Конспект урока по геометрии " Свойства равнобедренного треугольника"

Конспект урока по геометрии. 7 класс.

Тема: «Свойства равнобедренного треугольника».

Тип: урок получения новых знаний, умений и навыков.

Цель урока: Организация деятельности учащихся по изучению материала по теме «Свойства равнобедренного треугольника». .

Учебные задачи:

Личностные:

• продолжать развивать умение ясно, точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,

• развивать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.

Метапредметные:

• расширять кругозор, прививать умение совместно работать (чувство товарищества и ответственности за результаты своего труда);

• продолжать развивать умение понимать и использовать математические средства наглядности.

Предметные:

• закрепить понятия биссектрисы, высоты и медианы треугольника, понятия перпендикуляра к прямой;

• выполнить лабораторную работу «Свойства равнобедренного треугольника», сделать вывод;

• доказать свойства равнобедренного треугольника;

• формировать умение применять эти свойства,

Воспитательные:

• воспитывать самостоятельность, аккуратность при выполнении рисунков к условию задачи;

• воспитывать у учащихся уважение к одноклассникам при просмотре презентаций , при работе парами;

• воспитывать культуру математической речи.

Методы и приёмы: исследовательский, проблемно-поисковый, репродуктивный; работа с учебником, индивидуальная работа с самопроверкой.

Технологии: технология деятельностного метода обучения с использованием элементов проблемного обучения, элементов исследования, здоровьесбережения, ИКТ-технологии.

Оборудование: учебник Геометрия : 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы.; авторы: Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина , М., «Просвещение», 2013 ; доска, мел, компьютер, проектор, компьютерная мультимедийная презентация «Свойства равнобедренного треугольника», распечатки материалов для самостоятельной работы учащихся.

План урока:

Ход урока.

1. Организационный момент .(Слайд №1)

Цель: формирование мотивации.

Учитель: Сегодня мы продолжим знакомство с самой популярной в школьном курсе геометрической фигурой. Это самая простая замкнутая прямолинейная фигура, свойства которой человек узнал еще в глубокой древности, так как она имела широкое применение в практической жизни. Вы догадались, что это за фигура? – Треугольник. Откройте тетради запишите число, классная работа.

1. Актуализация опорных знаний. Тест по готовым рисункам, проверка ответов: 1 этап – в паре, 2 этап –

фронтально.

Цель: повторение изученного материала, необходимого для «открытия нового знания», и выявление затруднений в

индивидуальной деятельности каждого учащегося.

Учитель: Как вы думаете, на какие вопросы вы должны знать ответ, изучив темы «Первый признак равенства треугольников», «Медианы, биссектрисы и высоты треугольника»?

Учащиеся задают вопросы и отвечают на них:

1. Что называется треугольником?

2. Элементы треугольника? Периметр треугольника?

3. Первый признак равенства треугольников?

4. Какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника? Сколько высот, медиан, биссектрис в треугольнике?

Повторив теоретический материал, предлагается ученикам самостоятельно ответить на вопросы теста, ответы записать в тетрадь.

Тест: (Слайд №2, №3)

№1. На каком рисунке построена высота?

№2. На каком рисунке построена медиана?

№3. На каком рисунке построена биссектриса?

№4. На каком рисунке есть равные треуголь-

ники?

1. Постановка учебной задачи.

Цель: обсуждение затруднений («Почему возникли затруднения?», «Чего мы еще не знаем?»).

После проверки в паре, учитель предлагает сильному ученику прокомментировать ответы. Затруднение вызывает ответ к последней задаче.

Учитель: Почему нельзя ответить на вопрос в последней задаче? – Мы не знаем, равны ли углы А и В?

1. «Открытие» учащимися нового знания

Цель: устранение возникшего затруднения решения задачи и обсуждение проекта ее решения, формулировка темы и цели урока.

После обсуждения, учащиеся выдвигают гипотезу: если сможем установить равенство углов А и В, то ответ в задании №4 - 2, 3.Учитель предлагает проанализировать рисунок. В ходе беседы учащиеся определяют вид треугольника АВС (Слайд №5), повторяют определение равнобедренного треугольника, его элементы: боковые стороны, основание, углы при основании и угол, противолежащий основанию. Опираясь на выдвинутую гипотезу и предыдущие рассуждения, учащиеся формулируют тему урока и его цель (Слайд №6,№7). Записывают тему в тетрадь.

