Материал по математике "Дифференцированный и индивидуальный подход как основная составляющая методической базы современного урока"

Необходимость реализации принципа дифференцированного обучения связана с объективно существующими противоречиями между общими для всех обучающихся в том или ином классе целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка; между коллективной формой учебного процесса и индивидуальным характером усвоения учебного материала и развития детей.

Дифференцированный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика.

С точки зрения дидактики, дифференцированный подход в обучении — это создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента, а также комплекс методических, психолого — педагогических мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.

Цель дифференциации — адаптация обучения к особенностям различных групп учащихся.

Целью индивидуального подхода к обучению является всемирное способствование тому, чтобы подметить в каждом ученике его самую сильную сторону, помочь этой «живинке» претвориться и развиться в деятельность так, чтобы в ребенке засверкала его человеческая индивидуальность, поддержать веру в свои силы, укрепляя его бодрость и волю, помочь достичь свой «потолок»витии, до которого позволяет ему подняться полный расцвет его способностей (В. И. Гладких, М. А. Данилов, В. А. Сухомлинский...)

По мнению М. А. Данилова, «правильная» организация обучения на каждом отдельном уроке путем связи изучаемого материала с жизнью, повышения активности и самостоятельности учащихся, взаимодействия фронтальной, групповой и индивидуальной работы в классе, плодотворного сочетания классной и хорошо организованной внеклассной работы дает резкое повышение эффективности урока, приводит к существенному улучшению процесса учения и повышению его образовательно — воспитательных результатов.

Педагогические исследования по изучению работы малых классных групп показали, что учебная работа, облекаемая в творческую форму, рождает различные виды деловых отношений между школьниками — равноправные, руководства и подчинения, автора и помощников и т. д.

Сотрудничество приобретает еще более многогранный характер, если продолжается при подготовке домашних заданий творческого характера.

Коллективная учебная работа, основанная на «внутреннем» стремлении учащихся к сочетанию трудовых усилий и взаимопомощи, обеспечивает каждому из них благоприятное положение на уроке.

Таким образом, сочетание дифференцированного и индивидуального подходов в обучении позволяет приблизить содержание, методы и организацию урока к способностям и потребностям каждого школьника, придать учению характер «разносторонней интеллектуальной жизни», дающей «интеллектуальную радость» как сильному, так и самому слабому учащемуся.

Происходящие социально – политические и культурные изменения в нашем обществе приводят к тому, что образование и воспитание, к сожалению, существенно отстают от современных требований, а потому нуждаются в глубокой модернизации, жизненно необходимой для страны.

Но как преодолеть отставание образования и воспитания от общих положительных перемен? Ответ на этот вопрос я вижу во внедрении дифференцированного подхода в обучение.

В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников на различных ступенях образования.

Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую подготовку учащимся обычного класса.

Такой организации обучения требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение.

Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлению в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной трудности.

Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др.

Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения.

Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.

Цели дифференциации обучения.

1. С психолого-педагогической точки зрения – индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника.

2. С социальной точки зрения – целенаправленное воз-действие на формирование индивидуального творческого, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена в обществе в его взаимоотношениях с социумом.

3. С дидактической точки зрения – разрешение назревших проблем школы путём создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

Внутренняя дифференциация – различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учёта индивидуальных особенностей учащихся или в системе уровневой дифференциации.

Весь материал - в документе.

Дифференцированный и индивидуальный подход

как основная составляющая методической базы

современного урока

                                                                                      Если каждому отводить время,

                                                                                   соответствующее его личным

                                                                                              способностям, то можно обеспечить

                                                                                                гарантированное усвоение базисного

                                                                                ряда школьной программы.

