КСП по математике "Группировка множителей"

Урок математики

Дата

Класс 4

Тема занятия:

Группировка множителей.

Общие цели:

В течение урока, основываясь на понятии «произведение», множитель» учащиеся смогут группировать множители.

Результаты обучения:

Учащиеся смогут:

1. Познакомить с перестановкой и группировкой множителей (с переместительным и сочетательным свойством умножения). 

2. Использовать эти свойства для рационализации устных и письменных вычислений.

3. Совершенствовать вычислительные навыки.

4. Совершенствовать мыслительные операции: анализа, сопоставления;  аргументировать своё мнение, наблюдательности, внимания, памяти.

5. Раскрыть свой потенциал, заинтересоваться в процессе учения.

Материалы и оборудование

Карточки с текстами заданий для самостоятельной работы.

Ход урока

Этапы проведения урока

Действия преподавателя и действия участников

Модули,

формы работы

Психологический настрой.

Начинается урок, Он пойдёт ребятам впрок!

Постарайтесь всё понять, Учитесь тайны открывать,

Ответы полные давать Чтоб за работу получать

Только лишь отметку 5.

Коллективно

Повторение изученного материала

Приём «Да - нет» (Учитель читает утверждение. Если учащиеся согласны, они ставят знак «+», если не согласны знак «-»)

- Произведение чисел 800 и 9 равно 7200.

- Четверть килограмма больше, чем половина килограмма.

- Чтобы найти скорость, надо расстояние умножить на время.

- В кинотеатре 200 мест, половина была занята зрителями. Свободных осталось 100 мест.

- На мебельной фабрике выпускают 15 моделей диванов. Это на 5 моделей меньше, чем кухонных гарнитуров. Значит, кухонных гарнитуров 10 моделей.

- Чтобы найти площадь квадрата, надо одну сторону умножить на другую.

- Если 0 умножить на число, то получим это же число.

- Если число умножить на 1, то получим это же число.

- Треугольник с прямым углом называется прямоугольным.

- Полчаса — это 50 минут.

Ответы +, -, -, +, -, +, -, +, +, -.

Индивидуально

КМ

I этап – Вызов

Целеполагание 5 * 6 = 30

- Слушайте внимательно и отвечайте!

- Как называются числа при умножении? Множитель, множитель, произведение.

- Как называются числа, оканчивающиеся нулями? Круглые десятки.

- Сравните запись.

5*3 3*5

(2+4)*7 2*7+4*7

(3*5)*4 3*(5*4)

- Почему во всех выражениях вы поставили знак «=»? (Мы пользовались свойствами умножения: от перестановки множителей произведение не меняется; при умножении суммы на число можно умножить на него каждое слагаемое; два соседних множителя можно заменить произведением)

- Как называются эти свойства умножения? (переместительное, сочетательное, распределительное свойства умножения) (учитель закрепляет на доске плакат с формулами)

a*b=b*a

a*(b*c)=(a*b)*c

(a+b)*c=a*c+b*c

Вывешивается табличка: а * b = b * a (переместительное свойство)

a * (b * c) = (a * b) * c (сочетательное свойство)

Сочетательное свойство умножения (сочетательный закон умножения):

Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала его умножить на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.  

- Сочетательное свойство умножения позволяет изменять порядок действий, выбирать более простой способ счета. Объясните, почему поставили знак =?

Примеры: 5 *(4*2) = (5*4)*2 2 * 4 * 5 = 2 * 5 * 4 

6* 4 * 10 =(6 * 4) *10  (3 + 4) * 7 = 3 * 7 + 4 * 7 

Ученики:  - от перестановки множителей произведение не изменяется; 

- два соседних множителя можно заменить произведением; 

- чтобы умножить сумму на число, можно каждое слагаемое умножить на число, а результаты сложить. 

- Найдите значение данного выражения: 7*2*5 = 14*5 = 70 - Попробуйте перемножить эти числа так, чтобы легче и удобнее было вычислить ответ.

