Конспект урока по математике в 6 классе "Все действия с дробями"

Урок по теме: « Все действия с дробями» в 6 классе

Учитель: Лукинова Нина Владимировна.

Цели урока:

1) обобщить и систематизировать знания об обыкновенных дробях,

закрепить и усовершенствовать навыки действий с обыкновенными дробями;

2) воспитывать внимательность, активность, самостоятельность, ответственность;

3) прививать интерес к изучению предмета;

4) развивать навыки самоконтроля и самооценки достигнутых знаний и умений.

Задачи урока:

создание для учащихся комфортных условий, творческого микроклимата, ситуации успеха;

2. облегчение процесса учения учащихся.

Ход урока:

Слово учителя:

Загадка Она бывает охотничья, барабанная и математическая. (дробь)

Мы заканчиваем изучение темы действия с обыкновенными дробями, эта тема в курсе математики занимает одно из первых мест, так как на протяжении всей своей жизни мы постоянно сталкиваемся с дробями. Сегодня на уроке мы должны повторить тему дроби и все действия с обыкновенными дробями. Сегодняшний урок - это урок путешествия по различным станциям страны Дроби, поэтому я желаю вам успеха в преодолении всех трудностей. На столах у вас лежат листы результатов. На некоторых этапах нашего урока мы будем оценивать наши результаты и вписывать их в эти листы.

Прежде, чем отправиться в путь, мы должны проверить, как работают все системы нашего электровоза, т.е. сначала поработаем устно (7 мин)

Повторим наши теоретические знания в виде графического диктанта. В карточки у вас на столах вы в каждое задание вписываете знак, а если не верно, то -.

Слайд3.

Проверяем результаты взаимопроверкой. Ставим их в лист результатов. (3 мин)

Если из 9 заданий выполнено не верно 1,2- «4»

3,4-«3»

5-9 «2»

(по ссылке возвращаемся на карту маршрута)

Итак, мы отправляемся в путешествие, и

Первая наша станция «Горы сложения и вычитания». .(4 мин)

Слайд 5.

Вы должны у себя в тетрадях выполнить сложение или вычитание чисел. А двое учеников работают у интерактивной доски(маркером), вписывая ответы слева(справа) от примеров. Ученики работают, не смотря на доску. Затем на экране появятся ответы, а мы осуществляем взаимопроверку и ставим оценки в лист результатов, исходя из расчета 5 из пяти

(по ссылке возвращаемся на карту маршрута)

Следующая наша станция «Озеро умножения»

Слайд 6.

Чтобы наловить рыбы в озере, надо правильно решить все примеры на умножение дробей и результаты записать в соответствующие клетки карточек, лежащих у вас на столах.

Осуществляем взаимопроверку. И ставим оценку в лист результатов.(3мин)

(по ссылке возвращаемся на карту маршрута)

3станция «Историческая. (7 мин)

Слайд7

Дроби появились в глубокой древности. При разделе добычи, при измерениях величин, да и в других похожих случаях люди встретились с необходимостью ввести дроби. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Наши ученики подготовили для вас небольшие сообщения, воспользовавшись Интернетом.

Сообщения ребят:

1 человек: Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для числа –2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица – все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; … . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей.

Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Древние египтяне записывали дроби в таком виде: Слайд8

В

2

1

3

Слайд9

2 ученик: Черта дроби появилась лишь только в 1202 году у итальянского математика Леонардо Пизанского. Он ввел слово дробь. Названия числитель и знаменатель ввел в 13 веке Максим Плануд – греческий монах, ученый, математик.

Современную систему записи дробей создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель снизу, и не писали дробной черты. А записывать дроби как сейчас стали арабы.

