Корень n-ой степени и его свойства

Презентация к уроку предназначена для обучающихся второго курса профессионального лицея.

В презентации рассматривается определение и свойства корней n-ой степени. Предлагаются примеры действий с корнями. Приведены задания для закрепления материала и разработана самостоятельная работа на проверку усвоения нового материала.

Арифметическим корнем п-й степени из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b, п-я степень которого равна а.

Свойства арифметического корня

1. Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней этих множителей.

2. Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

Корень п -й степени и его свойства

Определение корня п -й степени

Арифметическим корнем п -й степени из неотрицательного числа а называется такое неотрицательное число b , п -я степень которого равна а .

Если п – нечетное число, то выражение имеет смысл при любом а .

Если п – четное число, то выражение имеет смысл лишь при .

Примеры

Свойства арифметического корня

• Корень из произведения неотрицательных множителей равен произведению корней этих множителей.

• Корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.

3. Если показатель корня и показатель степени подкоренного выражения умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то значение корня не измениться.

4.

Практическое задание

Самостоятельная работа

Домашняя работа

• Вычислите:

• Решите уравнение: