Конспект урока
Учебный предмет: геометрия
7 класс
Тема урока: Прямоугольный треугольник и его свойства.
Цель урока: восприятие и первичное осознание учебного материала по теме «Прямоугольный треугольник и его свойства», выработка умений и навыков по решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников;
Образовательные задачи:
Повторить математические понятия по темам: «Треугольник. Виды треугольников»; «Соотношения между сторонами и углами треугольника»;
Сформулировать и доказать свойства прямоугольных треугольников;
Применить свойства при решении геометрических задач;
Развивающие задачи:
Продолжить развитие таких мыслительных процессов как: внимание, память, логическое мышление;
Развитие информационной, коммуникативной, кооперативной и проблемной компетенции;
Воспитательные задачи:
Воспитать волю и настойчивость в достижении поставленной цели;
Тип урока: урок изучения, первичного предъявления и закрепления нового знания.
Оборудование: мультимедийный проектор (интерактивная доска), экран, презентация.
План проведения урока:
Организационный момент (2 мин.)
Актуализация знаний (7 мин.)
Целеполагание (3 мин.)
Первичное предъявление нового материала (15 мин.)
Минута релаксации (3 мин.)
Первичное закрепление материала (12 мин.)
Задание на дом (1 мин.)
Рефлексия (2 мин.)
№ | Этапы урока | Деятельность учителя | Деятельность учащихся |
МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП | |||
| Организационный момент | Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. – Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке математики! Известный учены Джордж Пойа сказал «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» (слайд №1). – Согласны ли вы с данным высказыванием и как вы его понимаете? В конце урока мы снова с вами вернемся к данной фразе. | Ребята садятся на места, готовы к уроку, слушают учителя. Ответы учащихся.
|
ОПЕРАЦИОННЫЙ ЭТАП | |||
2. | Актуализация знаний | – Сегодня урок открытия новых знаний. Но для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы. – Какую большую главу по геометрии вы начали изучать? - Среди данных треугольников найди не существующие (слайд №3). – Давайте вспомним материал по теме «Треугольник. Виды треугольников». Предлагаю его повторить, решая задачи по готовым чертежам.(слайд №4)
Фронтальный опрос класса. Учитель задает вопросы: – Какой ответ получили в задаче, поясните почему? – Поднимите руку, кто решил все задачи без ошибок? Кто допустил одну ошибку? Кто больше 2 ошибок? | – Соотношения между сторонами и углами треугольника; - Решают задачи и отвечают на вопросы учителя.
Ребята, оцените свою работу по следующим критериям (слайд №5).
Завершили выполнение работы, проверяем! |
| Определение темы урока, целеполагание | – Итак, ребята, мы с вами вспомнили все виды треугольников и их свойства. – Свойства какого треугольника нам известны меньше всего? (слайд №6). – Значит, какова тема нашего урока? – Сегодня на уроке мы будем изучать и знакомиться с лишь с некоторыми свойствами прямоугольного треугольника.
В тетрадях запишите тему урока «Прямоугольный треугольник и его свойства» (слайд №7). – Какую цель поставим на урок? – Давайте цель урока разобьем на отдельные задачи, решение которых нам поможет достичь цели. Эти задачи соответствуют плану нашего урока. – Что мы уже с вами сделали и что предстоит сделать? Ваши предложения! (учитель прикрепляет на доску таблички с задачами урока). – Посмотрите внимательно, выполнили ли мы какой-либо из пунктов нашего плана? | Отвечают на вопросы учителя. – Свойства прямоугольного треугольника; В тетрадях записывают тему урока. – Изучить и доказать свойства прямоугольного треугольника, также применить эти свойства при решении задач.
