Конспект урока по теме «Элементы математической логики»

Конспект урока по теме «Элементы математической логики»

(Обобщающий урок-путешествие)

Тип урока: обобщения и систематизации изученного

Технология: уровневой дифференциации, игровая, информационно-коммуникационная

Оборудование: персональные компьютеры для учащихся, персональный компьютер учителя, проектор, ОС Windows, MS PowerPoint

Цели урока:

• Образовательные:

  • Обобщить и систематизировать ЗУН учащихся по теме «Элементы математической логики»

  • Проверить практические навыки и умения при составлении таблиц истинности по логическим функциям

  • Закрепить навыки решения задач на выполнение преобазований логических функций с использованием законов алгебры логики

  • Активизация работы учащихся за счет вовлечения их в игру

  • Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией

• Развивающие:

  • Формирование навыков и умений осуществления работы в группе

  • Формирование умения рационально планировать работу

  • Развитие самостоятельности, внимательности, логического мышления

  • Формирование представления о компьютере как о средстве обучения

• Воспитательные:

  • Формирование научного мировоззрения

  • Воспитание организованности, сосредоточенности, положительного отношения к учебе.

Ход урока:

Организационный момент (мотивационное начало урока, постановка целей урока)

Здравствуйте! Садитесь. Сегодня у нас необычный урок, а урок-путешествие по стране «Математическая логика». (слайд 1)

На этом уроке вам предстоит преодолеть множество препятствий связанных с выполнениями разнообразных заданий. Вашим другом и помощником на этом уроке будет компьютер. Кроме этого он будет помогать и мне оценивать ваши знания.

В ходе данного путешествия за каждое выполненное задание вы будете получать бонусы. Ну, что пожелаем друг другу приятного путешествия. Ученица читает стихи: (слайд 2)

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В путешествие отправимся смело,

В мир загадок и сложных задач.

На каком же виде транспорта мы отправимся в путешествие? Чтобы ответить на этот вопрос необходимо выполнить следующее задание.

Задание 1. В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание: (слайд 3)

1. Неверно, что Солнце движется вокруг Земли. ¬ А

2. Число 376 чётное и трёхзначное. А ^ В

3. Новый год мы встретим на даче или на Красной площади. А  В

4. Четырёхугольник является квадратом, тогда и только тогда когда у него все стороны равны и все углы прямые. А↔В  С

5. Трехугольник является равносторонним если у него все углы равны. В→А

Эта таблица (слайд 3) должна вам дать ответ на вопрос. Найдите буквы соответствующие полученным логическим формулам. Соберите из полученных букв слово - вид транспорта.

Да, вы угадали! Мы будем путешествовать на поезде. Вот наш поезд, вот карта нашего путешествия.

Карта путешествия (слайд 4)

Итак, в бодром настроении вы на железнодорожном вокзале (слайд 5). Чтобы сесть в поезд, надо взять билет. Времени мало. Вам предлагают билеты 3-х видов: купейный, плацкартный и общий. Но билеты в стране «Математическая логика» продают только за бонусные карточки. Для того чтобы получить 1 бонусную карточку нужно решить один пример. Вот эти примеры:

Итак, билеты все приобрели. Садимся в поезд (слайд 6). Приготовьте билеты на проверку. Подписываем листочки (фамилия, имя, вид билета). Билеты у всех в порядке. Внимание! Внимание! От первой платформы отправляется поезд до станции «Смекалка». (музыка из мультфильма Паровозик из Ромашково)

Итак, наш поезд прибыл на станцию «Смекалка». (слайд 7)

Задание 2. На этой станции вам предстоит решить задачи связанные с умением рассуждать, анализировать, дедать выводы. Помогут вам в этом те знания, которые были получены на предыдущих уроках.

2.1. Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася, Миша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:

1. Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере;

2. Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;

3. Саша всегда побаивался физики;

4. Лена, Саша и победитель по литературе занимаются плаванием;

5. Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;

6. Аня сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на литературу.

Ответ: Аня – математика, Саша – география, Лена – физика, Вася – литература, Миша – информатика

2.2. Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

Сергей – первый, Роман – второй;

Сергей – второй, Виктор – третий;

Леонид – второй, Виктор – четвёртый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места? (слайд 8)

Ответ: Сергей – 1, Леонид – 2, Виктор – 3, Роман – 4

2.3. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас, вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая жидкость?: (слайд 9)

Ответ: молоко в кувшине, лимонад в бутылке, квас в банке, вода в стакане.

Мы общими усилиями решили все задания, и вот уже наш поезд приближается к станции «Решайка». (слайд 10)

Задания 3. На этой станции нам предстоит решать логические задачи с помощью кругов Эйлера-Вена. (слайд 11)

3.1. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ШОКОЛАД?

Ответ: 11 000

3.2. В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ФУТБОЛ&ХОККЕЙ?

Ответ: 10 000 (слайд 12)

3.3. Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Сколько сайтов будет найдено по запросу (принтер | сканер) &монитор, если по запросу принтер | сканер было найдено 450 сайтов, по запросу принтер & монитор – 40, а по запросу сканер & монитор – 50.

Ответ: 90 (слайд 13)

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА (слайд 15)

Показалась станция «Творческая». Девиз этой станции «Я всё сделаю сам».