7*2*5 = (2*5)*7 = 70

- Какой закон умножения мы использовали? (сочетательный). Да, мы переставляли множители, чтобы удобно было решать. - Если в выражениях множителей много, то можно использовать группировку. Теперь найдите значение этого выражения.

25*3*4*9=

- Как нам удобнее решить? - Подумайте, как лучше переставлять и группировать эти множители. 25*3*4*9 = (25*4) * (3*9) = 100*27 = 2 700

- Ребята, кто догадался, какая тема урока будет? (перестановка и группировка множителей)

- Какие цели поставим на урок?

1. Познакомить с перестановкой и группировкой множителей (с переместительным и сочетательным свойством умножения). 

2. Использовать эти свойства для рационализации устных и письменных вычислений.

3. Совершенствовать вычислительные навыки.

4. Совершенствовать мыслительные операции: анализа, сопоставления;  аргументировать своё мнение, наблюдательности, внимания, памяти.

5. Раскрыть свой потенциал, заинтересоваться в процессе учения.

Коллективно

Парная работа

II стадия – Осмысление

1. Вычислить: 25*(4*327)= 50*(2*1452)= (700*45)*2=

Решение: 1) Согласно сочетательному свойству умножения, первый множитель 25 можно умножить на 4, а полученное произведение — на 327: (25*4)*327=100*327=32700

-Если этот же пример выполнять по действиям, то есть сначала — действие в скобках, затем умножение 25 на число, полученное в результате умножения 4 и 327, то придется выполнять более сложные вычисления:

Аналогично выполняются 2 и 3 выражения.

Валеологическая пауза

2. Подумай и реши. а) 25*47*4 = (25*4)*47 = 100*47 = 4700 - Что проделали для решения данного выражения? (переставили множители ).

б) 7*50*6*2 = (7*6) * (50*2) = 42*100 = 4200 - Что делали? (группировали множители ). 

3. Выполнение с комментированием.

8*4*25*5=(8*5)*(25*4)=40*100=4000

9*15*6*10=(15*6)*(9*10)=90*90=8100 
15 ∙ 7 ∙ 4 ∙ 10 =(15 *4) * 7 * 10 = 4200

25 ∙ 3 ∙ 8 ∙ 4 = (25 * 4) * (3 * 8) = 2400 

Парная работа

Возр. особ

Индивидуально

Групповая работа

4. Самостоятельная работа.
1 уровень: 18 ∙ 7 ∙ 5= 18 ∙ 5 ∙ 7=90 ∙ 7=630

2 уровень: 9 ∙ 15 ∙ 6 ∙ 10= 9 ∙15 ∙ 6 ∙10=(15∙6)∙(9∙10)=90∙90=8100

3 уровень: 35 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 2= 35 ∙ 6 ∙ 5 ∙ 2=(35∙2)∙(6∙5)=70 ∙30=2100

Индивидуально

ТиО

Возр. особ

Рефлексия

Вопросы к классу: - Над чем работали сегодня на уроке? - Чему научились? Что вам особенно запомнилось? - Для чего нужно переставлять, группировать множители? (Чтобы было легче и удобнее решить).

«Корзина идей» 
Учащиеся записывают на листочках свое мнение об уроке, все листочки кладутся в корзину, затем выборочно зачитываются мнения.

Вы считаете, что урок прошёл для вас плодотворно, с пользой. Вы научились и можете помочь другим. 

Вы считаете, что научились решать задачи, но вам ещё нужна помощь. 

Вы считаете, что было трудно на уроке.

-Для чего нужно переставлять, группировать множители? (Чтобы было легче и удобнее решить).

Коллективно

ФО

Индивидуально

Домашнее задание

Ученик А: Вы­чис­ли­те удоб­ным спо­со­бом

1. 

2. 

3. 

4. 

Ученик В: Пользуясь свойствами умножения, найдите произведение удобным способом.

2 * 17 * 4 * 5 (2 способа)

6 * 12 * 2 * 5 (2 способа)

2 * 18 * 5 * 3 (2 способа)

10 * 15 * 2 *3 (2 способа)

2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 5 (2 способа)