Материал для начальных классов "Провоцирующие задачи"

Наше общество находится в постоянном развитии, следовательно, через систему образования выдвигает и реализует всё новые требования к человеку:

обучаемость, то есть способность к постоянному самообразованию;

интеллектуально - физическое развитие, что может обеспечить доступ к технологиям только интеллектуально развитым личностям;

креативность или способность мыслить и действовать творчески.

Актуальность проблемы развития творческих способностей младших школьников объясняется:

во - первых, потребностью общества в творчески мыслящих людях;

во - вторых, необходимостью дальнейшей разработки методики развития творческих способностей у младших школьников.

На сегодняшний день для нас представляет профессиональный интерес изучения особенностей развития творческих способностей младших школьников.

Развивая творческие способности у младших школьников, вырабатываем у них навыки и умения с интересом, продуктивно трудиться, способность к творчеству.

Из всех имеющихся альтернативных учебников мы выбрали учебник математики Л. Г. Петерсон.

Основными особенностями учебника математики являются:

ориентация на развитие духовного потенциала личности ребёнка, его творческих способностей и интереса к предмету;

связь с практикой, реальными проблемами окружающего мира;

реализация преемственности между начальной и средней школой;

формирование стиля мышления, необходимого для успешного использования ИКТ.

Изучение темы. “Решение нестандартных задач на деление”

При изучении нестандартных задач на деление надо понять: чтобы разрезать отрезок на Р частей, следует сделать (Р - 1) разрез. Этот факт мы устанавливаем с детьми индуктивным путём, а затем используем при решении задач.

Задача. В трёхметровом бруске - 300см. Его надо разрезать на бруски длиной 50см каждый. Сколько надо сделать разрезов?

Дети дают ответ: Получаем 6 брусков 300: 50=6 (брусков)

Рассуждаем так: чтобы разделить брусок пополам, т. е. на две части, надо сделать 1 разрез, на 3 части – 2 разреза и так далее, на 6 частей – 5 разрезов.

Итак, надо сделать 6 - 1=5 (разрезов).

Ответ: 5 разрезов. Ориентировочные, исполнительные и контрольные действия:

Учителя     Ученика

Читает текст задачи.        Слушает

Воспринимает

Осознаёт

Выделяет данные задачи (опорные слова, объекты)         Выбирает метод решения  задачи

Делает вывод: способен ли ученик решить задачу самостоятельно или с помощью учителя, одним способом или разными, какой метод решения выбран.

После заполнения таблицы, подсчитываем коэффициент усвоения нового вида задачи, определяем уровень развития творческих способностей и при необходимости корректируем организацию учебной деятельности учащихся.

Изучение задач вида: “Процессуальные задачи”.

Задача. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5 и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров?

Дети предлагают разные варианты.

Решаем задачу. Два раза наполнить 5 - литровый бидон и вылить в 8 - литровый бидон.

Тогда в 5 - литровом бидоне останется 2 литра молока.

Вылив молоко из 8 - литровогобидона в цистерну, в этот бидон налить оставшиеся 2л молока, затем добавить 5л.

Ответ: 7л будет в бидоне.

Замер № 1. Процессуальная задача.

Как с помощью 5 - литрового бидона и 3 - литровой банки набрать из родника 4л воды?

Замер № 2. Нестандартная задача на деление.

Шестиметровый брус разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получилась каждая часть? (1м)

Замер № 3. Провоцирующая задача.

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

Замер № 4. Задача повышенной трудности.

В клетку посажены кролики и фазаны. У животных вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько было в клетке кроликов и сколько фазанов?

Замер № 5. Задача на смекалку.

В одном доме жил 1 трубочист и 24 его ученика. Хозяин жил в центральной комнате, а ученики в крайних комнатах по 3 человека в каждой. Вечером он проверял, чтобы с каждой стороны было по 9 человек. Однажды к ученикам пришли еще 4 товарища. Обошёл хозяин дом, но с каждой стороны было опять по 9 человек. Когда друзья уходили, то прихватили с собой ещё четырёх учеников. Хозяин ничего не заметил. Как ученики смогли провести хозяина?

Замер № 6. Граф - дерево.

Ваня зашнуровал кеды. Маленький мышонок забрался внутрь кеда. Какой рисунок шнуровки он мог увидеть изнутри? Сколько различных вариантов такой шнуровки может быть, если наружный рисунок всегда одинаков?

Замер № 7. Задача с необычным решением.

У входа в комнату – три выключателя, за дверью – три лампы. Что надо сделать, чтобы, войдя в комнату только один раз (выходить из комнаты нельзя), определить, какому выключателю соответствует какая лампа?

Замер № 8. Задача на установление функциональных отношений.

Три одноклассницы – Соня, Таня, Женя занимаются в спортивных различных секциях. Одна из них занимается гимнастикой, другая - в лыжным спортом, а третья - плаванием. Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаванием не увлекается, Таня в лыжную секцию никогда не ходила, Женя является победителем в соревнованиях по лыжам?

