Меню
Разработки
Разработки  /  Геометрия  /  Уроки  /  10 класс  /  Конспект урока по теме "Параллеьность прямых и плоскостей"

Конспект урока по теме "Параллеьность прямых и плоскостей"

Методическая цель урока обобщить и систематизировать знания и умения, учащихся по данной теме, подготовиться к контрольной работе.
26.04.2020

Содержимое разработки

Методическая разработка открытого занятия

Тема урока: «Параллельность прямых и плоскостей»

Методическая цель урока: обобщить и систематизировать знания и умения, учащихся по данной теме, подготовиться к контрольной работе.

Дидактические цели урока.

Создание условий:

  • для систематизации знаний основных теоретических вопросов темы; закрепить и углубить знания и умения учащихся применять аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, теоремы о параллельности прямых, прямой и плоскости, параллельности плоскостей;

  • для развития познавательной активности учащихся, познавательного интереса к предмету; выделять смысловые опорные пункты, обобщать, оперировать геометрическими понятиями; развивать активность учащихся, формировать учебно-познавательные действия, коммуникативные, исследовательские навыки учащихся, умение анализировать и устанавливать связь между элементами темы;

  • формирование активности, умения работать в команде, самостоятельности, самоконтроля.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний

Форма урока: групповая, индивидуальная. Класс заранее делится на 3 групп по 6-7 человек.

Планируемые результаты:

Предметные: знать аксиомы стереометрии, определения и свойства параллельных прямых и плоскостей, теоремы о параллельности и уметь их доказывать, применять при решении типовых задач.

Личностные: уметь отстаивать свою точку зрения и работать в группе.

Метапредметные: уметь планировать и оценивать процесс и результат своей деятельности, обрабатывать информацию.

Педагогические технологии: элементы обучения в сотрудничестве (работа в группах) и коллективного взаимообучения.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер, раздаточные материалы.

Содержание учебного материала.

1.Аксиомы стереометрии и следствия из них.

2.Признаки параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых; признак и свойства параллельных плоскостей.

3.Задачи на доказательство параллельности прямых, прямой и плоскости, скрещивающихся прямых.

Структура урока.

1.Постановка темы и целей урока (3 мин.)

2. Работа в группах (10 мин.)

3. Представление проектов (12-15 мин.)

4. Решение задач по заготовленным чертежам куба (5-10 мин.)

5. Дополнительная задача. Исследуйте геометрическую конструкцию и сделайте вывод. Точка К одинаково удалена от сторон квадрата.

6. Обсуждение решения задач в парах (5 мин.)

7. Подведение итогов урока. (3 мин.)

8. Домашнее задание (1 мин.)

Технологическая карта занятия математики по теме: «Параллельность прямых и плоскостей»

Этапы урока

Деятельность преподавателя

Деятельность студентов

Примечания

1.Организационная часть

(1 мин)


Дисциплинарный момент:

-приветствие;

-проверка готовности к учебному занятию;

-распределение по группам.

Готовятся к работе на занятии, приветствуют преподавателя

Слайд1.

2.Целеполагание и мотивация

(3 мин)


- Ответьте на вопрос: что является основными фигурами в пространстве?

- Давайте рассмотрим картинки и найдем на них эти фигуры.

- Как вы думаете какие прямые и плоскости мы будем сегодня рассматривать?

- Как вы думаете какая будет тема сегодняшнего занятия?

- На предыдущих занятиях мы с вами уже познакомились с понятиями параллельности прямых и плоскостей, а сегодня мы с вами какие цели перед собой поставим?

Отвечают на вопросы преподавателя, формулируют тему и цели занятия.


3.Работа в группах (работа над проектами)

(10 мин)

Сегодня на уроке мы вспомним и повторим основные утверждения по этой теме: аксиомы, определения, теоремы, свойства, признаки и используем их при решении задач. Руководители групп выбирают наугад тему (на карточке). Каждая группа получает перечень вопросов, из которых надо выбрать вопросы, касающиеся выбранной темы. 10 минут группы готовятся к ответам, создавая проект.

