Конспект урока по математике в 5 классе с элементами ФГОС по теме "Окружность и круг"

Конспект урока математики в 5 классе по теме

«Окружность и круг».

Учитель: Короленко Анжела Михайловна

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цели и задачи урока:

Обучающие:

• Ввести понятия окружности, круга, радиуса, диаметра, хорды, дуги окружности.

• Вывести соотношение между радиусом и диаметром.

• Научить находить радиус, если известен диаметр и наоборот.

• Познакомить с инструментом “циркуль”, научить чертить окружность с помощью циркуля.

Развивающие:

• Развитие логического мышления, внимания, творческих и познавательных способностей, воображения, умения анализировать, делать выводы.

• Формирование точности и аккуратности при выполнении чертежей.

• Применение информационных технологий при изучении математики.

• Получение новых знаний путем проведения опытов.

Воспитательные: развитие трудолюбия, дисциплинированности, уважения к одноклассникам, формирование интереса к математике.

Методические приемы урока:

• Словесные (рассказ, объяснение, беседа, работа с книгой);

• Наглядные (иллюстрации, демонстрация опытов);

• Практические (упражнения, тест).

ТСО: компьютер, проектор, экран.

Дополнительное оборудование урока:

Бумага, краски, стакан, тарелка из детской посуды, циркуль, линейка, 10 магнитов, раздаточный материал: 32 круга из цветной бумаги,32 окружности, нарисованные на бумаге, напечатанные слова «циркуль», «монета», «обруч», «арена», «блин», «кольцо», «колесо».

Межпредметная связь: Информатика, русский язык, изобразительное искусство, технология, история.

Ход урока:

1 этап. Оргмомент.

Пусть каждый день и каждый час

Вам новое добудет.

Пусть добрым будет ум у вас,

А сердце умным будет. (С.Маршак)

- Тихо садитесь.

2 этап. Актуализация знаний (рефлексия изученного на прошлом уроке) фронтальная работа по выполнению действий с натуральными числами.

Считаем устно по цепочке:

60×6 200÷50 125×2 490÷70

-120 ×25 ÷10 ×20

÷80 +140 ×4 +210

×3 ÷60 -36 +650

_____ ______ _____ _______

? ? ? ?

-Квадратом или кубом какого числа является ответ?

3 этап. Подготовка к изучению нового материала.

Постановка проблемы. Открытие нового.

- Ребята! Давайте проведем сейчас такое исследование. Мне нужен помощник. Выполним следующее задание.

1. Берем стакан, опускаем горлышком в тарелку с окрашенной водой и ставим отпечаток на чистый лист бумаги. Сделаем так несколько раз. Обратите внимание, какой след оставил стакан?

2. Берем стакан, опускаем донышком в тарелку с окрашенной водой и ставим отпечаток на чистый лист бумаги. Сделаем так несколько раз. Обратите внимание, какой след оставил стакан теперь?

3. Сравните получившиеся отпечатки. Какие геометрические фигуры у нас получились?

Прикрепляю листы с отпечатками на доску магнитами.

Итак, объекты исследования мы узнаем и отгадав загадки:

Нет углов у меня

И похож на блюдце я

На тарелку и на крышку

На арену, колесо…(круг).

У круга есть одна подруга

Знакома всем её наружность.

Идёт она по краю круга

И называется …( окружность).

-Ребята, а как вы думаете, о чём мы будем говорить на уроке?

-Сформулируйте тему урока.

-Какова цель урока? Чтобы вы хотели узнать на уроке?

(Учитель записывает предложения учащихся на доске).

-Что такое окружность?

-Что такое круг?

-Какие у них есть элементы?

-Где они встречаются?

-Как их построить?

Итак, ребята! Запишем в тетрадях дату сегодняшнего урока и тему урока «Окружность и круг».

Цели нашего урока:

-познакомиться с понятиями «окружность» и «круг», их элементами;

-познакомиться с инструментом для их построения;

-научиться их строить и распознавать.

- Давайте вернемся к нашим фигурам. Уточним понятие окружности и круга.

(Учитель показывает железную окружность и бумажный круг одного радиуса).

-Сравните эти фигуры. Попробуйте дать им определения.

(Учитель корректирует ответы учащихся, задает наводящие вопросы).

Определение:

Окружность -это замкнутая линия, состоящая из всех точек плоскости, расположенных на одном расстоянии от заданной точки.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

-Какие знакомые вам предметы имеют форму окружности , а какие форму круга?(см на презентации ещё примеры).

Выполните задание: (вызвать 1 учащегося )

Разделите слова, записанные на листочках на две группы, прикрепив их магнитами под словами «окружность» и «круг» на доске:

«монета», «обруч», «арена», «блин», «кольцо», «колесо».

-Ребята, окружность и круг разные геометрические фигуры, но построить их можно с помощью одного инструмента. Отгадайте его название:

Циркуль мой, циркач лихой, 
Чертит круг одной ногой, 
А другой проткнул бумагу, 
Уцепился и – ни шагу. ( циркуль)

- Ребята обратите внимание, как пишется слово “циркуль”.

См в презентации устройство циркуля и технику безопасности при работе с ним.

Историческая справка (сообщение готовилось учащимся заранее)

История циркуля

В Афинах жил юноша по имени Талос, очень талантливый юноша. Когда Талосу исполнилось всего 12 лет, он придумал гончарный круг, с помощью которого люди стали изготовлять посуду. Скелет рыбы навел его на мысль сделать первую на свете пилу. Дядя Талоса позавидовал его таланту и, улучив момент, столкнул юношу с городского вала. Но до этого Талос успел одарить людей еще одним изобретением. Он соединил с помощью шарнира два одинаковых по длине стержня — так получился циркуль.

