Конспект урока по математике "Преобразование целого выражения в многочлен"

Цели урока: 

образовательная - познакомить с понятием целого выражения, учить преобразовывать целое выражение в многочлен,

воспитательная - воспитывать у школьников любознательность; создавать положительный эмоциональный фон на уроке;

развивающая – развивать интерес к математике, развивать внимание, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь, учить находить ошибки.

Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным. (Б.Паскаль)

Ход урока

I. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока.

Тема нашего урока «Преобразование целого выражения в многочлен».

Сегодня мы познакомимся с понятием целого выражения и будем учиться выполнять преобразования.

Эпиграф к нашему уроку …

Сегодня у нас непростой урок, а урок соревнование «Математическое ралли»

Класс – это экипаж, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий, показать отличные знания по нашей теме и быстрее добраться до финиша. Вы должны быть предельно внимательны и дисциплированны.

II. Заправка топливом. (Актуализация знаний)

Вспоминаем формулы сокращенного умножения?распределительный закон умножения? (записывают на доске)

Сам. работа на доске: 1. (а+5)²; (3у-х)². 2. (х+4)²; (у-5х)².

III. Проверка местности. (Объяснение нового материала)

Сегодня мы говорим о преобразовании целого выражения в многочлен.

- Что такое целое выражение? (Ответы детей)

- Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. К целым относят и выражения, в которых, кроме этих действий, используется деление на число, отличное от нуля.

- Какие из выражений являются целыми: 3,5х²у-4ху; 2х²у, 4а²-с(а-с²)? Почему?

- А что такое преобразование? (Это замена одного математического выражения аналогичным, получаемым из первого по определенным правилам.)

Выполним преобразование целого выражения в многочлен (показывает учитель)

(2а+3с)²- 4а(а+2с)

VII. Финиш. (самостоятельная работа)

Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому члену экипажа необходимо выполнить самостоятельно задания:

Вариант 1                           Вариант2

3a(a+1)+(a+2)(a-3)           (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

2c(5c-3)-(c-2)(c-4)             (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)

(4а-b)(a-6b)+a(25b-3a)   (3a+b)(a-2b)+(2a+b)(a-5b)

VIII. Подведение итогов.

- Что вы делали при выполнениии этого задания? (преобразовывали целые выражения в многочлен)

- Какие выражения называют целыми?

- Что вы использовали при выполнениии этого задания? (формулы сокращенного умножения)

IX. Домашнее задание.

№921,  № 926 (а)

X. Рефлексия.

Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.

Весь материал - смотрите документ.

Тема: Преобразование целого выражения в многочлен.

Цели урока: Познакомить с понятием целого выражения, учить преобразовывать целое выражение в многочлен.

воспитательная - воспитывать у школьников любознательность; создание положительного эмоционального фона на уроке;

развивающая – развивать интерес к математике, развивать внимание, учить проводить доказательные рассуждения, используя математическую речь, учить находить ошибки

Предмет математики настолько серьезен,

что нужно не упускать случая делать

его немного занимательным.

Б.Паскаль

ХОД УРОКА.

1. Оргмомент. Сообщение темы и целей урока.

Тема нашего урока «Преобразование целого выражения в многочлен».

Сегодня мы познакомимся с понятием целого выражения и будем учиться выполнять преобразования.

Эпиграф к нашему уроку …

Сегодня у нас непростой урок, а урок соревнование «Математическое ралли»

Класс – это экипаж, которому предстоит совершить пробег по местности со множеством препятствий, показать отличные знания по нашей теме и быстрее добраться до финиша. Вы должны быть предельно внимательны и дисциплированны.

II. Заправка топливом. (Актуализация знаний)

Вспоминаем формулы сокращенного умножения?распределительный закон умножения? (записывают на доске)

Сам. работа на доске: 1. (а+5)²; (3у-х)². 2. (х+4)²; (у-5х)².

III. Проверка местности (Объяснение нового материала)

Сегодня мы говорим о преобразовании целого выражения в многочлен.

-Что такое целое выражение? (Ответы детей)

-Выражения, составленные из чисел и переменных с помощью действий сложения, вычитания и умножения. К целым относят и выражения, в которых, кроме этих действий, используется деление на число, отличное от нуля.

-Какие из выражений являются целыми: 3,5х²у-4ху; 2х²у, 4а²-с(а-с²), ?

Почему?

- А что такое преобразование? (Это замена одного математического выражения аналогичным, получаемым из первого по определенным правилам.)

Выполним преобразование целого выражения в многочлен (показывает учитель)

(2а+3с)²- 4а(а+2с)

IV. Гонка по пересенной местности. (Закрепление изученного материала)

Задания экипажам (по одному от каждого экипажа решают задания на доске пример своего соперника)

Мех. № 920 - 1 строчка

Гон. № 920 – 2 строчка

Затем проверяют выполнение.

V. Привал (Физкультминутка)

Сделаем привал: отдохнем на поляне и нарвем цветы.

Выходим из наших машин. Упражнение: поздоровайся локтями. А теперь пойдем за цветами.

Но цветы необыкновенные. Каждый лепесток цветка – это задание на составление и умножение многочленов по формулам сокращенного умножения, используя выражения, находящиеся в центре цветка.

Одни составляют, другие преобразуют.

VI. Неизвестная местность

Решение уравнений № 925

VII. Финиш (самостоятельная работа)

Чтобы успешно пересечь линию финиша, каждому члену экипажа необходимо выполнить самостоятельно задания :

Вариант 1. Вариант2

3a(a+1)+(a+2)(a-3) (a-4)(a+6)+(a-10)(a-2)

2c(5c-3)-(c-2)(c-4) (y-3)(5-y)-(4-y)(y+6)

(4а-b)(a-6b)+a(25b-3a) (3a+b)(a-2b)+(2a+b)(a-5b)

VIII. Подведение итогов

- Что вы делали при выполнениии этого задания? (преобразовывали целые выражения в многочлен)

-Какие выражения называют целыми?

- Что вы использовали при выполнениии этого задания? (формулы сокращенного умножения)

IX. Домашнее зедание

№921, № 926 (а)

X. Рефлексия

Перед вами карточка с изображением горы. Если вы считаете, что тема урока была интересна, что хорошо и с пользой потрудились на уроке, узнали что-то новое, то нарисуйте себя на вершине высокой горы. Если осталось что-то неясно, нарисуйте себя ниже.