Конспект урока "Прямоугольный треугольник и его свойства"

№

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

МОТИВАЦИОННЫЙ ЭТАП

Организационный момент

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку.

– Здравствуйте, ребята, садитесь! Я рада видеть вас на уроке математики!

Известный учены Джордж Пойа сказал «Лучший способ изучить что-либо – это открыть самому» (слайд №1).

– Согласны ли вы с данным высказыванием и как вы его понимаете? В конце урока мы снова с вами вернемся к данной фразе.

Ребята садятся на места, готовы к уроку, слушают учителя.

Ответы учащихся.

ОПЕРАЦИОННЫЙ ЭТАП

2.

Актуализация знаний

– Сегодня урок открытия новых знаний. Но для того, чтобы узнавать что-то новое, нам необходимо вспомнить тот материал, с которым мы уже знакомы.

– Какую большую главу по геометрии вы начали изучать?

- Среди данных треугольников найди не существующие (слайд №3).

– Давайте вспомним материал по теме «Треугольник. Виды треугольников».

Предлагаю его повторить, решая задачи по готовым чертежам.(слайд №4)

Фронтальный опрос класса. Учитель задает вопросы:

– Какой ответ получили в задаче, поясните почему?

– Поднимите руку, кто решил все задачи без ошибок? Кто допустил одну ошибку? Кто больше 2 ошибок?

– Соотношения между сторонами и углами треугольника;

- Решают задачи и отвечают на вопросы учителя.

Ребята, оцените свою работу по следующим критериям (слайд №5).

Завершили выполнение работы, проверяем!

Определение темы урока, целеполагание

– Итак, ребята, мы с вами вспомнили все виды треугольников и их свойства.

– Свойства какого треугольника нам известны меньше всего? (слайд №6).

– Значит, какова тема нашего урока?

– Сегодня на уроке мы будем изучать и знакомиться с лишь с некоторыми свойствами прямоугольного треугольника.

В тетрадях запишите тему урока «Прямоугольный треугольник и его свойства» (слайд №7).

– Какую цель поставим на урок?

– Давайте цель урока разобьем на отдельные задачи, решение которых нам поможет достичь цели. Эти задачи соответствуют плану нашего урока.

– Что мы уже с вами сделали и что предстоит сделать? Ваши предложения!

(учитель прикрепляет на доску таблички с задачами урока).

– Посмотрите внимательно, выполнили ли мы какой-либо из пунктов нашего плана?

Отвечают на вопросы учителя.

– Свойства прямоугольного треугольника;

В тетрадях записывают тему урока.

– Изучить и доказать свойства прямоугольного треугольника, также применить эти свойства при решении задач.

Предлагают варианты ответов:

– 1) повторить материал по теме «Треугольник. Виды треугольников»;

2) доказать свойства прямоугольных треугольников;

3) применить свойства треугольника при решении задач;

4) проверить и оценить свои знания.

– Да, т.к. вспомнили понятия по теме «Треугольник», повторили виды треугольников и их свойства;

Первичное предъявление нового материала

– Следующая наша задача?

– Для того, чтобы сформулировать свойства прямоугольного треугольника, выполним работу в группах. Я предлагаю вам поработать в паре. У каждого на парте есть раздаточный материал:

Каждый ученик выполняет практическую работу Задание: (слайд №8).

Раздаточный материал: два треугольника, обозначены цифрами 1 и 2, таблица, в которую вам нужно занести результаты измерений.

– измерьте острые углы каждого треугольника, найдите их сумму, результаты занесите в таблицу в первую строчку;

– измерьте длины гипотенузы и катета, лежащего против угла в 30˚, результаты занесите в таблицу во вторую строчку.

Время выполнения практической работы 4 минуты.

– Завершили выполнение практической работы. Теперь я предлагаю вам поработать в паре. Обсудите, какие результаты у вас получились и вместе сделайте вывод по практической работе. На обсуждение 2 минуты.

Фронтальный опрос класса:

Учитель спрашивает ответы у 4-5 пар учащихся.

– Какой вывод сделали по треугольнику 1?

– Молодцы, ребята, вы получили первое свойство прямоугольного треугольника. Сформулируйте это свойство:

(слайд №9).

Вы доказали данное свойство.

– Какой еще сделали вывод?

– Данное утверждение выражает свойство 2 прямоугольного треугольника. (слайд №10).

Сформулируйте это свойство:

Попробуем составить план доказательства свойства 2.

