоопределения обучающихся.

Цель курса: углубить, усовершенствовать и систематизировать знания и умения учащихся, полученные на уроках физики и математики при решении физических задач.

Задачи курса:

1. Углубление содержания основного курса физики;

2. расширение знаний обучающихся о видах физических задач, о приёмах и методах их решения;

3. формирование у учащихся умение пользоваться математическим аппаратом, необходимым для решения физических задач;

4. формирование и развитие у учащихся познавательного интереса к физике и математике;

5. овладение учащимися методами решения задач повышенной и высокой степени сложности;

6. развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся в процессе решения физических задач и самостоятельного приобретения новых знаний;

7. обеспечение формирования более высокого уровня метапредметных компетенций;

8. способствование активному профессиональному самоопределению учащихся.

9. усвоение учащимися общих алгоритмов решения задач;

10. воспитание духа сотрудничества и коллективизма в процессе совместного выполнения задач.

Результатами освоения курса являются:

Личностными результатами являются:

• в трудовой сфере - готовность к осознанному выбору дальнейшей образовательной траектории, жизненного пути в соответствии с собственными интересами и возможностями;

• в познавательной (когнитивной, интеллектуальной) сфере – умение управлять своей познавательной деятельностью: развитие познавательных интересов, интеллектуальных и творческих способностей учащихся;

• самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений;

• мотивация образовательной деятельности школьников на основе личностно-ориентированного подхода;

• формирование ценностных отношений друг к другу. К учителю, к авторам открытий и изобретений, к результатам обучения.

Метапредметными результатами являются:

• использование умений различных видов познавательной деятельности (работа с книгой, решение проблем, знаково-символическое оперирование информацией и др.);

• применение основных методов познания (системно-информационный анализ, моделирование и др.) для изучения различных сторон окружающей действительности;

• владеть интеллектуальными операциями: формулирование гипотез, анализ, синтез, оценка, сравнение, обобщение, систематизация, классификация, выявление причинно-следственных связей, поиск аналогии - в межпредметном и метапредметном контекстах;

• умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации (проявление инновационной активности);

• умение определять цели, задачи деятельности, находить и выбирать средства достижения цели, реализовывать их и проводить коррекцию деятельности по реализации цели;

• использование различных источников для получения физической информации;

• умение выстраивать эффективную коммуникацию.

Предметными результатами являются:

• давать определения изученным понятиям;

• объяснять основные положения изученных теорий;

• исследовать физические объекты, явления, процессы;

• самостоятельно классифицировать изученные объекты, явления и процессы, выбирая основания классификации;

• обобщать знания и делать обоснованные выводы;

• структурировать учебную информацию, представляя результат в различных формах (таблица, схема и др.);

• критически оценивать физическую информацию, полученную из различных источников, оценивать ее достоверность;

• самостоятельно конструировать новое для себя физическое знание, опираясь на методологию физики как исследовательской науки и используя различные информационные источники;

• применять приобретенные знания и умения при изучении физики для решения практических задач, встречающихся как в учебной практике, так и в повседневной человеческой жизни.

Планируемые результаты освоения курса по выбору

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать

• основные методы и приемы решения задач;

• аналитико-синтетический метод решения задач;

• алгоритмы решения типовых задач;

• физический смысл производной, интеграла

уметь:

• производить анализ условия и анализ физических явлений, описанных в задаче;

• анализировать графики, чертежи, схемы;

• применять аналитико-синтетический метод решения задач; применять эвристический, графический приемы при решении задач;

• применять математический аппарат при решении задач по физике - составлять по условию уравнения, системы уравнений, неравенства и решать их; использовать производную, интеграл при решении физических задач.

Организационные формы работы с учащимися: лекции, беседы, практикумы по решение задач, самостоятельные работы, тестирование.

Итоги подводятся по результатам проверочных работ и итогового теста в формате ЕГЭ. При решении задач по механике, молекулярной физике, электродинамике, оптике и квантовой физике обращается внимание на формирование умений решать задачи повышенного уровня сложности.

Содержание изучаемого учебного курса по выбору

«Математические методы решения физических задач»

(34 часа, 1 час в неделю)

1. Введение (5 часов)

Классификация задач по требованию, содержанию, способу задания. Векторные величины в физике. Действия с векторами. Сложение, вычитание, скалярное и векторное произведение векторов. Математические преобразования при решении физических задач. Погрешности измерений.