З. И. Калмыкова, Дж. Кэрролл, Б. Блум

Необходимость реализации принципа дифференцированного обучения связана с объективно существующими противоречиями между общими для всех обучающихся в том или ином классе целями, содержанием обучения и индивидуальными возможностями каждого ребенка; между коллективной формой учебного процесса и индивидуальным характером усвоения учебного материала и развития детей. Дифференцированный подход в учебном процессе означает действенное внимание к каждому ученику, его творческой индивидуальности в условиях классно-урочной системы обучения по обязательным учебным программам, предполагает разумное сочетание фронтальных групповых и индивидуальных занятий для повышения качества обучения и развития каждого ученика.

С точки зрения дидактики, дифференцированный подход в обучении — это создание разнообразных условий обучения для различных школ, классов, групп с целью учета особенностей их контингента, а также комплекс методических, психолого — педагогических мероприятий, обеспечивающих обучение в гомогенных группах.

Цель дифференциации — адаптация обучения к особенностям различных групп учащихся. Целью индивидуального подхода к обучению является всемирное способствование тому, чтобы подметить в каждом ученике его самую сильную сторону, помочь этой «живинке» претвориться и развиться в деятельность так, чтобы в ребенке засверкала его человеческая индивидуальность, поддержать веру в свои силы, укрепляя его бодрость и волю, помочь достичь свой «потолок»витии, до которого позволяет ему подняться полный расцвет его способностей (В.И. Гладких, М.А. Данилов, В.А. Сухомлинский...)

По мнению М.А. Данилова, «правильная» организация обучения на каждом отдельном уроке путем связи изучаемого материала с жизнью, повышения активности и самостоятельности учащихся, взаимодействия фронтальной, групповой и индивидуальной работы в классе, плодотворного сочетания классной и хорошо организованной внеклассной работы дает резкое повышение эффективности урока, приводит к существенному улучшению процесса учения и повышению его образовательно — воспитательных результатов.

Педагогические исследования по изучению работы малых классных групп показали, что учебная работа, облекаемая в творческую форму, рождает различные виды деловых отношений между школьниками — равноправные, руководства и подчинения, автора и помощников и т. д. Сотрудничество приобретает еще более многогранный характер, если продолжается при подготовке домашних заданий творческого характера.

Коллективная учебная работа, основанная на «внутреннем» стремлении учащихся к сочетанию трудовых усилий и взаимопомощи, обеспечивает каждому из них благоприятное положение на уроке.

Таким образом, сочетание дифференцированного и индивидуального подходов в обучении позволяет приблизить содержание, методы и организацию урока к способностям и потребностям каждого школьника, придать учению характер «разносторонней интеллектуальной жизни», дающей «интеллектуальную радость» как сильному, так и самому слабому учащемуся.

Происходящие социально – политические и культурные изменения в нашем обществе приводят к тому, что образование и воспитание, к сожалению, существенно отстают от современных требований, а потому нуждаются в глубокой модернизации, жизненно необходимой для страны.

Но как преодолеть отставание образования и воспитания от общих положительных перемен? Ответ на этот вопрос я вижу во внедрении дифференцированного подхода в обучение.

В последние годы значительно усилился интерес учителей общеобразовательной школы к проблеме дифференцированного подхода в обучении школьников на различных ступенях образования. Этот интерес во многом объясняется стремлением учителей так организовать учебно-воспитательный процесс, чтобы каждый ученик был оптимально занят учебно-воспитательной деятельностью на уроках и в домашней подготовке к ним с учетом его способностей и интеллектуального развития, чтобы не допускать пробелов в знаниях и умениях школьников, а в конечном итоге дать полноценную базовую подготовку учащимся обычного класса. Такой организации обучения требует современное состояние нашего общества, когда в условиях рыночной экономики от каждого человека требуется высокий уровень профессионализма и такие деловые качества как предприимчивость, способность ориентироваться в той или иной ситуации, быстро и безошибочно принимать решение. Дифференцированный (групповой и индивидуальный) подход становится необходим не только для поднятия успеваемости слабых учеников, но и для развития сильных учеников, причем его понимание не должно сводиться лишь к эпизодическому добавлению в процессе обучения слабо успевающим учащимся тренировочных задач, а более подготовленным – задач повышенной трудности. Более полное понимание дифференциации обучения предполагает использование ее на различных этапах изучения материала: подготовки учащихся к изучению нового, введения нового, применения к решению задач, этапа контроля за усвоением и др. Дифференцировано может быть содержание изучаемого материала (выделение обязательного и дополнительного); дифференцировать можно методы (приемы) обучения, варьируя ими с целью оказания различной степени индивидуальной или групповой помощи ученикам при организации самостоятельной работы по изучению нового, при решении задач и др.; дифференцировать можно средства и формы обучения. Опыт передовых учителей показывает, что дифференциация может затрагивать все элементы методической системы обучения и в этом случае она дает наибольший эффект в условиях обычного класса.