Задание 4. Посьба всем пассажирам занять места за компьютерами. Пассажиры общего вагона выполняют задания каточки №1. Пассажиры плацкартного вагона выполняют задания карточки №2. Пассажиры купейных вагонов выполняют задания карточки №3. (За правильно выполненные задания самостоятельной работы (тест) учащиеся получают бонусы от 0 до 3). (слайд 16)

Мы приближаемся к конечному пункту нашего сегодняшнего путешествия, к станции «Узнайка». (слайд 17)

Подведем итоги: (слайд 18)

«5» - получают те, кто едут в купейном вагоне или в плацкартном + 2 и более бонуса;

«4» - получают те, кто едут в плацкартном вагоне или в общем + 2 и более бонуса;

«3» - те, кто едут в общем вагоне.

Запишите домашнее задание в дневники: Повторить п. 3.1-3.6

Итак, надеюсь, наше путешествие было приятным. Всего вам доброго. Наш поезд всегда к вашим услугам. (слайд 19)

ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Урок-путешествие

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В путешествие отправимся смело,

В мир загадок и сложных задач.

В следующих высказываниях выделите простые, обозначив каждое из них буквой; запишите с помощью букв и знаков логических операций каждое составное высказывание

• Неверно, что Солнце движется вокруг Земли.
• Число 376 чётное и трёхзначное.
• Новый год мы встретим на даче или на Красной площади
• Четырёхугольник является квадратом, тогда и только тогда когда у него все стороны равны и все углы прямые.
• Треугольник является равносторонним если у него все углы равны .

В

А ↔ В

И

З

А ↔ В  С

С

А ↔ В  С

Л

А ^ В ^ С

¬ А ^¬ В

О

А ^ В

П

¬ А

Д

Е

В → А

А  В

К

¬ А  ¬ В

Карта путешествия

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

Примеры:

А  В= ?

А  1= ?

А  ¬А= ?

А  1= ?

¬¬А= ?

А↔В= ?

А  ¬А= ?

¬(А  В)= ?

А  0 = ?

¬(А  В)= ?

Купейный

8-10 бонусов

Плацкартный

Общий

5-7 бонусов

До 5 бонусов

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

СТАНЦИЯ «СМЕКАЛКА»

Пятеро одноклассников – Аня, Саша, Лена, Вася, Миша – стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:

• Победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере;
• Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой;
• Саша всегда побаивался физики;
• Лена, Саша и победитель по литературе занимаются плаванием;
• Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике;
• Аня сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на литературу.

СТАНЦИЯ «СМЕКАЛКА»

Виктор, Роман, Леонид и Сергей заняли на математической олимпиаде четыре первых места. Когда их спросили о распределении мест, они дали три таких ответа:

• Сергей – первый, Роман – второй;
• Сергей – второй, Виктор – третий;
• Леонид – второй, Виктор – четвёртый.

Известно, что в каждом ответе только одно утверждение истинно. Как распределились места?

СТАНЦИЯ «СМЕКАЛКА»

В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас, вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода, стакан стоит между банкой и сосудом с молоком. В каком сосуде находится каждая жидкость?:

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

СТАНЦИЯ «РЕШАЙКА»

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

ШОКОЛАД | ЗЕФИР

Найдено страниц (в тысячах)

ШОКОЛАД & ЗЕФИР

15 000

8 000

ЗЕФИР

12 000

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ШОКОЛАД?

СТАНЦИЯ «РЕШАЙКА»

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети Интернет.

Запрос

ФУТБОЛ | ХОККЕЙ

Найдено страниц (в тысячах)

ФУТБОЛ

20 000

14 000

ХОККЕЙ

16 000

Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу ФУТБОЛ&ХОККЕЙ?

СТАНЦИЯ «РЕШАЙКА»

Некоторый сегмент сети Интернет состоит из 1000 сайтов. Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для сайтов этого сегмента. Вот ее фрагмент:

Запрос

сканер

Найдено страниц (в тысячах)

принтер

200

250

монитор

450

Сколько сайтов будет найдено по запросу (ПРИНТЕР| СКАНЕР)&МОНИТОР, если по запросу ПРИНТЕР|СКАНЕР было найдено 450 сайтов, по запросу ПРИНТЕР&МОНИТОР – 40, а по ЗАПРОСУ СКАНЕР&МОНИТОР – 50.

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

СТАНЦИЯ «ТВОРЧЕСКАЯ»

Просьба всем пассажирам занять места за компьютерами. Пассажиры общего вагона выполняют задания каточки №1 . Пассажиры плацкартного вагона выполняют задания карточки №2 . Пассажиры купейных вагонов выполняют задания карточки №3.

Поезд отправляется

РЕШАЙКА

СМЕКАЛКА

ТВОРЧЕСКАЯ

УЗНАЙКА

СТАРТ

СТАНЦИЯ «УЗНАЙКА»

«5» - получают те, кто едут в купейном вагоне или в плацкартном + 2 и более бонуса;

«4» - получают те, кто едут в плацкартном вагоне или в общем + 2 и более бонуса;

«3» - те, кто едут в общем вагоне.

Домашнее задание : Повторить п. 3.1-3.6

КОНЕЦ УРОКА