Руководитель группы распределяет обязанности (выбор вопросов, построение чертежей, формулировка утверждений, определяет выступающих, конспектирование проекта).

Студенты работают над проектом


4. Выступления с докладами

(15-18 мин)

Студенты представляют проект с демонстрацией чертежей и формулировкой утверждений (интерактивной доске). За каждый вид работы в группах ставится самооценка и оценка руководителя

Один студент от группы выходит к доске, рассказывает и демонстрирует свою тему.


5 Организация контроля

(5 мин)


На экране выводятся тестовые задания, преподаватель зачитывает их.

Студентам необходимо ответить на вопросы теста (Да/Нет), после обменять с соседом и проверить их, поставить оценки.


6.Рефлексия урока.


Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, разобрались в методах применения производной к решению различных задач, то нарисуйте себя на вершине самой высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже. Я себя нарисовала на вершине горы, потому что организовал вашу работу так, что вы самостоятельно добыли знания, научились решать сложные задания.

Покажите свои рисунки.

Рефлексия настроения. (Звучит Лунная соната). Ребята, поскольку мы достигли цели нашего урока, то настроение у меня вот такое: (показываю солнце).

А какое настроение у вас?

Учащиеся изображают себя на горе.

Анализирует рисунки.


8. Информация и инструктаж по выполнению домашнего задания

(1 мин)

Сегодня на уроке мы повторили с вами очень важную тему о параллельности прямых и плоскостей, выполняя задания вы отлично с ними справились. Всем активным участникам будут выставлены положительные оценки. Чтобы закрепить материал я предлагаю выполнить домашнее задание: придумать тестовую работу по данной теме.

В заключении урока я хочу вам прочитать стихотворение:

“Музыка может возвышать или умиротворять душу,

Живопись – радовать глаз,

Поэзия – пробуждать чувства,

Философия – удовлетворять потребности разума,

Инженерное дело – совершенствовать материальную сторону жизни людей,

А математика способна достичь всех этих целей”.

Так сказал американский математик Морис Клайн.

Благодарю всех за сотрудничество и плодотворную работу.

Записывают домашнее задание.


Приложение 1.

З адание группе №1.

  1. Тема: «Прямые в пространстве». С помощью вопросов по вашей теме создать проект. Сделать чертежи.

  2. Внимательно рассмотреть чертеж, исправить в нем ошибки, если таковые имеются. Из подручных материалов собрать модель по чертежу. (Для сборки моделей были использованы цветные трубочки для напитков и пластилин для креплений).



З адание группе №2.

  1. Тема: «Прямая и плоскость». С помощью вопросов по вашей теме создать проект. Сделать чертежи.

  2. Внимательно рассмотреть чертеж, исправить в нем ошибки, если таковые имеются. Из подручных материалов собрать модель по чертежу. (Для сборки моделей были использованы цветные трубочки для напитков и пластилин для креплений).



Задание группе №3.

  1. Т ема: «Плоскости в пространстве». С помощью вопросов по вашей теме создать проект. Сделать чертежи.

  2. Внимательно рассмотреть чертеж, исправить в нем ошибки, если таковые имеются. Из подручных материалов собрать модель по чертежу. (Для сборки моделей были использованы цветные трубочки для напитков и пластилин для креплений).





Приложение 2.

Вопросы для повторения и обобщения темы

"Параллельность прямых и плоскостей".

  1. Сформулируйте аксиому: о принадлежности прямой плоскости.

  2. Перечислите способы построения плоскостей.

  3. Расскажите аксиому о пересечении плоскостей.

  4. Взаимное расположение прямых в пространстве.

  5. Какие прямые называются параллельными?

  6. Признак параллельности прямых.

  7. Определение параллельности прямой и плоскости.

  8. Признак параллельности прямой и плоскости.

  9. Следствия из признака параллельности прямой и плоскости.

  10. Какие прямые называются скрещивающимися?

  11. Признак скрещивающихся прямых.

  12. Теорема о скрещивающихся прямых.

