Конспект урока по математике «Умножение одночлена на многочлен»

Цель урока:

Обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.

Задачи:

- образовательные:  

знать, как умножить одночлен на многочлен; уметь использовать распределительное свойство умножения в решении уравнений;

- воспитательные:  

уметь слушать одноклассников,  владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу  в группе,  формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие:

уметь обрабатывать информацию; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов своей деятельности и деятельности своего товарища.

Ход урока.

1. Организационный момент.

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

2. Актуализация знаний умений и навыков.

«Работа  по кругу». Учащиеся встают в круг: первый вариант во внутренний круг, второй вариант во внешний круг лицом друг к другу.

Отвечают на вопросы, сначала первый вариант, второй слушает:

1. Как умножить одночлен на многочлен?

Второй вариант приводит примеры, первый вариант слушает.

Передвигаются по кругу в противоположные стороны на 5 человек и отвечают на второй вопрос второй вариант, первый слушает и приводит примеры

2. Какое свойство используется при умножении одночлена на многочлен?

Для проверки можно спросить несколько учащихся, что они услышали от своего одноклассника. Это  концентрирует внимание и развивает умение слушать.

3. Закрепление материала.

Учащиеся сидят в группах по 4 человека, которые сформированы таким образом, что в каждой группе учащиеся разного уровня подготовки (6 групп).

Задания в группе:

- решить 4 уравнения (2 уровня сложности), каждый учащийся выполняет одно и производит проверку у учащегося, сидящего напротив.

1 уровень.

3(х-1)-2(3-7х)=2(х-2)

10(1-2х)=5(2х-3)-3(11х-5)

2 уровень.

6х(х+2)-0,5(12х²-7х)-31=0

2х³-х(2х²-6)-3(2х-1)-30=0

Одновременно по одному учащемуся от группы решают каждое уравнение на доске.

- Решить задачи на оставление уравнение, одна задача на группу.

Решение производиться совместно, учащиеся должны, обсуждая друг с другом, составить математическую модель к задаче, решить составленное уравнение и найти ответ задачи. У каждой группы лежит схема решения задачи (рисунок 1), которое они должны заполнить и сдать учителю.

Задачи.

1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 15 минут из В в А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние до встречи преодолел велосипедист?

2. Расстояние АВ, равное 110 км, турист прошел за 3 дня. За первый день пути он прошел на 5 км больше, чем во второй, а за третий день 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько км проходит турист за каждый день пути?

3. И пункта А в пункт В со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист, а через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, со скоростью 14 км в час и прибывший в пункт В одновременно с первым велосипедистом. Найдите расстояние между пунктами А и В.

4. Организация контроля. Самостоятельная работа (7 минут)

Самостоятельная работа выполняется в парах (2 варианта), необходимо рационально распределить задания друг с другом, чтобы успеть выполнить работу. После выполнения работы пары меняются заданиями с парой напротив и оценивают своих одноклассников. Учителем в последствии оценивается и правильность выполнения  заданий и объективность оценивания своего товарища.

Вариант 1.

1. Выполнить умножение.

а) -5х²у(х-2у+у²)

б) 2ху3х²(х-4у²-2ху)

Весь материал - в документе.

Разработка урока математики в 7 классе

по теме «Умножение одночлена на многочлен»

Ташпулатова Ноила Разимовна, заместитель директора по УВР МБОУ лицей №4 г.о.Коломна

Описание материала: Предлагаю вам конспект урока по математике в 7 классе по теме «Умножение одночлена на многочлен». Данный материал будет интересен учителям математики, работающим в 7-х классах и использующим на своих уроках деятельностный метод обучения. Предлагаю урок обобщения знаний и умений по данной теме.

Цель урока: Обобщить умения умножать одночлен на многочлен, использование данных умений в решении уравнений и задач составлением уравнения.

Задачи:

- образовательные:

знать, как умножить одночлен на многочлен; уметь использовать распределительное свойство умножения в решении уравнений;

- воспитательные:

уметь слушать одноклассников, владеть навыками совместной деятельности, уметь распределять работу в группе, формировать коммуникативную компетенцию учащихся; воспитывать ответственность и аккуратность.

- развивающие:

уметь обрабатывать информацию; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов своей деятельности и деятельности своего товарища.

