Конспект урока по математике в 5 классе по теме: "Простые и составные числа. Решето Эратосфена."

Конспект урока по теме: « Простые и составные числа. Решето Эратосфена»

Предмет: математика

Класс: 5

Цель урока: «Расширение понятия простого и составного числа».

Задачи урока:

1. формирование понятия простого и составного числа, ни простого и ни составного;

2. умение приводить примеры простых и составных чисел, находить простые числа, воспользовавшись «решетом Эратосфена»;

3. развитие исследовательских умений (наблюдение, работа с разными видами и типами информации)

4. развитие познавательной активности; формирование логического мышления, внимания и памяти;

5. воспитание математической культуры.

Этапы урока:

1)​ Организационный момент

2) Актуализация знаний

3)​ Постановка цели урока. Создание проблемной ситуации

4)​ Выход из проблемной ситуации

5)​Физкультминутка

6)Первичное закрепление.

7) Отработка понятий при решении упражнений

8)Домашнее задание

9)​ Рефлексия

Ход урока:

1. Орг. момент

Проверка готовности учащихся к уроку. (сдача тетрадей с домашним заданием)

Зачитывается эпиграф к уроку:

Я слышу - я забываю,

Я вижу - я запоминаю,

Я делаю - я понимаю (сл.1 презентации)

1. Актуализация знаний

Учитель: Ребята, на прошлом уроке мы с вами хорошо поработали над темой: «Простые и составные числа, разложение на простые множители», давайте повторим наши знания.

Работаем устно: ((фронтальная работа с к

1)Задание «Найди ошибки» (сл.2 презентации)

а)Делители чисел

3:1,2,3

4: 1,2,4

10: 1,2,4,5,10,20

11: 1,11

15: 1,3,5,15

17:1,17,34

б) Кратные чисел:

6: 6,12,19,24…

7:1,7,14,21…

2) Какое число разложено на простые множители:
а) 2 ∙ 3∙ 5∙ 7 б) 2² ∙ 3²∙ 11 в) 2³ ∙ 3²∙ 5 ? (сл.3.презентации)

3) Какое число разложено на простые множители:
а) 2 ∙ 3∙ 5∙ 7 б) 2² ∙ 3²∙ 11 в) 2³ ∙ 3²∙ 5 ?

Графический диктант: (Используем слайд 4. Презентации)

(учитель диктует задания, ученики ставят в случае верного утверждения ^, а в случае неверного -)(затем учительпроговаривает критерии взаимопроверки диктанта: «5 верных ответов-5;4-верных-«4»,3-верных «3»,4,2,1.0.верных-не справился)

1) Верно ли, что все числа:6,7,8,9-простые?

2) Верно ли, что число 28 разложено на простые числа:28=14*2?

3) Верно ли, что только одно из чисел: 4,5,7,12,14,31 является составным?

4) Верно ли, что число 1 относится как к простым, так и к составным?

5 )Верно ли, что НОК(12,36)=36?

(осуществляем взаимопроверку в парах)(результат: - - - - ^ высвечиваем на экране)

3.Определение цели урока, создание проблемной ситуации.

Учитель:А теперь давайте определим цель нашего сегодняшнего урока:

Посмотрите на экран, вы видите предмет домашней утвари, как он называется и для чего служит?( на экране высвечивают решето)

(ответы учеников:Решето, служит для просеивания различных круп и бульонов)

Учитель: А как вы думаете, что мы будем сегодня от чего отсеивать?

Ученики: Простые числа от составных.

Учитель: Совершенно верно. Мы с вами уже умеем для малых чисел осуществлять этот процесс, а как же поступать с большими, например число 998 простое или составное?Проблема?

Ученики:Проблема.

(сл.4 презентации)

Интересный способ нахождения всех простых чисел в пределах 1000 придумал древнегреческий ученый , живший в 3 веке до нашей эры Эратосфен.

4.Выход из проблемной ситуации:

Учитель: Ребята, вы хотите побыть в роли ученых и самостоятельно найти все простые числа от1 до 50?(ответы учащихся)

Учитель:

(на экране)

Ну а мы с вами представим, что листы, которые лежат у вас на столах- это восковые таблички, и с помощью алгоритма, который записан в ваших учебниках на странице 99 в рамке проведем исследование, отсеив простые числа от составных в первых пяти десятках натуральных чисел.

Проводится иследовательская работа в парах, следуя предложенному алгоритму.

Делаем выводы, называя все простые числа в первых 5 десятках.

Учитель:

Ребята, а как вы считаете, такой способ нахождения простых чисел удобен для больших чисел? И существует ли самое большое простое число?(ответы)

5. Физкультминутка

6.Первичное закрепление знаний:

1)(Работа с интерактивной доской)

Перед вами две подписанные корзины «Простые» и Составные числа», Предложены числа: 867,385,347,229,36,37,876,991,454,77. Соберите их в нужные корзины. (Учащиеся по очереди выходят и «перетаскивают» числа)

2) работа по упражнениям из учебника ( с помощью таблицы простых чисел)

7. Отработка понятий при решении упражнений.

№344(самостоятельно, с озвучиванием результата)

Какие из чисел 163, 261, 271, 447, 457, 458 являются простыми?

^{№345 (работа в парах с обсуждением и озвучиванием результата)}

^{а) Найдите первое трехзначное число, являющееся простым.}

^{б) Определите, сколько простых чисел в третьей сотне.}

3)индивидуальная работа по карточкам с самопроверкой:

1 вариант

Есть ли среди данных чисел простые? Выпишите их.

а) 1,11,21,31,41,51,61,71,81,91

б) 9,19,29,39,49,59,69,79,89,99

2 вариант

1. 2,12,22,32,42,52,62,82,92

б)7,17,27,37,47,57,67,77,87,97

(ответы высвечиваем на экране:

1вариант: а) 11,31,41,61,71,

б)19,29,59,79,89

2вариант: а) 2

б)7,17,37,47,6797)

3) Во время проведения индивидуальной работы особо мотивированному ученику дается карточка: задача-исследование: (с последующей проверкой результата)

8. Домашнее задание: №347,348

9. Рефлексия.

Учитель: Ребята, давайте подведем итоги нашего урока:

Чему научились? Что показалась трудным на уроке? Как вы считаете, достигли мы поставленной цели на уроке?

Учитель выставляет оценки за урок, учитывая работу на каждом этапе урока.

Учитель: А теперь выбирете тот смайлик, который соответствует вашему настроению в конце нашего урока. (Учащиеся выбирают смайлики и поднимают их)