Цели дифференциации обучения.

1. С психолого-педагогической точки зрения – индивидуализация обучения, основанная на создании оптимальных условий для выявления задатков, развития интересов и способностей каждого школьника.

2. С социальной точки зрения – целенаправленное воз-действие на формирование индивидуального творческого, профессионального потенциала общества в целях рационального использования возможностей каждого члена в обществе в его взаимоотношениях с социумом.

3. С дидактической точки зрения – разрешение назревших проблем школы путём создания новой методической системы дифференцированного обучения учащихся, основанной на принципиально новой мотивационной основе.

                                                          Виды дифференциации

                                       
                                              Внутренняя                               Внешняя

Внутренняя дифференциация – различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учёта индивидуальных особенностей учащихся или в системе уровневой дифференциации.

Уровневая дифференциация выражается в том, что обучение учащихся одного и того же класса в рамках одной программы и учебника проходит на различных уровнях усвоения учебного материала. Определяющим при этом является уровень обязательной подготовки (базовый уровень), который задается образцами типовых задач. На основе этого уровня формируется более высокий уровень овладения материалом - уровень возможностей. Уровневая дифференциация предполагает, что каждый ученик класса должен услышать изучаемый программный материал в полном объёме, увидеть образцы учебной деятельности. При этом одни учащиеся воспримут и усвоят учебный материал, предложенный учителем или изложенный в книге, а другие усвоят из него только то, что предусматривается обязательными результатами в качестве минимума. Каждый ученик имеет право добровольно выбрать уровень усвоения и отчетности в результатах своего учебного труда по каждой конкретной теме (разделу), а возможно и курсу в целом. Задачей учителя является обеспечение поступательного движения учащихся к более высокому уровню знаний и умений.

Модели внутренней дифференциации

1. Модель разнородных классов. Ученик по всем предметам учится в одном и том же разнородном классе. Для некоторых предметов (математика, иностранный язык, естественные науки) материал сгруппирован в разделы, на изучение которых отводится определённое время. По окончании проводится диагностическое тестирование, по результатам которого одним ученикам даётся дополнительный, более обширный или более сложный материал, а другим – коррекционные задания или материалы.

2. Интегрированная модель. Дети с разными способностями помещаются в одну группу, акцент делается на индивидуальность, индивидуальное развитие и самостоятельное обучение.

Уровневая дифференциация – организация обучения, при которой школьники, обучаясь по одной программе, имеют право и возможность усваивать её на различных планируемых уровнях: на обязательном (базовом, стандарт образования) и повышенном.

Внешняя дифференциация – это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и профильное обучение. При этом одни учащиеся выберут общекультурный уровень изучения и усвоения учебного материала, другие - прикладной, третьи - творческий, в соответствии со своими интересами, способностями, склонностями и с учетом возможной в будущем профессиональной деятельности.

Внешняя дифференциация – создание относительно стабильных групп, в которых различаются содержание образования и предъявляемые к школьникам учебные требования.

Группы создаются с учётом:

- интересов, склонностей;

- способностей;

- достигнутых результатов;

- проектируемой профессии.

