Конспект урока "Решение показательных уравнений"

Обобщающий урок по теме:

«Решение показательных уравнений»

Цели:

1) Повторить, обобщить и систематизировать теоретические знания и методы решения показательных уравнений;

2) Решение стандартных и нестандартных задач по теме;

3) Развитие у учащихся элементов анализа и саморефлексии;

4) Закрепление изученного материала по теме;

5) Контроль знаний учащихся по теме.

Ход урока:

1. Организационный момент.

2. Целеполагание

Что мы рассматривали на прошлом уроке?

Какие уравнения нами рассматривались? На сегодняшнем уроке мы …

3. Актуализация знаний

Какое уравнение называется показательным?

(Уравнение, содержащее переменную в показателе степени, называется показательным.)

Какой вид среди показательных уравнений выделяют

в первую очередь?

(Простейшее показательное уравнение)

Какой вид имеет это уравнение?

(Уравнение вида )

Как решить данное уравнение и какие способы решения можете предложить?

(Нужно уравнение привести к одному основанию (если это можно сделать) или решить графически)

Сколько корней может иметь это уравнение?

(По теореме о монотонных функциях это уравнение не может иметь более одного корня:)

Что важно знать(выбрать) для решения уравнения?

(Важно правильно выбрать метод решения)

Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и в последствии подтвердить это, - что, следуя этому методу, мы достигнем цели

Г. Лейбниц

Итак, какие способы решения показательных уравнений можно выделить?

4. Закрепление материала.

Практический блок.

К доске вызываются 2 учащихся. На доске постепенно появляются способы решения уравнений.

В это время осуществляется проверка домашнего задания.

Даны уравнения:

1. 6.

2. 7.

3. 8.

4. 9.

5. 10.

Разнести уравнения по группам.

1. Приведение к одному основанию (4, 5, 7)

2. Вынесение за скобки (1, 10)

3. Деление (6, 9)

4. Приведение к квадратному (3)

5. Другие (2, 8)

В чем заключается смысл каждого метода?

1. Приведение к одному основанию:

(устная работа) (7)

(проверка д/з) (4)

Проверка.

Ответ:

2. Вынесение за скобки:

(проверка д/з) (1)

(работа у доски) (10)

3. Деление (работа за доской)

(работа за доской) (9)

4.Приведение к квадратному

(на доске) (3)

1. Другие

(устная работа) (2) (8)

5. Подведение итогов

6. Проверочная работа

А Б В

В1

А Б В

В2

8. Подведение итогов.

9. Выявление уровня саморефлексии и самооценки учащихся по теме.