Слайд10

Ученик3: Дроби на Руси

Слайд12

В русских рукописных арифметиках XVII века дроби называли долями, позднее «ломаными числами». В старых руководствах находим следующие названия дробей на Руси:

1/2 - половина, полтина

1/3 – треть

1/4 – четь

1/6 – полтреть

1/8 - полчеть

1/12 –полполтреть

1/16 - полполчеть

1/24 – полполполтреть (малая треть)

1/32 – полполполчеть (малая четь)

1/5 – пятина

1/7 - седьмина

1/10 - десятина

Деление чисел – один из источников возникновения дробей.

Интересные сведения об этом записаны в древних рукописях. Задача: «Разделить 100 фунтов между 11 людьми поровну». Мы: 100/11=91/11

Древние математики 100/11 не считали дробью. Остаток от деления 1 фунт предлагается поменять на яйца, которых можно было купить 91 штуки. Если 91:11 то получится по 8 яиц и 3 яйца в остатке. Автор рекомендует отдать их тому, кто делил, или же поменять на соль, чтобы посолить яйца.

Учитель:

На этих примерах мы видим, что дроби входили в жизнь с большими трудностями.

Нелегко усваивались обыкновенные дроби. Они считались самым трудным разделом арифметики. Об этом можно судить по следующим фактам. У нас есть поговорка: «Попал в тупик», у немцев и ныне в ходу поговорка похожая на нашу: «Попал в дроби». Обе эти поговорки означают одно и тоже: человек попал в очень трудное положение.

Так как мы находимся на станции историческая, то я предлагаю решить старинную задачу Леонтия Филипповича Магницкого – автора знаменитого учебника «Арифметика» 1703г.

Некто спросил учителя: «Сколько у тебя в классе учеников, так как хочу отдать тебе в ученики своего сына?» Учитель ответил: « Если придет еще учеников столько же, сколько имею, и полстолька, и четвертая часть, и твой сын, то тогда у меня будет 100 учеников» Сколько учеников было в классе?

Задача высвечена на слайде

Слайд11.

( х+х+1/2х +1/4х+1=100 ответ 36 учеников)

Первый решивший приглашается к доске.И получает дополнительную оценку

(по ссылке возвращаемся на карту маршрута)

Следующая станция-Биологическая. (7 мин)

Если вы правильно решите уравнения на карточках и впишите свои результаты на соответствующие клетки карточки, а затем подберете соответствующие ответам буквы, то отгадаете название птицы, которая предсказывает погоду.

1) ²/₇ + х = ¹¹/₁₄ (¹/₂) _Ф 5)х – ³/₅ = ¹/₁₅ (²/₃) и

2) ⁵/₉ ·х = 1¹/₃ (2²/₅) л 6) ⁷/₁₂ ·у =1¹/₄ (2¹/₇) н

3) m – ⁵/₁₂m=¹/₄ (³/₇) а 7) x – ⁸/₁₅x = ¹/₃ (⁵/₇) г

4) ⁷/₁₂ : у = ²/₃ (⁷/₈) м 8) ⁴/₁₅ : х =²/₅ (²/₇) о

(³/₇) а (2²/₅) л (¹/₂) _Ф (²/₃) и (2¹/₇) н (²/₇) о (⁵/₇) г (⁷/₈) м

слайд14.

Ответ: Фламинго

Слайд 15

Фламинго из песка строят гнезда в форме усечённого конуса, в

верхнем основании делают углубления, в которые откладывают яйца. Высота

гнезда зависит от того, каким будет лето: сухим или дождливым.

Если лето ожидается дождливым, то гнёзда строятся высокими, чтобы

их не могла затопить вода, если засушливым – то более низкими

Последняя станция-это «мыслительная долина». Решим задачи , предложенные на слайде. (5 мин)

С

А теперь вы должны , решив задачи на нахождение дроби от числа и числа по значению его дроби, ответить на вопросы теста. Затем 1 вариант располагает числа в порядке возрастания, а второй в порядке убывания. Тогда вы сможете прочитать зашифрованное в тесте слово.

Тест(5 мин)

«Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби»

Вариант I

1. В школе 85 учеников приняли участие в олимпиаде, что со­ставляет всех учеников. Сколько учеников в школе?

