Конспект урока по математике 5 класс "Решение задач по теме умножение и деление. задачи олимпиадного уровня"

Конспект урока

Тема урока: «Решение текстовых задач с помощью действий умножения и деления. Олимпиадные задачи».

Цель урока: учить решать задачи.

Ход урока:

1. Приветствие.

2. Устная работа: (на данном этапе мы уже можем применить задачи более легкого олимпиадного уровня)

1. Запиши самое маленькое пятизначное число так, чтобы все цифры были разными.

2. Проведите в треугольнике две прямые так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника.

3. Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш - 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?

4.  В записи между некоторыми цифрами поставь знаки сложения так, чтобы получилось выражение, значение которого равно 1000:

 88888888 =1000.

1. Работа по теме урока

Начнем урок с задачи:

Дед в 2 раза сильнее бабки, бабка в 3 раза сильнее внучки, внучка в 4 раза сильнее Жучки, Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки. Сколько потребуется мышек, чтобы выдернуть репку?

Какие арифметические действия вы услышали в тексте задачи? (больше «в» )

Что означает выражение «Больше (меньше) в»? (умножение или деление)

Решение задачи:

Что обозначим

за переменную Х? (силу мышки)

Тогда в кошке сколько будет мышек? (6)

Жучка. Что можно про нее сказать? Жучка в 5 раз сильнее кошки, а кошка в 6 раз сильнее мышки? Значит в жучке будет 5*6=30 мышек

Рассуждая дальше таким же образом получаем:

Кошка = 6 мышек

Жучка=6*5=30 мышек

Внучка=30*4=120 мышек

Бабка=120*3=360 мышек

Дед=360*2=720 мышек

Потребуется 720+360+120+30+6+1=1237 мышек, чтобы выдернуть репку.

Данная задача показывает и действие умножение и отрабатывает логическое мышление ребенка направленное на подготовку олимпиадного уровня.

Задача 2:

В примере на умножение некоторые цифры заменили буквами:

АБ • Б= 1В1. Одинаковым буквам соответствует одна и та же цифра, разным буквам — разные. Подбери значение этих букв.

Решение:

Число 1В1 трехзначное тогда АБ на Б могут быть только

17*7

18*8

19*9

из них походит тока 19*9 так как произведение этих чисел оканчивается на 1

1. Закрепление изученного материала

Учащимся предлагается работа в парах.

Предлагается листок с заданиями (карточка), на которой написаны 3 задачи разного уровня сложности. Дается 10-12 минут на выполнение раб оты. Дальше обсуждение решения у доски.

1. Сумма пяти натуральных чисел равна произведению этих чисел. Какие это числа?

Решение: 1+1+2+2+2+2=1×1×2×2×2=8

1. Парусник отправляется в плавание в понедельник в полдень. Плавание будет продолжаться 100 часов. Назовите день и час его возвращения в порт.

Решение: В сутках 24 часа, поэтому 100 ч. = 4×24 ч. + 4 ч. = 4 сут. + 4 ч.. Тогда, парусник вернётся в пятницу в 16 часов.

1. Пошёл дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В неё вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту. Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин; 2 мин; 3 мин? Успеет ли бочка наполниться, если её объём 400 л, а дождь шёл 1 ч 10 мин?

Решение: 1) 8-3=5 (л)-в бочке через 1 мин.

2) 5×2=10 (л)-через 2 мин.

3) 5×3=15 (л)-через 3 мин.

4) 5×70=350 (л)-через 1ч 10мин

350л

1. Подведение итогов урока. Рефлексия.

Нужно понять было ли интересно ребятам решать такие типы задач, и если да, то кто бы хотел углубится.

1. Домашнее задание. Можно предложить карточку с олимпиадными задачами

1.Аня съедает 900г. варенья за 9 минут. Лёша делает это вдвое быстрее. За сколько минут они вместе съедят 1кг 800г. варенья?

Решение: 1) 900:9= 100 (гр)- Аня съедает за минуту

2) 100×2=200 (гр) – съедает за минуту Леша.

Вместе за минуту они съедят 300(гр)

1800:300=6 за 6 минут

2.Замените буквы цифрами так, чтобы все равенства стали верными:

А . Р = И – Ф = М : Е = Т – И = К : А . Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры.

Решение: 2.1=7-5=6:3=9-7=4:2

А-2;Р-1;К-4;И-7;Ф-5;Т-9;М-6;Е-3.