  13. Какие плоскости называются параллельными?

  14. Признак параллельности плоскостей.

  15. Свойства параллельных плоскостей?



Приложение 3.

Тестовая работа





5. Рефлексия.

У каждого ученика в начале урока лежали на столах смайлики. В конце урока они сдают учителю тот смайлик, который соответствовал их настроению.


Мне всё понятно. Вопросов нет.

Мне ничего не понятно.

У меня есть вопросы.

Перед вами лежат смайлики. Если у вас на уроке все получалось правильно, если остались от урока положительные эмоции, урок был интересным, то поднимите радостный смайлик. Если вы таскали тяжёлые камни, если всё было не понятно, то поднимите плачущий смайлик, если в течение урока вы добросовестно выполняли свою работу, но у вас возникали проблемы – поднимите читающий смайлик.

Оцените свою активность на уроке по шкале от 0-5.

Приложение 1


Команда 1


Прямая а не лежит в плоскости параллелограмма ABCD.Определите взаимное расположение

прямых a и BC,если a II AB






Команда 2


1.Прямая а не лежит в плоскости ABC.Определите взаимное расположение прямых a и AC,если a II AB








Команда 3


1.Прямая а не лежит в плоскости трапеции ABCD. Определите взаимное расположение прямых a и BC, если a II AB.












Команда 4


1.Дан тетраэдр ABCD. Определите взаимное расположение прямых AD и BC.







Команда 5


1.Определите взаимное расположение прямых MA и DC




Команда 6


1.Определите взаимное расположение прямых AN и CM, если NM (ABC)





Приложение 2


Команда 1(4)




1.Прямые а и b скрещиваются с прямой с. Что можно сказать о прямых а и b?

а) взаимное расположение точно определить нельзя;

б) скрещиваются или параллельны;

в) параллельны или пересекаются;

г) совпадают;



2.Прямые а и b параллельны одной плоскости . Как расположены прямые а и b относительно друг друга?

а) параллельны

б) пересекаются

в) скрещиваются





Команда 2(5)



1.Выберите верное утверждение.

а) Две прямые называются параллельными, если они не имеют общих точек;

б) две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны;

в) две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны;



2. Прямая а лежит в плоскости. Как расположена относительно плоскости прямая b, если b параллельна а?

а) перпендикулярно

б) параллельно

в) пересекает



Команда 3(6)



1.Прямая а, параллельная прямой b, пересекает плоскость α. Прямая с параллельна прямой b, тогда:

а) прямые а и с пересекаются;

б) прямая с лежит в плоскости α;

в) прямые а и с скрещиваются;

г) прямая b лежит в плоскости α;

д) прямые а и с параллельны.


2. Сколько плоскостей можно провести через две данные точки?

а) одну

б) две

в) много


Приложение 3

Команда 4


α II β,

RK NS=M,

KN:RS=1:3,MK=2.

Найти KR.





Команда 5


α II β,

a F.

AB:MN=2:3, AF=10.

Найти FN.





Команда 6


α II β,

RK NS=M,

MN:NS=1:3,MK=4.

Найти MR.








Литература.

1. Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2010. - 344с.

2. Голощёкина Л.П., Збаровский B.C. Модульная технология обучения: Методические рекомендации. - СПб: ЮНИТИ-ДАНА, 2012

3. Изучение геометрии 10-11 кл.: книга для учителя / С.М.Саакян, В.Ф. Бутузов. – М.: Просвещение, 2010.

4. Алтынов П.И. Геометрия. 10-11 класс. Тесты. 2001

5. Шарапова В.К. Тематические тесты по геометрии: 10-11 классы, Феникс, 2012

6. Лаппо Л.Д., Морозов А.В. Геометрия. Типовые вопросы и задачи – М.: «Экзамен», 2008.

7. Геометрия 10 класс. Составители Афанасьева Т.Л., Тапилина Л.А. – Волгоград, «Учитель», 2011



-75%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
750 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Конспект урока по теме "Параллеьность прямых и плоскостей" (413.11 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт