Конспект урока по математике "Свойства равнобедренного треугольника"

Цель: закрепить теоретические знания по изучаемой теме; совершенствовать навыки доказательства теорем, навыки решения задач.

Ход урока

I. Организационный момент

Готовность класса к уроку. Сообщение темы и цели урока.

II. Проверка домашнего задания

№№108, 110, 112.

№108

Дано: треугольник АВС, АВ=АС;

РАВС=40см, треугольник BCD,

DB=DC=BC; PBCD=45см.

Найти: АВ и ВС

Решение

1) РАВС=АВ+ВС+АС=ВС+2АВ (т.к. треугольник АВС равнобедренный)

40=ВС+2АВ

2) РDBC=DB+BC+CD=3BC (т.к. треугольник DBC равносторонний); 45=3ВС ВС=15см, вернемся к

40=15+2АВ;

3)2АВ=25 АВ=12,5 см.

Ответ: АВ=12,5 см и ВС=15см

№ 110

Дано: треугольник АВС; ВМ — медиана, высота.

Доказать: АВ=ВС.

Доказательство

Рассмотрим треугольник АВМ и треугольник СВМ:

АМ=МС (по условию); ВМ — общая;

угол АМВ=углу СМВ=90°(по условию).

Треугольник АВМ=треугольнику СВМ (по 2 сторонам и углу между ними)

АВ=ВС (по опред. равных треугольников). ч.т.д.

III. Актуализация знаний

Решение задач по готовым чертежам.

Опрос теории:

1. Что с углами при основании у равнобедренного треугольника? (они равны);

2. Какой треугольник называется равнобедренным? (треугольник называется равнобедренным если его боковые стороны равны).

3.Каждая ли биссектриса равнобедренного треугольника является его высотой и медианой?

4.Является ли высота равнобедренного треугольника его биссектрисой и медианой? Если да, то какая из трех?

IV. Самостоятельная работа

1. Периметр равнобедренного треугольника 48 см, боковая сторона — 15 см. Найти основание треугольника.

АВ+ВС+АС=48см;

АВ=ВС; 48=15+15+АС;

АС=48-30=18см

ответ: АС=18см

2. Периметр равнобедренного треугольника равен 37 см. Основание меньше стороны на 5 см. Найдите стороны этого треугольника.

 (х-5)+х+х=37см;

37=3х-5;

3х=37+5;

3х=42;

х=42:3;

х=14см.

х-5=14-5=9см

Домашнее задание: 116, 117, 118, 119

Весь материал - смотрите документ.