Замер № 9. Задача на активный перебор вариантов отношений.

Как переправиться трём разбойникам и трём горожанам через реку в двуместной лодке без переправщика, если нельзя оставлять на одном берегу разбойников больше, чем горожан.

Замер № 10. Задачи с многовариантными решениями.

Лесной царь отвёл для зверят под огороды участки прямоугольной формы, сумма длин сторон каждого из которых равна 16 м. Какой площади участок получил каждый из зверят, если все эти площади разные и длины сторон участков выражаются целыми числами метров? Какой формы участок, площадь которого наибольшая?

Рассмотрим, несколько методов решения нестандартных задач:

• алгебраический;
• арифметический;
• графический;
• практический;
• метод предположения;
• метод перебора.

Они могут применяться при решении нестандартных задач.

Алгебраический метод решения задач развивает творческие способности, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, экономит время.

Арифметический метод решения также требует большого умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную жизненную ситуацию. Часто встречаются задачи, которые можно решить методам перебора. (В качестве примера решим верхнюю задачу).

При этом ученик как бы экспериментирует, наблюдает, сопоставляет факты и на основании частных выводов делает те или иные общие заключения. В процессе этих наблюдений обогащается его реально - практический опыт. Именно в этом и состоит практическая ценность задач на перебор. При этом слово “перебор” используется в смысле разбора всех возможных случаев, которые удовлетворяют условия задачи, показав, что других решений быть не может. Встречаются задачи, в которых алгебраический или арифметический метод недостаточно эффективен. В этом случае при поиске решения используется метод предположения.

В математике нет каких - либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, так как такие задачи в какой - то степени неповторимы. Нестандартная задача в большинстве случаев воспринимаются как вызов интеллекту, и порождает потребность реализовать себя в преодолении препятствия, в развитии творческих способностей.

Для развития у учащихся творческих способностей в процессе обучения мы используем такой методический прием, как реализация творческих проектов. Суть его в том, что в завершение изучения каждой темы курса учащийся реализует свой проект.

Такой подход к организации учебного процесса с использованием современных информационных технологий в начальной школе дает возможность привлечь учащихся к творческой деятельности, что является необходимым условием формирования различных качеств творческого мышления.

МО

Статья по тема: Провоцирующие задачи как средство развития критического мышления школьника.

Выступила: Брушева Т.К.

учитель начальных классов

.

г. Оренбург.

Наше общество находится в постоянном развитии, следовательно, через систему образования выдвигает и реализует всё новые требования к человеку:

обучаемость, то есть способность к постоянному самообразованию;

интеллектуально-физическое развитие, что может обеспечить доступ к технологиям только интеллектуально развитым личностям;

креативность или способность мыслить и действовать творчески.

Актуальность проблемы развития творческих способностей младших школьников объясняется:

во-первых, потребностью общества в творчески мыслящих людях;

во-вторых, необходимостью дальнейшей разработки методики развития творческих способностей у младших школьников.

На сегодняшний день для нас представляет профессиональный интерес изучения особенностей развития творческих способностей младших школьников.

Развивая творческие способности у младших школьников, вырабатываем у них навыки и умения с интересом, продуктивно трудиться, способность к творчеству.

Из всех имеющихся альтернативных учебников мы выбрали учебник математики Л.Г.Петерсон.

Основными особенностями учебника математики являются:

ориентация на развитие духовного потенциала личности ребёнка, его творческих способностей и интереса к предмету;

связь с практикой, реальными проблемами окружающего мира;

реализация преемственности между начальной и средней школой;

формирование стиля мышления, необходимого для успешного использования ИКТ.

Изучение темы.

“Решение нестандартных задач на деление”

При изучении нестандартных задач на деление надо понять: чтобы разрезать отрезок на Р частей, следует сделать (Р-1) разрез. Этот факт мы устанавливаем с детьми индуктивным путём, а затем используем при решении задач.

Задача. В трёхметровом бруске - 300см. Его надо разрезать на бруски длиной 50см каждый. Сколько надо сделать разрезов?

Дети дают ответ: Получаем 6 брусков 300: 50=6 (брусков)

Рассуждаем так: чтобы разделить брусок пополам, т. е. на две части, надо сделать 1 разрез, на 3 части – 2 разреза и так далее, на 6 частей – 5 разрезов.

Итак, надо сделать 6-1=5 (разрезов).

Ответ: 5 разрезов. Ориентировочные, исполнительные и контрольные действия:

Учителя Ученика

Читает текст задачи. Слушает

Воспринимает

Осознаёт

Выделяет данные задачи (опорные слова, объекты) Выбирает метод решения

задачи

Делает вывод: способен ли ученик решить задачу самостоятельно или с помощью учителя, одним способом или разными, какой метод решения выбран.

После заполнения таблицы, подсчитываем коэффициент усвоения нового вида задачи, определяем уровень развития творческих способностей и при необходимости корректируем организацию учебной деятельности учащихся.

Изучение задач вида: “Процессуальные задачи”.