850 - Ь; 750 - Щ; 520 - X.

2. Найти 40% от 90.

300 - А; 36 - Р; 360 - К.

3. В парке 120 деревьев, из них березы. Сколько берез в парке?

15 - М; 18 -Л; 100 - Б.

4. Турист прошел 50% пути, что составляет 16 км. Каков путь
туриста?

320 - Г; 8 - У; 32 -Д.

5. В хоре 90 человек, из них — мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

150 - X; 54-0; 42 - Э.

Запишите ответы в порядке возрастания и прочтите слово.

Ответы:

Вариант II

1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что состав­ляет всех учащихся школы. Сколько учеников в школе?

940 - Ч; 360 - Л; 54 - М.

1. Найти 20% от 80. .
   160 - Ц; 16 - О; 200 - В.

1. В саду 50 деревьев, яблони. Сколько яблонь растут в саду?

100 - Ч; 250 - Д; 30 - С.

4. Пешеход прошел 8 км, что составляет 40% всего пути. Каков
путь пешехода?

30 - Ж; 16 - Э; 20 - Л.

5. В хоре 30 девочек, что составляет всех учащихся в хоре.
Сколько всего учащихся в хоре?

12 - К; 125 - Ж; 75 - И.

Запишите ответы в порядке убывания и прочтите слово.

Ответы:

- Обменяйтесь тетрадями и проверьте работу соседа.

Ответы на экране.

Итак, наше путешествие подходит к концу. Мы возвращаемся на вокзал и подводим итоги.

Теперь посчитайте среднее арифметическое своих результатов и объявите свои оценки.

Приложение .

Тест

«Задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби»

Вариант I

1. В школе 85 учеников приняли участие в олимпиаде, что со­ставляет всех учеников. Сколько учеников в школе?

850 - Ь; 750 - Щ; 520 - X.

2. Найти 40% от 90.

300 - А; 36 - Р; 360 - К.

3. В парке 120 деревьев, из них березы. Сколько берез в парке?

15 - М; 18 -Л; 100 - Б.

4. Турист прошел 50% пути, что составляет 16 км. Каков путь
туриста?

320 - Г; 8 - У; 32 -Д.

5. В хоре 90 человек, из них — мальчики. Сколько мальчиков в хоре?

150 - X; 54-0; 42 - Э.

Запишите ответы в порядке возрастания и прочтите слово.

Ответы:

Приложение 4.

Тест

Вариант II

1. В ремонте школы приняли участие 94 ученика, что состав­ляет всех учащихся школы. Сколько учеников в школе?

940 - Ч; 360 - Л; 54 - М.

1. Найти 20% от 80. .
   160 - Ц; 16 - О; 200 - В.

1. В саду 50 деревьев, яблони. Сколько яблонь растут в саду?

100 - Ч; 250 - Д; 30 - С.

4. Пешеход прошел 8 км, что составляет 40% всего пути. Каков
путь пешехода?

30 - Ж; 16 - Э; 20 - Л.

5. В хоре 30 девочек, что составляет всех учащихся в хоре.
Сколько всего учащихся в хоре?

12 - К; 125 - Ж; 75 - И.

Запишите ответы в порядке убывания и прочтите слово.

Ответы:

Приложение3.

Станция «Биологическая»

1) ²/₇ + х = ¹¹/₁₄

2) ⁵/₉ ·х = 1¹/₃

3) m – ⁵/₁₂m=¹/₄

4) ⁷/₁₂ : у = ²/₃

5)х – ³/₅ = ¹/₁₅

6) ⁷/₁₂ ·у =1¹/₄

7) x – ⁸/₁₅x = ¹/₃

8) ⁴/₁₅ : х =²/₅

(³/₇) а (2²/₅) л (¹/₂) _Ф (²/₃) и

(2¹/₇) н (²/₇) о (⁵/₇) г (⁷/₈) м

Приложение 2.

Приложение 1.

Графический диктант

Лист результатов ученика_________________________