Контрольная работа

Вариант 1

Задание 1

Сколько значащих цифр содержит двоичная запись десятичного числа 16?

Задание 2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, не проходящего через пункт E. Передвигаться можно только по указанным дорогам.

Задание 3 

Ниже в табличной форме представлен фрагмент базы данных некоторого крупного предприятия. В первой таблице отражены фамилии сотрудников и точек на территории предприятия, где они могут находиться по должностной инструкции, во второй — фамилии сотрудников, число и время их очередного прохода на территорию предприятия.

Руководствуясь приведенными таблицами, определите максимально возможное число сотрудников, пришедших на работу 2 октября с 10:00 до 11:00, которые могут находиться в зоне А главного корпуса.

Задание 4

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только буквы А, Б, В, Г, Д, Е. Для передачи используется неравномерный двоичный код, удовлетворяющий условию Фано; для букв A, Б, В используются такие кодовые слова: А — 0, Б — 101, В — 110.

Какова наименьшая возможная суммарная длина всех кодовых слов? Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова. Коды, удовлетворяющие условию Фано, допускают однозначное декодирование.

Задание 5

У исполнителя Калькулятор две команды, которым присвоены номера: 

1. прибавь 2

2. умножь на 3

 Выполняя первую из них, Калькулятор прибавляет к числу на экране 2, а выполняя вторую, утраивает его. Запишите порядок команд в программе получения из 0 числа 56, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.  

(Например, программа 21211 – это программа:  

умножь на 3

прибавь 2

умножь на 3

прибавь 2

прибавь 2, 

которая преобразует число 2 в 28).

Задание 6

В электронной таблице значение формулы =CP3HAЧ(A2:D2) равно 5. Чему равно значение формулы =СУММ(В2:D2), если значение ячейки А2 равно 4? Пустых ячеек в таблице нет.

Задание 7

Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. В результате был получен файл размером 48 Мбайт, сжатие данных не производилось. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Задание 8

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К, Л. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Л?

Задание 9

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: теннис & бадминтон & гольф Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Вариант 2

Задание 1

Сколько единиц в двоичной записи десятичного числа 239?

Задание 2

Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)

Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).

Задание 3 

Ниже представлены две таблицы из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. Определите на основании приведённых данных ID племянника Котия В. А.

Пояснение: племянником считается сын брата или сестры.

Задание 4 

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только семь букв: А, Б, И, К, Л, О, С. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для некоторых букв известны: А — 001, И — 01, С — 10. Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования слова КОЛОБОК?

Примечание. Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого кодового слова.

Задание 5

Исполнитель КУЗНЕЧИК живёт на числовой оси. Начальное положение КУЗНЕЧИКА – точка 0. Система команд Кузнечика:

Вперед 6 – Кузнечик прыгает вперёд на 6 единиц,

Назад 4 – Кузнечик прыгает назад на 4 единицы.

Какое наименьшее количество раз должна встретиться в программе команда «Назад 4», чтобы Кузнечик оказался в точке 28?

Задание 6

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое положительное число должно быть записано в ячейке С1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек А2:С2 соответствовала рисунку?

  Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

Задание 7

Документ (без упаковки) можно передать по каналу связи с одного компьютера на другой за 75 секунд.

Если предварительно упаковать документ архиватором, передать упакованный документ, а потом распаковать на компьютере получателя, то общее время передачи (включая упаковку и распаковку) составит 30 секунд. При этом на упаковку и распаковку данных всего ушло 15 секунд.

Размер исходного документа 20 Мбайт. Чему равен размер упакованного документа (в Мбайт)? В ответе запишите только число.

Задание 8

На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Задание 9

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для обозначения логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Гомер & Одиссея & Илиада? Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время

выполнения запросов.

Вариант 3

Задание 1

Сколько единиц в двоичной записи восьмеричного числа 1731₈?

Задание 2

На рисунке схема дорог изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах.

Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину кратчайшего пути из пункта Г в пункт Д, если передвигаться можно только по указанным дорогам. В ответе укажите целое число – длину дороги в километрах.

