Конспект урока по теме " Деление отрицательных чисел" в 6 классе

Конспект урока по математике по теме « Деление положительных и отрицательных чисел .» , 6 кл., учебник под ред. Н.Я. Виленкина

учитель математики МБОУ лицей архитектуры и дизайна №3 г.Пензы Судакова О.А.

Цель урока : ввести правила деления отрицательных чисел и деления чисел с разными знаками и научить применять эти правила при выполнении упражнений.

Задачи урока:

- отработка вычислительных навыков учащихся

- развивать логическое мышление учащихся

- воспитывать интерес к предмету

Тип урока: урок объяснения нового материала.

Оборудование: ПК, мультимедийный проектор.

Ход урока: Здравствуйте, садитесь. Сегодня мы будем изучать с вами новый материал,

но с начала мы с вами повторим ранее изученный материал. Для этого нам нужно будет решить примеры.

1. Устные упражнения : сформулируйте правило умножения отрицательных чисел и чисел с разными знаками. Вычислить : (слайд )

а). −18∙4 =−72 ; б). −54 ∙(− 3) =; в). 28∙ (−4) =−; г). −0,2∙ 0,4 =−0,08

д). ( - 6)² =(−6) ∙ (−6)=36 ; е). (−2)3 =−8 ; ж). −1,2 ∙ (−6) =7,2 ; з). (15 − 20) ∙ (−7) =−5∙ (−7)=35; и). (−0,5 −0,3) ∙(−5) =−0,8 ∙ (−5)=4

2. Объяснение нового материала.

2.1 Деление отрицательных чисел имеет тот же смысл, что и деление поло-

жительных чисел. т.е. по заданному произведению и одному из множителей

находят второй множитель.

Назовите компоненты деления? ( слайд).

Например: −14 : (−7)=?

Что значит −14 : (−7)? (Значит, найти такое число х, что при −7∙х =−14)

Теперь найдем знак числа х.

Как вы думаете, как это можно сделать?

Т.к. при умножении −7 на х получается отрицательное число −14, сле-

довательно множители должны иметь разные знаки. Следовательно, х-поло-

жительное число.

Теперь найдем модуль числа х.

Как вы думаете, как это можно сделать? ( слайд)

Т.к. модуль произведения равен произведению модулей множителей,

следовательно │−14│=│−7│∙│х│. Следовательно │х│=│−14│: │−7│,

т.к. х- положительное число, то следовательно х=2.

Это записывается так: ( слайд)

(−14): (−7) = │−14│: │−7│=2 или короче (−14) : (−7) =14:7 =2.

- Попробуйте сформулировать правило деления отрицательных чисел.

Правило: чтобы разделить отрицательное число на отрицательное, надо

разделить модуль делимого на модуль делителя.

2.2 Теперь разделим отрицательное число на положительное.

Например: −32:4=? ( слайд)

Что значит −32: 4? (Значит, найти такое число х, что при 4 ∙ х=−32)

Теперь найдем знак числа х.

Как это можно сделать?

Т.к. при умножении 4 на х получается отрицательное число −32,

Следовательно х-отрицательное число.

Теперь найдем модуль числа х.

Как вы думаете, чему он равен?

│4│∙│х│=│−32│,

следовательно

│х│=│−32│: │4│=32: 4 =8.

т.к. х -отрицательное число с модулем 8, то тогда х будет равен −8.

Получаем: −32: 4 =−8.

Аналогично получается при делении 32 : (−4) =−8.

А теперь давайте проговорим алгоритм деления чисел с разными зна-

ками, (учащиеся пытаются сами составить алгоритм). Итак: слайд

1.​ разделить модуль делимого на модуль делителя;

2.​ поставить перед полученным числом знак минус.

2.3​ При делении нуля на любое число , не равное нулю, получается нуль.

И самое главное правило: делить на нуль нельзя!

3.Закрепление нового материала.

1).Решить №1133 устно.

Верно ли выполнено деление:

а) −36 : 2 = −18 верно

б) 60 : (−1,5) =−4 неверно

в) 2,7 : (−1) =2,7 неверно

г) −7,5 : (−5) =1,5 верно

2).Решить №1134 (а-в) на доске и в тетрадях.

а) −38 : 19 =−2

б) 45 : (−15) =−3

в) −36 : (−6) =6.

Самостоятельно №1134(г,д)

г) 270 : (−9) =−30

д) −5,1 : (−17) =0,3.

3).Решить №1142 (а,б) на доске и в тетрадях, №1142(в,г)- с комментированием на месте.

а) =3 б) =−2

в) =−3,5 г) =−0,2.

4).Решить №1136(б,в) на доске и в тетрадях, №1136(а,д,е)-самостоятельно.(слайд 11)

а) −4∙(−5)−(−30) : 6=20−(−5)=20 + 5=25

б) 15:(−15)−(−24) : 8=−1−(−3)=−1+3=2

в) −8 ∙ (−3+12):36 +2=−8 ∙ 9 : 36 +2=−72: 36+2=−2+2=0

д) (−8+32) : (−6) −7=−4+(−7)=−11

е) −21 +(−3−4+5) : (−2)=−21+(−2) : (−2)=−21+1=−20

4. Повторение ранее изученного материала.

Решить №1150(а)

а) −2,3 ∙ 0,1 + 35 ∙(−0,01)−(−2,1) ∙(−0,2)=−0,23 −0,35−0,42=−1.

5.​ Рефлексия урока.

Понравился ли вам урок:

а) если да, то чем?

б) если нет, то почему?

6.Итог урока.

1.Что мы сегодня изучали на уроке?

2. Сформулируйте правило деления отрицательного числа на отрицательное. Привести свои примеры.

3.Сформулируйте правило деления чисел . имеющих разные знаки.

Привести свои примеры.

4.Чему равно частное

0 : а, где а ≠ 0?

5. Выполните деление: (устно)

а) −66 : 6 в) −10 : (−2,5)

б) 3,5 : (−9) г)− : ()

7.​ Домашнее задание: выучить правила п.36, решить №1156(а-г), №1158(а,б), №1160.