Учитель вызывает к доске ученика для доказательства свойства 2.

– Что запишем в дано?

– Что нужно доказать?

Дано:

_{ } АВС - прямоугольный

30

30

Доказать:

АС=_{ }ВС

_{Доказательство:}

1. _{Приложим к треугольнику АВС равный ему треугольник АВD.}

2. _{Получим треугольник BСD – равнобедренный (т.к. углы при основании равны), следовательно, DС=BС.}

3. AС=_{ }DС (т.к. высота, проведенная к основанию является медианой и высотой).

4. AС=_{ }BС

По этому плану дома вы учите доказательство свойства 2.

_{– Ребята, как вы считаете, верно ли обратное утверждение?}

_{Сформулируйте его! Это свойство 3 прямоугольного треугольника.}

_{(слайд №11).}

– Возвращаемся к плану урока. Что можете сказать?

– Сформулировать и доказать свойства прямоугольного треугольника;

Приступают к выполнению практической работы.

Завершили выполнение практической работы и отвечают на вопросы учителя:

– Сумма двух острых углов треугольника равна 90 _;

Формулируют свойство 1.

Формулируют свойство 2.

– Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30˚, равен половине гипотенузы (катет ВС равен половине гипотенузы АС);

У1 на доске записывает план доказательства свойства 2, остальные учащиеся оформляют записи в тетрадях;

– _{ } АВС - прямоугольный, А – прямой, В = 30 , С = 60

– Катет АС равен половине гипотенузы ВС;

– Да, верно;

Формулируют свойство 3.

– Выполнили еще один пункт плана, т.к. сформулировали и доказали свойства прямоугольного треугольника;

Минута релаксации

Теперь предлагаю нам немного отдохнуть. Прошу всех встать и выполнить физкультурную разминку.

Учащиеся встают и выполняют физкультурную разминку.

Первичное закрепление материала

– Вернемся вновь к плану урока! Какая задача следующая?

1.- Сначала рассмотрим устно решение задач по готовым чертежам. (слайд №12).

2. – Я предлагаю вам решить следующую задачу (слайд №13).

Задача: В прямоугольном треугольнике с прямым углом В известно, что катет ВС равен 6 см, а внешний угол при вершине С равен 120°. Найдите длину гипотенузы АС.

3.– Сейчас я предлагаю вам поработать самостоятельно Выполнение теста с выбором ответа. (Карточки) (слайд №14).

На карточке (слайде) представлены задачи с вариантами ответов. В тетради ставите номер задачи и букву с верным вариантом ответа.

Время выполнения самостоятельной работы 4 минуты.

– Итак, проверяем! (слайд №15).

В парах поменялись тетрадями, проверьте работу вашего соседа и оцените по следующим критериям (слайд №15).

Поднимите руку, кто получил оценку «5», «4», «3»?

– Применяют свойства при решении задач.

Устная фронтальная работа.

Ответы учащихся.

У1 работает у доски на оценку, остальные учащиеся в тетрадях оформляют решение задачи.

Выполняют самостоятельную работу.

Осуществляют взаимопроверку в парах.

Оценивание по критериям.

РЕФЛЕКСИВНО-ОЦЕНОЧНЫЙ ЭТАП

Задание на дом

Учебник п. 34, выучить доказательство свойства 3, придумать задачи на применение свойств прямоугольного треугольника, выполнить № 255, 257

Открывают дневники, записывают домашнее задание. (слайд №16).

Рефлексия

– Ребята, давайте подведем итог урока. (слайд №17).

Вернемся к высказыванию: «Лучший способ изучить что-либо – открыть самому».

– Как вы относитесь к этой фразе сейчас?

Действительно, в ходе выполнения практической работы мы получили свойства прямоугольного треугольника. Сформулируйте их!

Вернемся к задачам урока.

– Все ли они выполнены?

– Достигли ли мы цели урока? Открыли сегодня что-то новое?

– Ребята, как вы считаете, над чем еще нужно поработать?

Рефлексия (слайд №18).

• Продолжи предложение

• Сегодня на уроке я научился…

• Сегодня на уроке мне понравилось…

• Сегодня на уроке я повторил…

• Сегодня на уроке я закрепил…

• Сегодня на уроке я поставил себе оценку …

(слайд №19)

Урок закончен. Желаю удачи в изучении математики. Спасибо за урок!

Ответы учащихся.

– Формулируют свойства 1-3;

(слайд №17).

– Да, достигли.

Ответы учащихся.