Тип урока: комбинированный урок с использованием деятельностного метода обучения.

Формы работы учащихся: фронтальная работа, работа в парах, работа в группах.

Необходимое техническое оборудование: доска, листы со схемой решения задач, листы с самостоятельной работой (2 варианта), лист рефлексии.

Учебник: «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 1: Учебник. 7 класс» / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008 г., «Алгебра (в 2-х частях). Ч. 2: Задачник. 7 класс» А.Г. Мордкович, Л.А. Александрова, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.

1. Актуализация знаний умений и навыков

«Работа по кругу». Учащиеся встают в круг: первый вариант во внутренний круг, второй вариант во внешний круг лицом друг к другу.

• Отвечают на вопросы, сначала первый вариант, второй слушает:

1. Как умножить одночлен на многочлен?

Второй вариант приводит примеры, первый вариант слушает.

• Передвигаются по кругу в противоположные стороны на 5 человек и отвечают на второй вопрос второй вариант, первый слушает и приводит примеры

1. Какое свойство используется при умножении одночлена на многочлен?

Для проверки можно спросить несколько учащихся, что они услышали от своего одноклассника. Это концентрирует внимание и развивает умение слушать.

1. Закрепление материала

Учащиеся сидят в группах по 4 человека, которые сформированы таким образом, что в каждой группе учащиеся разного уровня подготовки (6 групп).

Задания в группе:

• решить 4 уравнения (2 уровня сложности), каждый учащийся выполняет одно и производит проверку у учащегося, сидящего напротив.

1 уровень

3(х-1)-2(3-7х)=2(х-2)

10(1-2х)=5(2х-3)-3(11х-5)

2 уровень

6х(х+2)-0,5(12х²-7х)-31=0

2х³-х(2х²-6)-3(2х-1)-30=0

Одновременно по одному учащемуся от группы решают каждое уравнение на доске.

• Решить задачи на оставление уравнение, одна задача на группу.

Решение производиться совместно, учащиеся должны, обсуждая друг с другом, составить математическую модель к задаче, решить составленное уравнение и найти ответ задачи. У каждой группы лежит схема решения задачи (рисунок 1), которое они должны заполнить и сдать учителю.

Задачи

1. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 15 минут из В в А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние до встречи преодолел велосипедист?

2. Расстояние АВ, равное 110 км, турист прошел за 3 дня. За первый день пути он прошел на 5 км больше, чем во второй, а за третий день 3/7 расстояния, пройденного за два первых дня. Сколько км проходит турист за каждый день пути?

3. И пункта А в пункт В со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист, а через 30 минут вслед за ним выехал второй велосипедист, со скоростью 14 км в час и прибывший в пункт В одновременно с первым велосипедистом. Найдите расстояние между пунктами А и В.

4. Организация контроля. Самостоятельная работа (7 минут)

Самостоятельная работа выполняется в парах (2 варианта), необходимо рационально распределить задания друг с другом, чтобы успеть выполнить работу. После выполнения работы пары меняются заданиями с парой напротив и оценивают своих одноклассников. Учителем в последствии оценивается и правильность выполнения заданий и объективность оценивания своего товарища.

Вариант 1

1. Выполнить умножение

а) -5х²у(х-2у+у²)

б) 2ху3х²(х-4у²-2ху)

2.Упростить выражение 2(3х²-6х+2)-3(2х²-3х+2) и вычислить его значение при х=-3

Вариант 2

1. Выполнить умножение

а) -3ху²(2у-х+2х²)

б) -3ху5х²(3х-2х²-4ху)

2.Упростить выражение 4(2х²-х+5)-2(4х²-7х+1) и вычислить его значение при х=-2

5. Подведение итогов урока

Учащиеся отвечают на вопросы:

Чему мы сегодня научились? Что нового Вы узнали?

Учитель просит оценить работу каждого члена группы самостоятельно, обсудив и поставить в каждой группе 1 пятерку, 2 четверки и 1 тройку. Тем самым учащиеся ставятся в условия необходимости градации вклада каждого члена группы в общий успех.

6. Рефлексия

Перед уходом с урока на листе ватмана (лист рефлексии) нарисовать улыбающийся смайлик, если все было на уроке понятно, и не улыбающийся, если остались непонятые вопросы.