ВНИМАНИЕ. Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Задание 3

Сколько записей удовлетворяют условию «Пол = 'м' и Биология

Задание 4

Для кодирования букв А, Б, В, Г решили использовать двухразрядные последовательные двоичные числа (от 00 до 11, соответственно). Закодируйте таким образом последовательность символов АВГАБ и запишите полученное двоичное число в шестнадцатеричной системе счисления.

Задание 5

Автомат получает на вход четырёхзначное число (число не может начинаться с нуля). По этому числу строится новое число по следующим правилам.

1. Складываются отдельно первая и вторая, вторая и третья, третья и четвёртая цифры заданного числа.

2. Наименьшая из полученных трёх сумм удаляется.

3. Оставшиеся две суммы записываются друг за другом в порядке неубывания без разделителей.

Пример. Исходное число: 1982. Суммы: 1 + 9 = 10, 9 + 8 = 17, 8 + 2 = 10. Удаляется 10. Результат: 1017.

Укажите наибольшее число, при обработке которого автомат выдаёт результат 1315.

Задание 6

Дан фрагмент электронной таблицы:

Какое целое число должно быть записано в ячейке A1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек А2:С2 соответствовала рисунку? 

Известно, что все значения диапазона, по которым построена диаграмма, имеют один и тот же знак.

Задание 7 

Производится четырёхканальная (квадро) звукозапись с частотой дискретизации 32 кГц и 32-битным разрешением. Запись длится 3 минуты, её результаты записываются в файл, сжатие данных не производится.

Определите приблизительно размер полученного файла в Мбайт. В качестве ответа укажите ближайшее к размеру файла целое число, кратное 10.

Задание 8

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Задание 9 

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» – символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет:

Компьютер печатает количество страниц (в тысячах), которое будет найдено по следующему запросу: Диана & Паллада & Аврора Укажите целое число, которое напечатает компьютер. Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Вариант 4

Задание 1

Сколько существует натуральных чисел x, для которых выполнено неравенство 11011100₂ x ₁₆?

В ответе укажите только количество чисел, сами числа писать не нужно.

Задание 2

На рисунке схема дорог Н-ского района изображена в виде графа, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, то нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе. Определите длину дороги из пункта Г в пункт Е. ВНИМАНИЕ! Длины отрезков на схеме не отражают длины дорог.

Задание 3

Даны фрагменты двух таблиц из базы данных. Каждая строка таблицы 2 содержит информацию о ребёнке и об одном из его родителей. Информация представлена значением поля ID в соответствующей строке таблицы 1. На основании имеющихся данных определите ID человека, у которого в самом молодом возрасте появился первый правнук или правнучка. При вычислении ответа учитывайте только информацию из приведённых фрагментов таблиц.

Задание 4

Для кодирования некоторой последовательности, состоящей из букв А, Б, В, Г и Д, используется неравномерный двоичный код, позволяющий однозначно декодировать полученную двоичную последовательность. Вот этот код: А — 1; Б — 0100; В — 000; Г — 011; Д — 0101. Требуется сократить для одной из букв длину кодового слова так, чтобы код по-прежнему можно было декодировать однозначно. Коды остальных букв меняться не должны. Каким из указанных способов это можно сделать? 

1) для буквы Г — 11 2) для буквы В — 00

3) для буквы Г — 01 4) это невозможно

Задание 5

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1 2. умножь на 2.

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая удваивает его. Например, 2121 – это программа 

умножь на 2

прибавь 1

умножь на 2

прибавь 1, 

которая преобразует число 1 в число 7.

Запишите порядок команд в программе преобразования числа 3 в число 63, содержащей не более 8 команд, указывая лишь номера команд. Если таких программ более одной, то запишите любую из них.

Задание 6 

Дан фрагмент электронной таблицы. Из ячейки D2 в одну из ячеек диапазона E1:E4 была скопирована формула. При копировании адреса ячеек в формуле автоматически изменились, и значение формулы стало равным 8. В какую ячейку была скопирована формула? В ответе укажите только одно число – номер строки, в которой расположена ячейка. 

Примечание. Знак $ обозначает абсолютную адресацию.

Задание 7

Документ объёмом 10 Мбайт можно передать с одного компьютера на другой двумя способами.

А. Сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать.

Б. Передать по каналу связи без использования архиватора.