Задача. Как с помощью двух бидонов ёмкостью 5 и 8 литров отлить из молочной цистерны 7 литров?

Дети предлагают разные варианты.

Решаем задачу. Два раза наполнить 5-литровый бидон и вылить в 8-литровый бидон.

Тогда в 5-литровом бидоне останется 2 литра молока.

Вылив молоко из 8-литровогобидона в цистерну, в этот бидон налить оставшиеся 2л молока, затем добавить 5л.

Ответ: 7л будет в бидоне.

Замер № 1. Процессуальная задача.

Как с помощью 5-литрового бидона и 3-литровой банки набрать из родника 4л воды?

Замер № 2. Нестандартная задача на деление.

Шестиметровый брус разрезали на равные части, сделав при этом 5 разрезов. Какой длины получилась каждая часть? (1м)

Замер № 3. Провоцирующая задача.

На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (50)

Замер № 4. Задача повышенной трудности.

В клетку посажены кролики и фазаны. У животных вместе 35 голов и 94 ноги. Сколько было в клетке кроликов и сколько фазанов?

Замер № 5. Задача на смекалку.

В одном доме жил 1 трубочист и 24 его ученика. Хозяин жил в центральной комнате, а ученики в крайних комнатах по 3 человека в каждой. Вечером он проверял, чтобы с каждой стороны было по 9 человек. Однажды к ученикам пришли еще 4 товарища. Обошёл хозяин дом, но с каждой стороны было опять по 9 человек. Когда друзья уходили, то прихватили с собой ещё четырёх учеников. Хозяин ничего не заметил. Как ученики смогли провести хозяина?

Замер № 6. Граф-дерево.

Ваня зашнуровал кеды. Маленький мышонок забрался внутрь кеда. Какой рисунок шнуровки он мог увидеть изнутри? Сколько различных вариантов такой шнуровки может быть, если наружный рисунок всегда одинаков?

Замер № 7. Задача с необычным решением.

У входа в комнату – три выключателя, за дверью – три лампы. Что надо сделать, чтобы, войдя в комнату только один раз (выходить из комнаты нельзя), определить, какому выключателю соответствует какая лампа?

Замер № 8. Задача на установление функциональных отношений.

Три одноклассницы – Соня, Таня, Женя занимаются в спортивных различных секциях. Одна из них занимается гимнастикой, другая - в лыжным спортом, а третья - плаванием. Каким видом спорта занимается каждая из них, если известно, что Соня плаванием не увлекается, Таня в лыжную секцию никогда не ходила, Женя является победителем в соревнованиях по лыжам?

Замер № 9. Задача на активный перебор вариантов отношений.

Как переправиться трём разбойникам и трём горожанам через реку в двуместной лодке без переправщика, если нельзя оставлять на одном берегу разбойников больше, чем горожан.

Замер № 10. Задачи с многовариантными решениями.

Лесной царь отвёл для зверят под огороды участки прямоугольной формы, сумма длин сторон каждого из которых равна 16 м. Какой площади участок получил каждый из зверят, если все эти площади разные и длины сторон участков выражаются целыми числами метров? Какой формы участок, площадь которого наибольшая?

Рассмотрим, несколько методов решения нестандартных задач:

алгебраический;

арифметический;

графический;

практический;

метод предположения;

метод перебора.

Они могут применяться при решении нестандартных задач.

Алгебраический метод решения задач развивает творческие способности, способность к обобщению, формирует абстрактное мышление и обладает такими преимуществами, как краткость записи и рассуждений при составлении уравнений, экономит время.

Арифметический метод решения также требует большого умственного напряжения, что положительно сказывается на развитии умственных способностей, математической интуиции, на формировании умения предвидеть реальную жизненную ситуацию. Часто встречаются задачи, которые можно решить методам перебора. (В качестве примера решим верхнюю задачу).

При этом ученик как бы экспериментирует, наблюдает, сопоставляет факты и на основании частных выводов делает те или иные общие заключения. В процессе этих наблюдений обогащается его реально-практический опыт. Именно в этом и состоит практическая ценность задач на перебор. При этом слово “перебор” используется в смысле разбора всех возможных случаев, которые удовлетворяют условия задачи, показав, что других решений быть не может. Встречаются задачи, в которых алгебраический или арифметический метод недостаточно эффективен. В этом случае при поиске решения используется метод предположения.

В математике нет каких-либо общих правил, позволяющих решить любую нестандартную задачу, так как такие задачи в какой-то степени неповторимы. Нестандартная задача в большинстве случаев воспринимаются как вызов интеллекту, и порождает потребность реализовать себя в преодолении препятствия, в развитии творческих способностей.

Для развития у учащихся творческих способностей в процессе обучения мы используем такой методический прием, как реализация творческих проектов. Суть его в том, что в завершение изучения каждой темы курса учащийся реализует свой проект.

Такой подход к организации учебного процесса с использованием современных информационных технологий в начальной школе дает возможность привлечь учащихся к творческой деятельности, что является необходимым условием формирования различных качеств творческого мышления.