Конспект урока по курсу "Вероятность и статистика" в 7 классе по теме "Диаграммы рассеивания. Практическая работа №2 по теме «Диаграммы»»

7 класс Дата проведения урока ____________

Урок №6

Тема урока «Диаграммы рассеивания. Практическая работа №2 по теме «Диаграммы»»

Цели урока:

• систематизировать и обобщить сведения учащимися о диаграммах;

• закрепить умения строить диаграммы рассеивания;

• расширить представления учащихся о диаграммах;

• закрепить навыки построения диаграмм рассеивания;

• развить познавательный интерес учащихся, наблюдательность.

План урока

1. Проверка выполнения домашнего задания

2. Изучение нового материала

Часто бывает полезно знать, есть ли некоторая связь между изучаемыми величинами. Разобраться в этом помогает диаграмма рассеивания. Покажем, как она строится, на примере.

Пример 1. Есть ли связь между ростом и весом человека? Для наглядного ответа на этот вопрос построим диаграмму рассеивания. Данными для этой диаграммы служит набор пар чисел.

Каждая пара — это рост и вес одного человека. В таблице приведены значения роста и веса 15 юношей.

Чтобы получить диаграмму рассеивания, нужно в системе координат поставить точки, абсциссы которых — рост, а ординаты — соответствующий вес. На рисунке показана диаграмма рассеивания для этих данных.

Из диаграммы 1 видно, что люди с примерно одинаковым весом могут иметь разный рост, а с почти одинаковым ростом — разный вес, т. е. между этими величинами нет жесткой связи. Однако в целом вес человека тем больше, чем больше его рост.

Диаграмма 1

Диаграмма рассеивания показывает примерный характер взаимосвязи между двумя числовыми характеристиками.

Пример 2. Есть ли взаимосвязь между числом выигранных этапов в Гран-при «Формулы-1» и количеством очков, набранных гонщиком по итогам всех этапов? Результаты сезона 2003 г. приведены в таблице.

Диаграмма рассеивания для этих данных имеет вид:

Диаграмма 2

На диаграмме 2 видно, что гонщики, выигравшие всего один этап, могут набрать много очков, хорошо выступив в других этапах. Например, К. Райкконен набрал 91 очко, потому что часто занимал второе место. Гонщики, выигравшие по два этапа, в среднем набрали больше очков (около 68), чем гонщики, выигравшие только один этап (около 52 очков). Наверное, есть некоторая взаимосвязь между числом набранных очков и числом выигранных этапов. Но судить о ней определенно по результатам одного года трудно — она не столь явная, как связь между ростом и весом.

Пример 3. Самочувствие человека во многом определяется температурой тела и артериальным давлением. По данным обследования в больнице 25 человек построена диаграмма рассеивания для температуры и давления.

Диаграмма 3

На диаграмме 3 не видно никакой связи между давлением и температурой. При гриппе или ангине может быть высокая температура и нормальное давление. А у людей с повышенным давлением (гипертоников) или пониженным давлением (гипотоников) температура тела может быть совершенно нормальной.

Мы узнали о том, что для выявления связи между величинами применяются диаграммы рассеивания, и о том, как их строить.

1. Закрепление изученного материала. Решение упражнений

Вывод запишите самостоятельно.

1. Домашнее задание

1. Прочитать теоретический материал п.1-5 учебника

2. Изучить п.6 учебника (стр.27-28)

3. Выполнить практическую работу №2 по теме «Диаграммы» (работа выполняется в тетради для практических работ)

Задание 1. В таблице приведены данные о выработке электроэнергии в России с 1998 г. по 2006 г. в миллиардах киловатт-часов.

а) Постройте столбиковую диаграмму по данным таблицы.

б) Сильно ли изменяется выработка электроэнергии за год?

в) В каком году выработка электроэнергии была самой низкой?

г) В каком году выработка электроэнергии была самой высокой?

д) В каком году прирост выработки электроэнергии был самым низким?

е) Какую тенденцию можно заметить в этих данных в начале 2000-х гг.?

Задание 2. По результатам опроса 30 учеников и учителей в одной из школ (из одной семьи опрашивали только одного человека) составлена таблица проживания домашних животных в семьях опрошенных:

а) Объясните, почему число животных превышает число опрошенных семей.

б) Постройте круговую диаграмму, показывающую долю семей, в которых отсутствуют какие-либо домашние животные.

в) Предположим, что в каждой семье живет не более двух видов различных животных. Вычислите по данным таблицы число семей, в которых живет ровно один вид животных. Постройте круговую диаграмму, показывающую доли семей: без домашних животных, с одним домашним животным, с двумя домашними животными.

Задание 3. В таблице приведены данные о весе и росте 12 девушек.

Постройте диаграмму рассеивания. Есть ли взаимосвязь между ростом и весом девушек?