Материал для учителей математики "Практическая направленность обучения математике"

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой», - писал математик А.Н. Колмогоров.      

«Прикладная направленность обучения математике состоит в ориентации содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности", - Ю.М.Колягин.  

Действительно, математика проникает во все сферы человеческой деятельности. Содержание современного школьного курса математики тесно связано не только с задачей получения фундаментального естественнонаучного образования, но и с задачей формирования представлений о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимания значимости этой науки для общественного прогресса.

Умение применять полученные теоретические знания на практике может служить критерием оценки уровня культурного развития человека. Поэтому одним из традиционных направлений в преподавании математики является освещение вопросов прикладной направленности. Сегодня под прикладной направленностью принято понимать требование к обучению математике, при котором не только будут изучены некоторые факты математической теории, но и показано, как эта теория может быть применена в той или иной предметной области, внешней по отношению к данной теории.

А в качестве основной задачи прикладной направленности школьного курса математики может выступать задача формирования такого уровня математической культуры школьника, который характеризуется осознанным пониманием происхождения математических объектов, представлением о возможности применения математики к решению практических задач, возникающих в разнообразных областях знаний, о её приложениях к различным сферам деятельности человека.

К числу средств реализации данной задачи можно отнести: использование в процессе обучения прикладных задач; изучение разделов прикладного характера: элементов теории вероятности, математической логики и др.; выполнение практических и лабораторных заданий, связанных с наблюдением и выделением математических закономерностей в окружающей природе, в той или иной сфере человеческой деятельности; использование компьютерных программ, связанных с моделированием реальных объектов (процессов) и обработкой статистической информации; подготовку лекций и кратких сообщений о методах использования математического аппарата в разных науках, в разных профессиях, в разных направлениях человеческой деятельности; выполнение учебных проектов с прикладным содержанием.

Сказанное выше закреплено и в программе по математике для общеобразовательных учреждений. В пояснительной записке к этой программе утверждается, что «роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса».

Необходимо также отметить, что кругозор учащихся существенно расширяет самостоятельная работа по подбору примеров использования математики в различных областях человеческой деятельности. Возможность и необходимость составления и решения задач по использованию математики в сельском хозяйстве предоставляется при изучении следующих тем:

Площадь. Формулы площадей прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции и других геометрических фигур (5-8 классы);

Окружность и круг (5-8 классы);

Проценты (5-9 классы);

Неравенства (8 класс);

Квадратные уравнения (8 класс).

Приведу примеры таких задач.  

Задача №1. Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части стала равной 6 дм². Каковы размеры первоначального листа жести?

Задача №2. Как сделать клумбу, имеющую форму ромба, круга?  

Задача №3. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

Задача №4. Известны границы длины а и ширины в (в м) комнаты прямоугольной формы:

7,5 ≤ а ≤ 7,6 и 5,4 ≤ в ≤ 5,5.

Подойдет ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м²?

Задача №5. В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?

Весь материал - в документе.

Практическая направленность обучения математике

Учитель математики

МБОУ «Зименковская СОШ»

Т.М. Травова

«Математика – это то, посредством чего люди управляют природой и собой», - писал математик А.Н. Колмогоров.

«Прикладная направленность обучения математике состоит в ориентации содержания и методов обучения на применение математики в технике и смежных науках, в профессиональной деятельности", - Ю.М.Колягин.

Действительно, математика проникает во все сферы человеческой деятельности. Содержание современного школьного курса математики тесно связано не только с задачей получения фундаментального естественнонаучного образования, но и с задачей формирования представлений о математике как о необходимой для каждого человека составляющей общих знаний о мире и понимания значимости этой науки для общественного прогресса.

Умение применять полученные теоретические знания на практике может служить критерием оценки уровня культурного развития человека. Поэтому одним из традиционных направлений в преподавании математики является освещение вопросов прикладной направленности. Сегодня под прикладной направленностью принято понимать требование к обучению математике, при котором не только будут изучены некоторые факты математической теории, но и показано, как эта теория может быть применена в той или иной предметной области, внешней по отношению к данной теории. А в качестве основной задачи прикладной направленности школьного курса математики может выступать задача формирования такого уровня математической культуры школьника, который характеризуется осознанным пониманием происхождения математических объектов, представлением о возможности применения математики к решению практических задач, возникающих в разнообразных областях знаний, о её приложениях к различным сферам деятельности человека. К числу средств реализации данной задачи можно отнести: использование в процессе обучения прикладных задач; изучение разделов прикладного характера: элементов теории вероятности, математической логики и др.; выполнение практических и лабораторных заданий, связанных с наблюдением и выделением математических закономерностей в окружающей природе, в той или иной сфере человеческой деятельности; использование компьютерных программ, связанных с моделированием реальных объектов (процессов) и обработкой статистической информации; подготовку лекций и кратких сообщений о методах использования математического аппарата в разных науках, в разных профессиях, в разных направлениях человеческой деятельности; выполнение учебных проектов с прикладным содержанием.

Сказанное выше закреплено и в программе по математике для общеобразовательных учреждений. В пояснительной записке к этой программе утверждается, что «роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса».

Необходимо также отметить, что кругозор учащихся существенно расширяет самостоятельная работа по подбору примеров использования математики в различных областях человеческой деятельности. Возможность и необходимость составления и решения задач по использованию математики в сельском хозяйстве предоставляется при изучении следующих тем:

• Площадь. Формулы площадей прямоугольника, квадрата, ромба, трапеции и других геометрических фигур (5-8 классы);

• Окружность и круг (5-8 классы);

• Проценты (5-9 классы);

• Неравенства (8 класс);

• Квадратные уравнения (8 класс).

Приведу примеры таких задач.

Задача №1. Лист жести имеет форму квадрата. После того как от него отрезали полосу шириной 5 дм, площадь оставшейся части стала равной 6 дм². Каковы размеры первоначального листа жести?

Задача №2. Как сделать клумбу, имеющую форму ромба, круга?

Задача №3. Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

Задача №4. Известны границы длины а и ширины в (в м) комнаты прямоугольной формы:

7,5 ≤ а ≤ 7,6 и 5,4 ≤ в ≤ 5,5.

Подойдет ли это помещение для библиотеки, для которой требуется комната площадью не менее 40 м²?

Задача №5. В кинотеатре число мест в ряду на 8 больше числа рядов. Сколько рядов в кинотеатре, если всего в нем имеется 884 места?

Для формирования практических умений учащихся необходимо:

1) Проводить своевременную коррекционную работу по ликвидации пробелов в знаниях учащихся.

2) При дальнейшем обучении необходимо планировать уроки восстановления базовых знаний, включая разноуровневые задания сопутствующего повторения курса математики 5-6 классов, алгебры 7 и 8 классов.

3) При сопутствующем повторении уделить внимание проблемным темам по отработке алгоритмов действий.

4) Учебный процесс ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач.