Материалы для подготовки у теоретическому зачету по теме "Системы счисления. Представление чисел в памяти компьютера"

Список вопросов к зачету по теме

«Системы счисления»

1. Системы счисления. Основные понятия.

   1. Определение «система счисления».

   2. Определение «алфавит системы счисления».

   3. Определение «основание системы счисления».

   4. Определение «базис системы счисления».

   5. Определение «непозиционная система счисления».

   6. Примеры непозиционных систем счисления.

   7. Недостатки непозиционных систем счисления.

   8. Определение «позиционная система счисления».

   9. Примеры позиционных систем счисления.

   10. Достоинства позиционных систем счисления.

2. Представление чисел в позиционных системах счисления.

   1. Понятие «продвижение цифры».

   2. Правило порождения целых чисел в позиционных системах счисления.

   3. Свернутая и развернутая запись числа (формулы в общем виде и примеры записи чисел в свернутой и развернутой формах).

3. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.

   1. Алгоритм перевода чисел из q-ной системы счисления в десятичную (пример, иллюстрирующий алгоритм).

   2. Алгоритм перевода целых чисел из 10-ной системы счисление в q-ную (пример, иллюстрирующий алгоритм).

   3. Алгоритм перевода правильных десятинных дробей из 10-ной системы счисление в q-ную (пример, иллюстрирующий алгоритм).

   4. Алгоритм перевода смешанных (содержащих и целую и дробную части) чисел из 10-ной системы счисление в q-ную (пример, иллюстрирующий алгоритм).

   5. Алгоритм перевода чисел из q-ной системы счисления в p-ную (через десятичную систему счисления).

   6. Алгоритмы перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную систему счисления и обратно (пример, иллюстрирующий алгоритм).

   7. Алгоритмы перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления и обратно (пример, иллюстрирующий алгоритм).

4. Арифметические операции в позиционных системах счисления на примере двоичной системы счисления.

   1. Сложение в двоичной системе счисления. Таблица сложения. Правило сложения нескольких двоичных чисел (пример, иллюстрирующий правило сложения).

   2. Умножение в двоичной системе счисления. Таблица умножения (пример, иллюстрирующий умение умножать двоичных числа).

   3. Вычитание в двоичной системе счисления. Таблица вычитания. Правила вычитания двоичных чисел (пример, иллюстрирующий правила вычитания).

   4. Деление в двоичной системе счисления (пример, иллюстрирующий умение делить двоичных числа).

5. Представление чисел в компьютере.

   1. Представление целых неотрицательных чисел. Диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате целых неотрицательных чисел. Количество ячеек памяти, отводимых на хранение одного целого неотрицательного числа.

   2. Представление целых чисел со знаком. Диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате длинных целых чисел со знаком. Количество ячеек памяти, отводимых на хранение одного целого числа со знаком.

   3. Понятия «прямой код», «обратный код», «дополнительный код» числа. Алгоритм получения дополнительного кода отрицательного числа.

   4. Представление чисел в формате с плавающей запятой. Экспоненциальная форма записи числа. (формула, мантисса, основание, порядок)

   5. Диапазон чисел, которые могут храниться в оперативной памяти в формате с плавающей запятой (числа обычной точности). Количество ячеек памяти, отводимых на хранение одного числа обычной точности, числа двойной точности.