Работу по дифференцированному обучению нужно начинать с того момента, когда начинается обучение. Первые год, два нужно посвятить наблюдениям, изучению психологии детей, диагностике результатов обучения, то есть накапливать материал для непосредственного включения учащихся в дифференцированную работу. Для этого можно составить индивидуальную карту психического развития ребенка, в которой указать обученность (что знает ученик, как умеет учиться), обучаемость (способность к усвоению новых знаний), самообучаемость (инициатива, самостоятельная, без стимулов из вне).

Обученность — это предельный итог предыдущего обучения, прошлого опыта, характеристика актуального развития, включает имеющийся запас знаний и сложившиеся способы и приемы их приобретения.

Организация дифференцированного подхода в обучении требует огромных временных затрат при планировании и осуществлении учебного процесса. Поэтому учителю важно ознакомиться с уже имеющимся передовым опытом. по составлению и использованию разноуровневых учебных задач для дифференцированной работы с учащимися. Руководствуясь теоретическими предпосылками, учитель сможет сам составить разноуровневые задачи по различным темам.

В основу вычленения разноуровневых учебных задач может быть положен критерий субъективной новизны ситуации для решающего. Выделим три уровня сложности учебных задач:

I уровень - алгоритмический. Задачи решаются учащимися на основе только что изученных знаний и способов деятельности, которые они воспроизводят по памяти. Это типовые задачи на непосредственное применение теорем, определений, правил, алгоритмов, формул и т.п. в конкретных различных ситуациях, не требующих преобразующего воспроизведения структуры усвоенных знаний. Готовность учащихся выполнять воспроизводящую деятельность этого уровня рассматривается как обязательный результат обучения, который вычленен в большинстве школьных учебников.

II уровень — эвристический. Задачи требуют от учащихся применения усвоенных знаний и способов деятельности в не типовой, но знакомой им ситуации, которое сопровождается преобразующим воспроизведением. Ученик, комбинируя известные приемы решения задач, уточняет, проясняет заданную ситуацию и выбирает соответствующий способ деятельности. К такого рода задачам относятся так называемые комбинированные задачи, требующие применения различных элементов знаний уже усвоенных на I уровне.

III уровень — творческий. Задачи этого уровня требуют от ученика преобразующей деятельности при избирательном применении усвоенных знаний и приемов решения в относительно новой для него ситуации, заключающейся в использовании действий I и II уровней, в конструировании новых для ученика систем, позволяющих решить предложенную задачу. В процессе поиска решения задачи ученик, используя интуицию, смекалку, сообразительность, сам выходит на неизвестный для себя способ решения, открывая новые знания. Деятельность ученика постепенно освобождается от готовых образцов, сложившихся установок и приобретает гибкий поисковый характер.

Охарактеризованные три уровня умения решать задачи характерны для итогового контроля по теме (разделу), курсу. В процессе усвоения необходимо выделить еще один уровень - нулевой, который показывает сформированность их на уровне понимания, узнавания. Ученик решает типовую задачу на основе образца или подробной инструкции, пользуется учебником, справочником, записями в тетради. На этом уровне он демонстрирует своё понимание соответствия условия и цели задачи тому способу решения, который использует, но еще не его запоминание. В процессе освоения умения решать задачу того или иного типа некоторые ученики долго не могут запомнить прием решения и даже на итоговом контроле показывают только умения 0 уровня. Ученики, которые путают способ решения и формулу, по которой решается задача, не могут найти ее в учебнике и с ее помощью решать задачу, т.е. не освоили умение 0 уровня, без этого не смогут освоить I уровень - уровень решения типовой задачи по памяти. Поэтому недопустимо игнорировать контроль 0 уровня.

Ознакомление учащихся с уровнями усвоения материала позволяет им рассчитывать свои силы, в ходе изучения темы они могут самостоятельно и осознанно оценить свои знания и возможности.

В чем заключается методика дифференцированной работы на уроке?

1 этап. Дифференцированная домашняя работа.

Одним учащимся можно предложить задания обязательного уровня усвоения материала, другим тоже самое и добавить более сложную задачу и ученикам III группы — задания из учебника и задачи из разных пособий.

2 этап. Учет знаний учащихся на уроке.