Учитель: Продолжаем работать с равнобедренным треугольником. Кто может растолковать понятие «свойство»? Что это такое? Что нам предстоит выяснить? В толковом словаре сказано, что «свойство – качество, признак, составляющий отличительную особенность чего-нибудь». А чтобы эту отличительную особенность выяснить, мы проведем исследование. (Слайд №8)Ученики работают с листами №1.( Приложение 1 ).

Исследовательская работа (Слайд №8)

Цель исследовательской работы: выяснить, какими свойствами обладает равнобедренный треугольник

Оборудование: линейка, транспортир.

Задание 1. Измерьте углы при основаниях треугольников.(1 вариант АВС, 2 вариант ОМК )

А = ; О = ;

С= ; К = .

Сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике углы при основании _ равны__

Учитель предлагает ученикам сформулировать теорему об углах равнобедренного треугольника. (слайд №9).

Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Частично стёрты записи доказательства на доске. (Обратная сторона доски). Необходимо их восстановить. Смотрите, думайте, кто догадался – поднимает руку. Старайтесь понять и запомнить доказательство, проще будет дома повторить.

B

Дано

Δ АВС - ………………

Доказать: ∟… = ∟…..

D

A

C

Доказательство.

1. Проведем биссектрису ВD.

2. Рассмотрим Δ ……… и Δ ………..:

1. АВ = …….. (т.к. Δ АВС - равнобедренный);

2. ∟АВD = ………(т.к. ВD - ………Δ АВС ); ………….. = …………..

3. ……….. – общая сторона (по двум сторонам и………………)

Тогда ……… = ………., ч. т.д.

Учащиеся делают чертёж в тетради, выполняют соответствующие записи, доказывают теорему. При необходимости руководствуются учебником. (п.23)

Учитель: Вернемся к нерешенной задаче теста. – Гипотеза подтвердилась, ответ 2 и 3. (слайд №10, №11).

Задание2 .(1 вариант АВС, 2 вариант ОМК )

В треугольниках из вершин B и М к основаниям AC и ОK соответственно проведите:

1. медиану красным цветом;

2. биссекктрису синим цветом,

3. высоту зеленым цветом.

Проанализируйте результаты и сделайте вывод:

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию является и биссектрисой и высотой. (слайд №12).

Учитель предлагает ученикам сформулировать теорему о свойстве медианы равнобедренного треугольника, проведённой к основанию.

Учащиеся отвечают на вопросы: что дано в теореме? И что надо доказать?

Учитель: Доказательство теоремы выполните дома.

Учитель: Можно ли утверждать, что биссектриса, медиана и высота, проведенные к основанию, совпадают? – Да.

1. Физкультминутка.

Все умеем мы считать

Раз, два, три, четыре, пять —

Раз! Подняться потянуться. (Под счет ученика дети выполняют потягивания.)

Два! Согнуться, разогнуться. (Наклоны. Повороты туловища.)

Три! В ладоши три хлопка,

Головою три кивка. (Движения головой.)

На четыре - руки шире. (Хлопки в ладоши.)

Пять — руками помахать. (Движения руками.)

Шесть — за парту тихо сесть.

6. Включение в систему знаний «новых» знаний..

Цель: научить применять изученные свойства при решении задач.

Найдите угол KBA.

7. Самостоятельная работа с взаимопроверкой . Задание лежит на парте.

Цель: контроль усвоения изученных свойства при решении задач. (Слайд № 15)

По окончанию работы ученики обмениваются тетрадями и проверяют решение . (Слайд 16)

1. Подведение итогов:

Цель: Рефлексия учебной деятельности .(Слайд №17)

Учитель предлагает учащимся ответить на следующие вопросы:

• Что вы узнали на уроке?

• Какая была цель урока?

• С чем познакомились на уроке?

• Какими свойствами обладает равнобедренный треугольник?

• Где эти свойства можем использовать? (при решении задач и доказательстве теорем).

Учитель предлагает оценить каждому свою работу на уроке и выставить отметку в тетрадь.

9.Задание на дом. .(Слайд №18)

• п.23, п.26 в.4 в.11- письменно.

• Задача №11 -2, №22- дополнительно по желанию.

Приложение №1.

Исследовательская работа

Задание 1. Измерьте углы при основаниях треугольников. (1 вариант АВС, 2 вариант ОМК )

А = ; О = ;

С= ; К = .

Задание 2. ( 1 вариант АВС, 2 вариант ОМК )

В треугольниках из вершин B и М к основаниям AC и ОK соответственно проведите:

1. медиану красным цветом;

2. биссекктрису синим цветом,

3. высоту зеленым цветом.

Приложение №2.

Самостоятельная работа.