Конспект урока по математике «Решение квадратных уравнений по формуле»

Цели урока: 

Образовательные: ввести формулу корней для решения квадратного уравнения, показать решение полных квадратных уравнений с помощью формулы.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Ход урока.

1. Устная работа.

1. На экране записаны уравнения:

1. х² + 9х – 12 = 0; 2. 4х² + 1 = 0;

3. х² - 2х + 5 = 0; 4. 2х² - 5х + 2 = 0;

5. 4а² + 1; 6. -2х² - х + 1 = 0;

7. х² + 8х = 0; 8. 2х² = 0.

Вопросы учащимся:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением ?

3. Назовите номера полных квадратных уравнений.

4. Назовите номера приведённых квадратных уравнений.

5. Назовите номера неполных квадратных уравнений.

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

1. а=1; в=2; с=3.

2. а=-3; в=4; с=-5.

3. а=5; в=-2; с=31.

4. а=21; в=12; с=-13.

5. а=7; в=-5; с=-9.

3. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?

а) 8х²-3х=0, а) х²-5х+1=0,

б) х²-25=0, б) 9х²-6х+10=0,

в) х²+4х-7=0, в) 2х²+8х-7=0,

г) 5х²=0. г) 8х²+12х+10=0.

4. Практический. Установите соответствие между уравнением и ответом, не решая уравнения.

Уравнение Ответ 

1. х² - 4 = 0 А. нет корней

2. х² + 5х = 0 Б. 0

3. х² + 25 = 0 В. ± 2

4.2х² - 6х = 0 Г. – 5; 0

5. 5х² = 0 Д. ± 3

6. 9 – х² = 0 Е. 0; 3

Весь материал - в документе.

Урок в 8 классе по теме

«Решение квадратных уравнений по формуле»

Цели урока:

Образовательные: ввести формулу корней для решения квадратного уравнения, показать решение полных квадратных уравнений с помощью формулы.

Развивающие: развитие логического мышления, памяти, внимания;

Воспитательные: воспитание трудолюбия, взаимопомощи, математической культуры.

Ход урока:

1. Устная работа

1. На экране записаны уравнения:

1. х² + 9х – 12 = 0; 2. 4х² + 1 = 0;

3. х² - 2х + 5 = 0; 4. 2х² - 5х + 2 = 0;

5. 4а² + 1; 6. -2х² - х + 1 = 0;

7. х² + 8х = 0; 8. 2х² = 0.

Вопросы учащимся:

1. Какое уравнение называется квадратным?

2. Какое уравнение называется неполным квадратным уравнением ?

3. Назовите номера полных квадратных уравнений.

4. Назовите номера приведённых квадратных уравнений.

5. Назовите номера неполных квадратных уравнений.

2. Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам:

1. а=1; в=2; с=3.

2. а=-3; в=4; с=-5.

3. а=5; в=-2; с=31.

4. а=21; в=12; с=-13.

5. а=7; в=-5; с=-9.

3. Вам представлены уравнения, которые определены по какому-то признаку.

Как вы думаете, какое из уравнений этой группы является лишним?

а) 8х²-3х=0, а) х²-5х+1=0,

б) х²-25=0, б) 9х²-6х+10=0,

в) х²+4х-7=0, в) 2х²+8х-7=0,

г) 5х²=0. г) 8х²+12х+10=0.

4. Практический. Установите соответствие между уравнением и ответом, не решая уравнения.

2. Математический диктант

3. Изучение нового материала.

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена часто приводит к громоздким преобразованиям. Поэтому поступают иначе.

Алгоритм решения квадратных уравнений.

1. Выписать значения коэффициентов a, b, c.

2. Найти дискриминант D по формуле D = .

3. Если D

4. D = 0, то уравнение имеет один корень: .

5. D 0, то уравнение имеет два корня:

Решим три уравнения.

Пример 1.

.

Пример 2.

Пример 3.

4. Закрепление изученного материала.

№ 533

№ 534

5. Итог урока.

1. сегодня на уроке я узнал;

2. сегодня на уроке я повторил;

3. сегодня на уроке я научился;

4. дома мне предстоит.

6. Домашнее задание.

п. 22, № 535 на стр. 121