2. Элементарные функции и их графики (5 часов)

Графики функций. Решение физических задач с использованием графиков

3. Уравнения и системы уравнений (11 часов)

Линейные уравнения при решении физических задач. Использование систем уравнений при решении физических задач. Квадратные, тригонометрические и показательные уравнения при решении физических задач. Координатный метод.

4. Неравенства и системы неравенств (3 часа)

Использование линейных неравенств с одной переменной, неравенств второй степени при решении физических задач

5. Использование производной при решении физических задач (6 часов)

Понятие производной и её физический смысл. Применение производной при решении задач. Погрешности измерения функций одной переменной. Применение производной к решению задач на наибольшее значение и наименьшее значение. Исследование функций с помощью производной

6. Первообразная и интеграл (2 часа)

Физический смысл интеграла. Применение интеграла при решении физических задач

7. Повторение (2 часа)

Повторение и обобщение курса

Учебно-тематическое планирование курса

Календарно-тематическое планирование курса

Учебно-методический комплект

Учебники и сборники задач:

1. Физика: Учебник для 10 кл. общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. - 20-е изд. - М.: Просвещение, 2016 г.

2. Физика: Учебник для 11 кл. общеобразоват. учреждений / Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев. - 23-е изд. - М.: Просвещение, 2016 г.

3. Алгебра и начала математического анализа. Учебник для 10 кл. общеобразоват. Учреждений/ Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Федорова Н. Е., Шабунин М. И. – М.: Просвещение, 2016 г.

4. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных организаций. /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. / «Просвещение». Москва. 2015 г.

5. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. – М.: Дрофа, 2011 г.

6. Кирик Л. А. Физика-10. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2009 г.

7. Кирик Л. А.Физика-11. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2009 г.

Методическое обеспечение:

1. Физика 11 класс: Поурочные планы по учебнику Г. Я. Мякишев, Б. Б. Буховцев, Н. Н. Сотский. Учебник для 11 класса «Физика. 11 класс»/ Авт.-сост. С. В. Боброва. – Волгоград: Учитель, 2005 г.

2. Марон А. Е., Марон Е. А. Опорные конспекты и дифференцированные задачи по физике: 11 кл.: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение. 2007 г.

3. Марон А. Е., Марон Е. А. Физика. 11 класс: Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2006.

4. Кабардин О. Ф., Кабардина С. И., Орлов В. А.. Физика. Подготовка к ЕГЭ. Вступительные испытания – М.: Издательство «Экзамен», 2011.

5. Трофимова Т. И. Физика. Сборник задач – М: Дрофа, 2007.

6. Касаткина И. Л. Репетитор по физике. Механика. Молекулярная физика. Термодинамика. / Под ред. Т.В. Шкиль. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2008.

7. Касаткина И. Л. Репетитор по физике. Электромагнетизм. Колебания и волны. Оптика. Элементы теории относительности. Физика атома и атомного ядра. Касаткина И. Л. / Под ред. Т.В. Шкиль. – Ростов н/Д: изд-во «Феникс», 2008.

8. Касаткина И. Л. Подробные ответы на задания ЕГЭ и решение типовых задач: 10-11 классы – Ростов н/Д: издательство «Феникс», 2013

9. Бендриков Г. А., Буховцев Б. Б. Керженцев В. В., Мякишев Г. Я. Задачи по физике для поступающих в вузы Физика..: Учебн. Пособие.. – М.: Наука, 2010.

10. ЕГЭ-2016. Физика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов. ФИПИ. Под ред. М. Ю. Демидовой. – М.: Издательство «Национальное образование», 2016.

Перечень интернет-ресурсов

1. Образовательные ресурсы интернета http://www.alleng.ru/

2. Открытый банк заданий ЕГЭ по физики, математике - https://fipi.ru/ege/otkrytyy-bank-zadaniy-ege

3. Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену "РЕШУ ЕГЭ" - http://решуегэ.рф, http://reshuege.ru

4. Тренировочные и диагностические работы - 4ege.ru  

5. Онлайн-подготовка к ЕГЭ, ОГЭ и олимпиадам - http://100ege.ru/ -

6. Сайт «1 сентября». http://festival.1september.ru