На этом этапе можно организовать взаимопомощь, посадить слабых учеников с более подготовленными, можно организовать работу консультантов.

III этап. Организация базового повторения.

На этом этапе ликвидируются пробелы в знаниях учащихся через определенную работу на уроке с теми учащимися, которые что - то не усвоили, допускают ошибки. В это время другие учащиеся могут работать с заданиями из различных пособий.

IV этап. Проверка усвоения изученного материала.

Она включает самоконтроль и работу консультантов, то есть к/р и с/р — разноуровневые, к принятию зачетов можно привлекать консультантов, которые уже сдали зачет по данной теме.

V этап. Изучение нового материала.

Дифференциация проявляется по отношению ко всем учащимся уже со 2 урока новой темы. Одни учащиеся работают по образцу, отрабатывая задания обязательного уровня; другие сосредотачиваются на упражнениях, требующих хорошего понимания основных положений темы, а третьи переходят от обязательных заданий к творческим.

Необходимость внедрения дифференцированного подхода на современном этапе подтверждается практикой: дети учатся самоорганизации, умению проводить самооценку. Происходит переосмысление их внутренней мотивации к обучению. Ученик становится активным участником педагогического процесса. Индивидуальное развитие ученика, его личная самооценка на каждом этапе урока формирует у подрастающего поколения стремление учиться по своему внутреннему убеждению.

Технология дифференцированного обучения способствует кардинальному изменению не только сознания ученика, но и сознания учителя. Дифференцированное обучение вдохновляет учителя на создание такого образовательного процесса, в котором ученик в самой жизни учится менять, улучшать, совершенствовать условия этой жизни, повышать её качество.

Методические рекомендации по реализации уровневой дифференциации.

1). Использовать уровневый тематический контроль удобнее всего работая крупными блоками. В этом случае весь теоретический материал рассматривается компактно на первых уроках темы, а затем проводится отработка умений и навыков по уровням. Процесс усвоения материала темы будет более упорядочен и целенаправлен, если проводить принцип последовательного продвижения по уровням: сначала на уровне 0 (узнавание, понимание), а затем отрабатывать решение типовых задач, работая на I уровне, и только после этого переходить к решению комбинированных задач II уровня (уровня продуктивной деятельности). Четкое вычленение уровней и последовательное продвижение по уровням дадут возможность избежать таких ошибок, когда на повторительно-обобщающем уроке, где рассматриваются задачи II - III уровня, учитель предлагает устную работу по воспроизведению формулировок определений, теорем или свойств (т.е. деятельность I уровня) или предлагает разгадать кроссворд, составленный из математических терминов. Эта форма работы ученикам интересна, но она требует деятельности 0 уровня (узнавание) и неуместна на уроке, преследующем достижение II - III уровня усвоения.

2). Содержание контролирующих работ должно быть заранее известно учащимся в той или иной форме, например, 0 уровень в форме вопросов, I уровень в виде перечня всех типовых задач темы, II уровень в виде перечня примерных задач. Открытость уровневых требований к учащимся, норм оценивания - важнейшее условие гуманизации обучения. Следует отметить, что задачи I уровня должны быть посильны всем ученикам. Неправильно поступают учителя, которые необоснованно расширяют список типовых задач (задач I уровня) за счет включения в него второстепенных, комбинированных задач темы. В этом случае учащиеся довольно долго осваивают репродуктивный уровень и на частично творческий II уровень не успевают выйти. Быстрое освоение I уровня и быстрый выход на II уровень - необходимое условие творческого освоения.

3). Сужение списка типовых задач обязательных для усвоения всеми учениками за счет исключения комбинированных, усложненных задач не означает снижения уровня преподавания математики. Изучение теоретического материала, разбор сложных, комбинированных задач должен проводиться в полном объеме, иначе учащиеся, способные усвоить материал на высоком уровне, не смогут пройти через полноценный учебный процесс. Осуществлять дифференциацию нужно не за счет различного уровня преподавания для различных групп учащихся, а за счет различного уровня требований к усвоению материала. С этой точки зрения снижение минимального обязательного уровня означает ориентацию на реальные возможности учеников, реальность требований, предъявляемых к этой категории учащихся, учет их индивидуальных особенностей. Необходимо, чтобы трудности учебной работы были для учащихся посильными, соответствовали индивидуальному темпу овладения учебным материалом.

