Контрольная работа по вероятности и статистике по теме: "Описательная статистика"

Контрольная работа по теме

«Представление данных. Описательная статистика»

Вариант 1

1. Дан набор чисел:

26,5;   8,6;  26,5;   13,0;   6,4. 

а) Найдите среднее арифметическое набора.

б) Найдите медиану набора.

в) Найдите размах набора.

2. На основе многолетних наблюдений построена диаграмма количества солнечных дней в нескольких российских городах в течение года. Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопросы.

а) В каких городах солнечных дней в году меньше, чем в Москве?

б) Оцените примерно размах данных.

в) Медиана значений составляет 177 дней. Найдите медианного представителя в этой выборке городов.

3. В таблице показан примерный объем воды десяти крупнейших озер и водохранилищ России в куб.км.

а) Найдите средний объем воды в данных водоёмах.

б) Найдите объём воды в среднем по величине водоёма (медиану данных).

в) По вашему мнению, какая из этих характеристик – среднее арифметическое или медиана – лучше описывает объем типичного крупного водоема России?

4. В первый месяц продаж было продано 800 смартфонов по средней цене 19 500 руб. Во второй месяц было продано 1200 смартфонов той же модели по средней цене 18 700 руб. Найдите среднюю цену продажи одного смартфона за эти два месяца.

5. Сток (расход) реки — это среднегодовой объём воды, который река выносит через устье в мировой океан за секунду. В таблице приведены данные о стоке восьми крупнейших рек Каспийского бассейна.

а) Найдите медиану величины «Сток реки».

б) Найдите суммарный сток всех восьми рек.

в) Найдите долю стока реки Куры (в процентах от суммарного стока).

г) Будем считать набор величин однородным, если медиана отличается от среднего менее чем на 10 %. Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный?

Контрольная работа по теме

«Представление данных. Описательная статистика»

Вариант 2

1. Дан набор чисел:

7,5; 16,6; 7,5; 32,0; 16,4.

а) Найдите среднее арифметическое набора.

б) Найдите медиану набора.

в) Найдите размах набора.

2. На основе многолетних наблюдений построена диаграмма количества солнечных дней в нескольких российских городах в течение года. Рассмотрите диаграмму и ответьте на вопросы.

а) В каких городах осадков в течение года больше, чем в Москве?

б) Оцените примерно размах данных.

в) Медиана значений составляет 560 мм. Найдите медианного представителя в этой выборке городов.

3. В таблице показан примерный объем воды десяти крупнейших озер и водохранилищ России в куб.км.

а) Найдите средний объем воды в данных водоёмах.

б) Найдите объём воды в среднем по величине водоёма (медиану данных).

в) По вашему мнению, какая из этих характеристик – среднее арифметическое или медиана – лучше описывает объем типичного крупного водоема России?

4. В первый месяц продаж было продано 900 смартфонов по средней цене 19 800 руб. Во второй месяц было продано 1100 смартфонов той же модели по средней цене 18 300 руб. Найдите среднюю цену продажи одного смартфона за

эти два месяца.

5. Сток (расход) реки — это среднегодовой объём воды, который река выносит через устье в мировой океан за секунду. В таблице приведены данные о стоке восьми крупнейших рек Балтийского бассейна.

а) Найдите медиану величины «Сток реки».

б) Найдите суммарный сток всех восьми рек.

в) Найдите долю стока реки Висла (в процентах от суммарного стока).

г) Будем считать набор величин однородным, если медиана отличается от среднего менее чем на 10 %. Верно ли, что набор данных о стоке рек в таблице однородный?

Ответы

Вариант 1

1. а) 16,2

б) 13,0

в) 20,1

2. а) Архангельск, Мурманск, Санкт-Петербург

б) примерно 205

в) Казань или Самара

3. а) 2459 куб.км.

б) 60 куб.км.

в) медиана

4. 19 020 руб

5. а) 260

б) 10 000 ;

в) 5,9%;

г) неверно.

Вариант 2

1. а) 16,0

б) 16,4

в) 24,5

1. а) Владивосток, Калининград, Сочи

б) примерно 1430

в) Екатеринбург или Мурманск

3. а) 2459 куб.км.

б) 60 куб.км.

в) медиана

4. 18 975 руб

5. а) 570

б) 6000 ;

в) 18%;

г) неверно.