Циркуль и линейка, наверное, самые старые чертежные инструменты на земле. На стенах и куполах храмов и домов, на резных чашах и кубках древних Вавилонии и Ассирии нарисованы такие ровные прямые линии, такие правильные круги, что без циркуля и линейки их просто невозможно провести. А существовали эти государства около 3 тысяч лет назад.

Самый старый, дошедший до нас уже не из легенды, а из реальности, железный циркуль нашли во Франции при раскопках древнего кургана. Он пролежал в земле более 2 тысяч лет. В пепле, засыпавшем 1900 лет назад греческий город Помпеи при извержении вулкана Везувий, археологи обнаружили уже много бронзовых циркулей.

В Древней Руси любили узор из мелких правильных кружков. Стальной циркуль — резец для нанесения такого рисунка — археологи нашли при раскопках в Новгороде.

4 этап. Работа в тетради.

• Поставьте в тетради точку О, отступив вниз от предыдущей записи 8клеточек.

• Возьмите в раствор циркуля отрезок 3 см. Поставьте иголочку в точку О и постройте окружность.

Как называется точка О? (О - центр окружности)

• Окружность - это линия, которая делит плоскость на две ча­сти. Покажите часть плоскости, которая находится внутри окружности. Как она называется? (Круг)

• Соедините любую А точку окружности с центром. Как называ­ется этот отрезок? ( ОА-радиус)

• Дайте определение радиусу.

• Сколько радиусов можно провести в одной окружности? (Бесконечно много)

• Начертите еще два радиуса.

• Измерьте все радиусы. Что заметили?

• Сделайте вывод. (Все радиусы одной окружности равны)

• Поставьте на окружности две любые точки. Соедините их. Какая фигура получилась? (Отрезок.)

• Этот отрезок называется хордой.

• Попробуйте дать определение, что такое хорда.

• Начертите хорду, которая проходит через центр. Как назы­вается эта хорда? (Диаметр)

- Измерьте диаметр. Что заметили? (Диаметр в два раза больше радиуса)

Запишем формулы длины радиуса и диаметра в тетради.

d = 2r r = d : 2

В тетради:

О - центр окружности.

Круг — часть плоскости, ограниченная окружностью.

Хорда - отрезок соединяющий две любые точки окружности.

Радиус-отрезок, соединяющий центр окружности с любой

ее точкой.

Все радиусы одной окружности равны.

Диаметр - отрезок, проходящий через центр и соединяющий

две точки окружности.

Диаметр окружности в два раза больше ее радиуса.

d = 2r r = d : 2

-Выполните задание:

Найдите радиус окружности, если d = 10 см

Найдите диаметр, если r = 4 см

Возьмите в руки круг, лежащий у вас на столе.

-Как найти у него диаметр, радиус, центр?

. А сейчас свернем круг пополам. Сгиб образует линию. Она называется… диаметр. А если еще раз свернем пополам, то линия сгиба – радиус.

- Ребята, обратите внимание на линии сгиба, они пересеклись в одной точке, эта точка называется …центром круга, линии сгибов – диаметры, они пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

5этап. Физкультминутка.

-Проведите левой рукой по окружности по часовой стрелке, теперь против часовой стрелки.

-Тоже правой рукой.

-Тоже кончиком носика.

-Закройте левый глаз, откройте, теперь правый, откройте, моргните 3 раза.

Садитесь.

Рассказать о дуге окружности.

6этап: Закрепление изученного

Работа с презентацией.

Назовите все радиусы, диаметры, хорды окружности.

Назовите дуги окружности.

7этап : Работа с учебником: страница 134, №850 (рисунок 97).

8 этап: Проверка своих знаний.

-Перед вами тесты двух вариантов. На выполнение теста у вас есть 3 минуты. Выбираем верный ответ из четырех предложенных вариантов.

-Поменяйтесь работами с соседом по парте.

-Используя ключ в презентации ,проверьте работу соседа.

( «5» за 3 верных ответа, «4»- за2 верных ответа, «3» - за1 верный ответ)

-Поменяйтесь работами назад и поднимите руку у кого: «5», «4», «3».

Эти отметки я выставлю вам в журнал.

9 этап Домашнее задание:

Прочитать п.22, ответить на вопросы после него,решить №851, №874.

Творческое задание: с помощью кругов, окружностей и дуг на альбомных листах нарисовать

1 вариант: букет цветов

2 вариант: сказочного персонажа.

Кому это сложно-5 окружностей с радиусами 1см, 2см, 3см, 4см, 5см.

10 этап Подведение итогов урока, рефлексия.

Сегодня на уроке мы узнали, что такое окружность, круг, чем они отличаются. Познакомились с новым инструментом, - циркулем. Научились строить окружность с его помощью. Узнали что такое радиус, диаметр, хорда, дуга окружности. Научились находить радиус, если известен диаметр и наоборот. Узнали исторические сведения об окружности, провели опыты, как с помощью подручных средств получить окружность. Узнали где встречаются окружность и круг.

Рефлексия
– Что на уроке было главным?
– Что было интересным?
– Что нового сегодня узнали?
– Чему смогли научиться

У вас на столе лежат желтые круги, похожие на солнышко.

Нарисуйте своему солнышку улыбку или огорчение

( свое впечатление об уроке.)

Урок окончен. Спасибо за урок, ребята!