Конспект урока по математике по теме "Степень с натуральным показателем"

Цели: - ввести определение степени с натуральным показателем;

- научить учащихся преобразовывать произведение в степень и степень в произведение;

- научить выполнению вычислений в выражениях, которые содержат степень;

-закрепить изученный материал выполнением упражнений;

- провести проверочную работу и выявить степень усвоения изученного материала.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Подготовка к изучению новой темы. (4 мин )

УЧ. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы начинаем изучать третью главу нашего учебника «Одночлены и многочлены» и первая тема, которую мы рассмотрим, называется «Степень с натуральным показателем». Откроем тетради, запишем число и тему. (Презентация. Слайд 1 )

(Учащиеся делают записи в рабочих тетрадях. )

УЧ. Ребята, посмотрите на экран, что вы видите?

(Слайд 2. Рисунок «Квадрат, разделенный на равные клеточки(5х5)»)

Учащиеся отвечают.

УЧ. Верно. Квадрат, со стороной 5 единиц содержит 5 * 5=25 единичных квадратиков. А если взять квадрат со стороной 7 единиц, сколько единичных квадратиков получится?

(Учащиеся отвечают: 49)

УЧ. Верно, ребята. А теперь давайте рассмотри куб со стороной 5 единиц (Слайд 3). Сколько единичных квадратиков получится?

(Учащиеся отвечают: 5 * 5 * 5=125)

УЧ. Правильно, ребята. Вы знаете, что произведение 5 * 5 обозначают как 5², а читается: «Пять в квадрате», произведение 5 * 5 * 5 обозначают как 5³ и читается : «Пять в кубе». (Слайд 4).

(Учащиеся записывают в тетради)

3. Изучение новой темы. (15 мин )

УЧ. Точно такие же обозначения вводятся для произведения любого числа одинаковых множителей. Посмотрите на экран (Слайд 5: 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3 * 3=3^7 0, 4 * 0, 4 * 0, 4=0, 4³ и т. д. )

Теперь можно записать вывод: а * а * а * а……. . =аⁿ (Слайд 6) Выражение читается так: « Степень числа а с показателем n» или кратко «а в степени n ». (Слайд 6)

(Учащиеся делают записи в тетрадях)

УЧ. Ребята, запишем определения (Слайд 7)

1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

2. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а: а¹ =а. (Слайд 8)

3. В выражении аⁿ число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени, число n (показывающее, сколько раз повторяется множитель) – показателем степени. (Слайд 9)

УЧ. На экране приведены примеры. Посмотрите.

На доске приведены примеры: есть начало, вам необходимо записать число в степени. (Слайд 10)

1) 34 * 34 * 34 * 34 * 34 * 34=

2) 53 * 53 * 53 * 53 * 53 * 53 * 53 * 53 * 53=

3) 456 * 456 * 456 * 456 * 456 =

УЧ. И обратная задача: число в степени записать как произведение множителей: (Слайд 11)

1) 76 в степени 7

2) 89 в степени 4

3) 100 в степени 6

(Учащиеся записывают в тетрадях, а ответ сравнивают с ответами на экране)

УЧ. Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. (Слайд 12)

Рассмотрим задачу на странице 45 учебника. Вычислить

Полную информацию смотрите в файле. 

Конспект урока по алгебре в 7 классе на тему :

«Степень с натуральным показателем».

Учитель математики: Снадина С.В.

МБОУ СОШ №30

Цели: - ввести определение степени с натуральным показателем;

- научить учащихся преобразовывать произведение в степень и степень в произведение;

- научить выполнению вычислений в выражениях, которые содержат степень;

-закрепить изученный материал выполнением упражнений;

- провести проверочную работу и выявить степень усвоения изученного материала.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент. (1 мин)

2. Подготовка к изучению новой темы.(4 мин )

УЧ. Здравствуйте, ребята! Сегодня на уроке мы начинаем изучать третью главу нашего учебника «Одночлены и многочлены» и первая тема, которую мы рассмотрим, называется «Степень с натуральным показателем». Откроем тетради, запишем число и тему. (Презентация. Слайд 1 )

(Учащиеся делают записи в рабочих тетрадях. )

УЧ. Ребята, посмотрите на экран, что вы видите?