Предлагают варианты ответов: – 1) повторить материал по теме «Треугольник. Виды треугольников»; 2) доказать свойства прямоугольных треугольников; 3) применить свойства треугольника при решении задач; 4) проверить и оценить свои знания. – Да, т.к. вспомнили понятия по теме «Треугольник», повторили виды треугольников и их свойства; |
| Первичное предъявление нового материала | – Следующая наша задача? – Для того, чтобы сформулировать свойства прямоугольного треугольника, выполним работу в группах. Я предлагаю вам поработать в паре. У каждого на парте есть раздаточный материал: Каждый ученик выполняет практическую работу Задание: (слайд №8). Раздаточный материал: два треугольника, обозначены цифрами 1 и 2, таблица, в которую вам нужно занести результаты измерений. – измерьте острые углы каждого треугольника, найдите их сумму, результаты занесите в таблицу в первую строчку; – измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30˚, результаты занесите в таблицу во вторую строчку. Время выполнения практической работы 4 минуты. – Завершили выполнение практической работы. Теперь я предлагаю вам поработать в паре. Обсудите, какие результаты у вас получились и вместе сделайте вывод по практической работе. На обсуждение 2 минуты. Фронтальный опрос класса: Учитель спрашивает ответы у 4-5 пар учащихся. – Какой вывод сделали по треугольнику 1? – Молодцы, ребята, вы получили первое свойство прямоугольного треугольника. Сформулируйте это свойство: (слайд №9). Вы доказали данное свойство. – Какой еще сделали вывод? – Данное утверждение выражает свойство 2 прямоугольного треугольника. (слайд №10). Сформулируйте это свойство: Попробуем составить план доказательства свойства 2. Учитель вызывает к доске ученика для доказательства свойства 2. – Что запишем в дано? – Что нужно доказать? Дано:
30 30 Доказать: АС= Доказательство: Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD. Получим треугольник BСD – равнобедренный (т.к. углы при основании равны), следовательно, DС=BС. AС= AС= По этому плану дома вы учите доказательство свойства 2. – Ребята, как вы считаете, верно ли обратное утверждение? Сформулируйте его! Это свойство 3 прямоугольного треугольника. (слайд №11). – Возвращаемся к плану урока. Что можете сказать? | – Сформулировать и доказать свойства прямоугольного треугольника; Приступают к выполнению практической работы. Завершили выполнение практической работы и отвечают на вопросы учителя: – Сумма двух острых углов треугольника равна 90 Формулируют свойство 1. Формулируют свойство 2. – Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚, равен половине гипотенузы (катет ВС равен половине гипотенузы АС);
У1 на доске записывает план доказательства свойства 2, остальные учащиеся оформляют записи в тетрадях; – – Катет АС равен половине гипотенузы ВС; – Да, верно; Формулируют свойство 3. – Выполнили еще один пункт плана, т.к. сформулировали и доказали свойства прямоугольного треугольника; |
| Минута релаксации | Теперь предлагаю нам немного отдохнуть. Прошу всех встать и выполнить физкультурную разминку. | Учащиеся встают и выполняют физкультурную разминку. |
| Первичное закрепление материала | – Вернемся вновь к плану урока! Какая задача следующая? 1.- Сначала рассмотрим устно решение задач по готовым чертежам. (слайд №12). 2. – Я предлагаю вам решить следующую задачу (слайд №13). 3.– Сейчас я предлагаю вам поработать самостоятельно Выполнение теста с выбором ответа. (Карточки) (слайд №14). На карточке (слайде) представлены задачи с вариантами ответов. В тетради ставите номер задачи и букву с верным вариантом ответа. Время выполнения самостоятельной работы 4 минуты. – Итак, проверяем! (слайд №15). В парах поменялись тетрадями, проверьте работу вашего соседа и оцените по следующим критериям (слайд №15). Поднимите руку, кто получил оценку «5», «4», «3»? | – Применяют свойства при решении задач. Устная фронтальная работа. Ответы учащихся. У1 работает у доски на оценку, остальные учащиеся в тетрадях оформляют решение задачи. Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку в парах. Оценивание по критериям. |
РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ ЭТАП | |||
| Задание на дом | Учебник п. 34, выучить доказательство свойства 3, придумать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника, выполнить № 255, 257 | Открывают дневники, записывают домашнее задание. (слайд №16). |
| Рефлексия | – Ребята, давайте подведем итог урока. (слайд №17). Вернемся к высказыванию: «Лучший способ изучить что-либо – открыть самому». – Как вы относитесь к этой фразе сейчас? Действительно, в ходе выполнения практической работы мы получили свойства прямоугольного треугольника. Сформулируйте их! Вернемся к задачам урока. – Все ли они выполнены? – Достигли ли мы цели урока? Открыли сегодня что-то новое? – Ребята, как вы считаете, над чем еще нужно поработать? Рефлексия (слайд №18). Продолжи предложение Сегодня на уроке я научился… Сегодня на уроке мне понравилось… Сегодня на уроке я повторил… Сегодня на уроке я закрепил… Сегодня на уроке я поставил себе оценку … (слайд №19) Урок закончен. Желаю удачи в изучении математики. Спасибо за урок! |
Ответы учащихся.
– Формулируют свойства 1-3; (слайд №17).
– Да, достигли. Ответы учащихся. |
9