Конспект урока по теме "Длина окружности и площадь круга" 6 класс

План-конспект урока

Учитель: Чайкова Е. В.

Предмет: математика

Класс: 6

Тема: Длина окружности и площадь круга

Место урока: пятый урок главы «Наглядная геометрия»

Тип урока: изучение нового материала

Формы учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, парная

Методы и приемы обучения: проблемный, частично-новый, практический, взаимоконтроль, самоконтроль, самооценка.

Цель урока: создать условия для вывода формул длины окружности и площади круга.

Задачи:

-изучать формулы длины окружности и площади круга;

-показать применение этих формул при решении задач;

-познакомить учащихся с постоянной величиной π;

-развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

-развивать навыки устного счета;

-формировать умение четко и ясно излагать свои мысли;

-воспитывать уважение к математике.

Ход урока

1. Организационный момент.

2. Вступление.

Жили-были брат и сестра. Жили они дружно, да вот беда: были они очень похожи и ребята их часто путали. Брат был солидный, плотный, а сестра тонкая и прозрачная. У брата было много друзей: диски, тарелки, монеты, блинчики… А у сестры друзей не меньше: кольца, браслеты, обручи и даже бублики… И всё у них было общее.

Ребята, вы догадались, о каких геометрических фигурах будет идти речь на уроке?

1. Актуализация опорных знаний.

Д

K

Н

О

T

Н

P

Назовите диаметр окружности.

Во сколько раз диаметр длиннее радиуса?

Запишите это формулой на доске.

Есть ли у окружности 2 радиуса различной длины?

А 2 диаметра различной длины?

1. Тема, цель.

Тема нашего урока … .

Как вы думаете, какая цель нашего урока? …

Ну а поможет нам достичь этой цели ваше домашнее задание.

Что надо было выполнить дома? (измерить длину и диаметр различных окружностей и найти их отношение)

Какие приближенные значения вы получили?

Сравните эти значения с «3» и «4».

Мы можем сказать, что все эти числа приблизительно равны?

Поднимите руки те, у кого так получилось.

1. Изучение нового материала.

Действительно, для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой «π».

Историческая справка. (сообщение о значениях и возникновении числа π).

Итак, вы внимательно слушали. Скажите, какое приближенное значение имеет число π?

π≈3,14; π≈22/7.

Это все приближенные значения. На самом деле число π не может быть выражено точной дробью.

Обозначим С – длина окружности:

π=С/d.

Как из этой формулы найти С?

С=π∙d; С=2πR.

Число π нам поможет вычислить и площадь круга:

S=πR².

1. Физкультминутка.

Главное условие – тишина и внимание. Если вы со мной согласны, то поднимите руки вверх и опустите их вниз. Если не согласны, то выполните повороты корпуса вправо и влево. Начнем!

1.По формуле C=2πR можно вычислить длину окружности. (да)

2.Диаметром окружности называется отрезок, соединяющий две точки окружности. (нет)

3.Буквой С обозначают площадь круга. (нет)

4.По формуле S=πR² можно вычислить площадь круга. (да)

5.Часть плоскости, ограниченная окружностью, называется кругом. (да)

6.Число π≈22/7. (да)

7.По формуле С=πd² можно вычислить длину окружности. (нет)

7. Закрепление. Решение задач.

№10.66 (1,3), 10.69 (1,3), 10.67 (1,3), 10.71

1. Дом. задание

П. 10.6 №10.66 (2), 10.67 (2), 10.69 (2)

Найти стихи, которые помогают запомнить формулы длины окружности и площади круга, число π.

1. Рефлексия. Выставление оценок.

-Сегодня я узнал … .

-Было трудно … .

-Я понял, что … .

-Я научился … .

-Я смог … .

-Было интересно узнать, что … .

-Меня удивило … .

-Мне захотелось … .

Выбрать 1-2 предложения и закончить их (устно).