4). Последовательное продвижение учащимися по уровням усвоения может осуществляться в индивидуальном для каждого ученика темпе. Например, контрольные тесты 1 уровня показали, что часть учеников не смогла усвоить решение типовых задач, значит, на следующих уроках с ними необходимо еще раз отработать решение типовых задач, и представить еще одну возможность справиться с тестами 1 уровня. Для учеников, работающих в быстром темпе можно рекомендовать досрочную сдачу уровневых тестов. Ученики, усвоившие материал на 1 уровне и успешно сдавшие тест, работают над заданиями 2 уровня, образуют группу мобильного состава. В дальнейшей работе состав этой группы будет меняться. Эта группа дополнится учащимися, сдававшими повторный тест 1 уровня, из нее выйдет часть учеников после зачета 2 уровня и перейдет к работе по заданиям 3 уровня. Они образуют еще одну мобильную группу. Такое формирование уровневых групп, разбиение класса на группы справедливо в глазах учеников, т.к. зависит от результатов работы ученика, выявленных на уровневом контроле.

5). Работая таким образом легко осуществить принцип добровольности в выборе уровня усвоения материала. Зная содержание знаний на всех уровнях, нормы оценивания на каждом уровне, ученик решает на каком уровне будет осваивать материал, какой отметкой ограничиться. В учебном процессе у учащихся формируются навыки планирования и регулирования своей деятельности. Ученик перестает быть пассивным наблюдателем и становится активным субъектом учебного процесса. Имея возможность выбора, ученик осуществляет его и должен нести ответственность за результаты выбора, т.е. в этой деятельности он формируется как личность. У ученика формируется самооценка, адекватная своему уровню. Часто учителя возражают против добровольности выбора уровня обучения учеником, говорят, что выберут уровень обучения на "3". Практика показывает, что если ученик освоил 1 уровень, уверенно решает типовые задачи, он на этом уровне не остановится и попробует перейти на 2 уровень, заработать оценку "4". Заинтересованность в результатах своего труда, положительная мотивация - все это факторы, позволяющие ученику "учиться победно".

6). Использование уровневого подхода дает возможность целенаправленно отбирать материал, планируя урок четко ставить цель достижения того или иного уровня и в соответствии с целью выбирать формы проведения учебных занятий. На уроках, цель которых освоение материала на 0 и на 1 уровне, будут преобладать фронтальные формы работы, формы, ориентированные на взаимообучение и взаимоконтроль. На уроках с целью достижения 2 и 3 уровня, когда класс дифференцирован по уровням на мобильные группы, наиболее предпочтительны дифференцированно-групповые, индивидуализированные формы занятий.

7). Оценка должна отражать уровневый подход при контроле, в основе которого лежит достижение всеми учащимися минимального базового обучения. При этом достижение 1 уровня оценивается двухбалльной оценкой (зачтено-незачтено, верно-неверно и т.д.). Достижение учеником 2 уровня может оцениваться, исходя из отметки "4", и только при выполнении работы 3 уровня ученик может претендовать на отметку "5". Таким образом, оценка отражает уровень усвоения учеником материала. Общедидактические нормы оценивания допускают выставление положительной оценки за достижение учеником 0 уровня. В связи с этим учителя стали практиковать выставление положительной оценки за неполное достижение 1 уровня (часть материала учеником не выполнена и освоена лишь на 0 уровне). Это вполне согласуется с гуманитаризацией образования и ориентацией этой части учеников на освоение математики на общекультурном уровне.

8). Уровневый контроль, осуществляемый с помощью тестирования, завершается уровневой контрольной работой (тематической или итоговой).