(Слайд 2. Рисунок «Квадрат, разделенный на равные клеточки(5х5)»)

Учащиеся отвечают.

УЧ. Верно. Квадрат, со стороной 5 единиц содержит 5*5=25 единичных квадратиков. А если взять квадрат со стороной 7 единиц, сколько единичных квадратиков получится?

(Учащиеся отвечают: 49)

УЧ. Верно, ребята. А теперь давайте рассмотри куб со стороной 5 единиц (Слайд 3). Сколько единичных квадратиков получится?

(Учащиеся отвечают: 5*5*5=125)

УЧ. Правильно, ребята. Вы знаете, что произведение 5*5 обозначают как 5², а читается: «Пять в квадрате», произведение 5*5*5 обозначают как 5³ и читается : «Пять в кубе».(Слайд 4).

(Учащиеся записывают в тетради)

3. Изучение новой темы. (15 мин )

УЧ. Точно такие же обозначения вводятся для произведения любого числа одинаковых множителей. Посмотрите на экран (Слайд 5: 3*3*3*3*3*3*3=3^7 0,4*0,4*0,4=0,4³ и т.д. )

Теперь можно записать вывод: а*а*а*а……..=аⁿ (Слайд 6) Выражение читается так: « Степень числа а с показателем n» или кратко «а в степени n ». (Слайд 6)

(Учащиеся делают записи в тетрадях)

УЧ. Ребята, запишем определения (Слайд 7)

1. Степенью числа а с натуральным показателем n, большим 1, называется произведение n множителей, каждый из которых равен а.

2. Степенью числа а с показателем 1 называется само число а: а¹ =а. (Слайд 8)

3. В выражении аⁿ число а (повторяющийся множитель) называют основанием степени, число n (показывающее, сколько раз повторяется множитель) – показателем степени. (Слайд 9)

УЧ. На экране приведены примеры. Посмотрите.

На доске приведены примеры: есть начало, вам необходимо записать число в степени. (Слайд 10)

1. 34*34*34*34*34*34=

2. 53*53*53*53*53*53*53*53*53=

3. 456*456*456*456*456 =

УЧ. И обратная задача: число в степени записать как произведение множителей: (Слайд 11)

1. 76 в степени 7

2. 89 в степени 4

3. 100 в степени 6

(Учащиеся записывают в тетрадях, а ответ сравнивают с ответами на экране)

УЧ. Вычисление значения степени называют действием возведения в степень. Это действие третьей ступени. (Слайд 12)

Рассмотрим задачу на странице 45 учебника . Вычислить

ВОПРОС: Каков порядок действий?

(Учащиеся отвечают, рассматривают решение задачи)

1. Закрепление изученного материала. (15-20 мин)

(Слайд 13 )

Работа с учебником № 133 -134 (Устно)

№ 135 (самостоятельно)

№ 137 (на доске с объяснением)

1. 9*9*9*а*а*а= 9³*а³

Аналогично 2-4 примеры

№140 (на доске)

№142 (1,3 самостоятельно)

№143 (1,3 самостоятельно)

№ 145(1,3 на доске с объяснением)

1. Проверочная работа (5-7 мин) (Учащиеся выполняют индивидуальные задания на карточках, которые затем сдают на проверку)

УЧ. Дом. задание §9, № 136, №141, № 144. (Слайд 14)

СПАСИБО ЗА УРОК!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Пример задания на карточках

1. Запишите, используя степени:

а) 6∙6∙6∙6∙6∙6;

б) х∙х∙х∙х∙х;

в) aaaaxxxxxxxx;

г) 17∙17∙17∙17∙......∙17 ( 95 раз)

2. Вычислите:

а) 5³, б) 0,3² в) (-8)² , г) 1¹⁶, д) -2⁴

3. Вычислить (для наиболее подготовленных учащихся):

2⁴∙7+3³∙5+26;