Какой способ быстрее и насколько, если:

 ·  средняя скорость передачи данных по каналу связи составляет 2²¹ бит в секунду;

 ·  объём сжатого архиватором документа равен 80% исходного;

 ·  время, требуемое на сжатие документа, — 12 секунд, на распаковку — 3 секунды? 

В ответе напишите букву А, если быстрее способ А, или Б, если быстрее способ Б. Сразу после буквы напишите число, обозначающее, на сколько секунд один способ быстрее другого. Так, например, если способ Б быстрее способа А на 23 секунды, в ответе нужно написать Б23. Единицы измерения «секунд», «сек.», «с.» к ответу добавлять не нужно.

Задание 8

На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Ж?

Задание 9

В языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ» используется символ «|», а для логической операции «И» — символ «&». В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет: Какое количество страниц (в тыс.) будет найдено по запросу: Нью-Йорк & Чикаго?  Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.

Ответы

: Вариант 1

Вариант 2

Вариант 4

Вариант 3

Дополнительные задания к варианту 3:

Задание 10

Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы:

Задание 11

Некоторый алфавит содержит пять различных букв. Сколько трёхбуквенных слов можно составить из букв данного алфавита (буквы в слове могут повторяться)?

Задание 12

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1;

F(n) = F(n − 1) + n если n1

Чему равно значение функции F(30)? В ответе запишите только натуральное число.

Задание 13

Ниже представлен записанный на разных языках программирования фрагмент одной и той же программы. В программе описан одномерный целочисленный массив A, в представленном фрагменте программы обрабатываются элементы массива с индексами от 1 до 10.

В начале выполнения этого фрагмента в массиве находились числа 1, 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89, 90, т. е. A[1]=1, A[2]=12 и т.д. Чему будет равно значение переменной s после выполнения данного фрагмента?

Дополнительные задания к варианту 4:

Задание 10

Запишите число, которое будет напечатано в результате выполнения программы. Для Вашего удобства программа представлена на пяти языках программирования.

Задание 11

Сколько существует различных символьных последовательностей длины от 5 до 6 в четырёхбуквенном алфавите {A, T, Г, Ц}?

Задание 12

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(2) = 2

F(n) = (F(n–1) − F(n–2)) * n, при n 2

Чему равно значение функции F(8)?

В ответе запишите только натуральное число.

Задание 13

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 6, 7, 3, 8, 5, 1, 2, 0, 9, 4 соответственно, т. е. A[0] = 6, A[1] = 7 и т. д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы (записанного ниже на пяти языках программирования).

Дополнительные задания к варианту 2:

Задание 10

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).

Задание 11

Вася составляет 4-буквенные слова, в которых есть только буквы Б, Р, О, Н, Х, И причём буква Х используется в каждом слове только 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Вася?

Задание 12

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(n) = 2 при n ≤ 2;

F(n) = F(n − 1) + 3 · F(n − 2) при n  2.

Чему равно значение функции F(5)? В ответе запишите только натуральное число.

Задание 13

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 6, 7, 3, 8, 5, 1, 2, 0, 9, 4 соответственно, т. е. A[0] = 6, A[1] = 7 и т. д.

Определите значение переменной c после выполнения следующего фрагмента этой программы (записанного ниже на пяти языках программирования).

Дополнительные задания к варианту 1:

Задание 10

Определите, что будет напечатано в результате выполнения программы (записанной ниже на разных языках программирования).

 Задание 11

Сколько cуществует различных символьных последовательностей длины от одного до трёх в четырёхбуквенном алфавите {A, C, G, T}?

Задание 12

Алгоритм вычисления значения функции F(n), где n — натуральное число, задан следующими соотношениями:

F(1) = 1

F(n) = F(n–1) + 2^n–1 , если n  1.

Чему равно значение функции F(10)?

В ответе запишите только натуральное число.

Задание 13

В программе используется одномерный целочисленный массив A с индексами от 0 до 9. Значения элементов равны 1, 2, 5, 8, 9, 3, 4, 0, 7, 6 соответственно, т. е. A[0] = 1, A[1] = 2 и т. д.

Определите значение переменной j после выполнения следующего фрагмента программы (записанного ниже на пяти языках программирования).

Ответы к доп.вариантам №3

Ответы к доп.вариантам №4

Ответы к доп.вариантам №2

Ответы к доп.вариантам №1