Конспект урока по математике по теме "Сравнение многозначных чисел. Правило (закономерность) в записи числового ряда"

Цели:

Сформировать способность к сравнению многозначных чисел, располагать их в порядке убывания, находить правило, по которому расположен ряд многозначных чисел.

Тренировать способность к чтению и записи многозначных чисел; развивать логическое мышление; учить выделять закономерности; сравнивать, классифицировать, строить умозаключения, рассуждать, делать выводы; грамотно излагать свои мысли; учить слушать и слышать друг друга.

Формирование УУД

Личностные: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; иметь заинтересованность в приобретении и расширении знаний; использовать полученные знания на учебных предметах;

Регулятивные: ученик развивает навыки:

учитывать, выделенные учителем, ориентиры действия в учебном материале,

взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные: общеучебные (преобразование модели (алгоритма) с целью выявления общих законов, определяющих данную тему; поиск и выделение необходимой информации); логические (построение логической цепочки рассуждения при решении задач).

Коммуникативные: активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата.

Планируемые результаты:

Метапредметные: определять свои знания и незнания; видеть и исправлять ошибки; сравнивать многозначные числа; устанавливать закономерность; обосновывать выводы; умение работать в паре, группе, осуществлять самоконтроль и самооценку;

Предметные: уметь выделять закономерность, сравнивать, классифицировать.

умение действовать по плану и планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

ХОД УРОКА

1. Создание эмоционального фона урока. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

Мотивировать учащихся к учебной деятельности.

Определить содержательные рамки урока.

- В природе есть солнце. Оно светит и всех нас любит и греет. Так пусть же каждый его лучик заглянет к нам в класс и не только обогреет нас, но и придаст сил, аккуратности, уверенности в знаниях.

Сегодня мы отправимся с вами в долгожданное путешествие в 18 век. А именно побываем в математико-навигацкой школе. (Слайд 2) В ней было несколько школ:

(Слайд 3) «Русская школа», в которой учили грамоте;

«цифирная школа», здесь обучали арифметике

«Высшие классы», где изучалась геометрия, тригонометрия, география и навигация.

- А как вы думаете, какая же школа нас с вами ждет? (Цифирная Школа)

- А почему вы так решили? (Так как на прошлых уроках мы изучали многозначные числа).

Верно, наше путешествие будет именно туда, где изучали арифметику.

- И первое задание, которое нам предстоит выполнить - это прочитать девиз нашего путешествия. Но для этого нам необходимо проверить домашнее задание.

(Слайд 4)- Какие умения использовали при выполнении этого задания?

(раскладывать числа на сумму разрядных слагаемых)

- Где нам могут пригодиться эти умения? (при решении примеров, для

удобства вычислений)

«Стоя на одном месте, новых горизонтов не откроешь»

- Как вы понимаете данную пословицу?

- Вы с ним согласны?

Так давайте сегодняшнее путешествие проведем под этим девизом.

2. Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цели:

Актуализировать знания по нумерации многозначных чисел: чтение, запись; название классов и разрядов; правило сравнения четырехзначных чисел;

Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность шагов алгоритма сравнения трехзначных чисел для сравнения многозначных чисел.

(Слайд 5)- Вас всех можно взять в навигацкую школу, так как первое испытание вы прошли. Итак, мы продолжаем. Из стен Навигационной школы выходили офицеры, инженеры, архитекторы и учителя. В ней воспитаны люди, занимающиеся умственным трудом. Все ученики Навигационной школы занимались математикой. Давайте познакомимся с некоторыми учителями школы. Для этого я вам предлагаю вспомнить…

А)- Какую работу мы можем выполнять с многозначными числами?

1) записывать; 2) читать;

– Как прочитать любое многозначное число? (Сначала число разбиваем на классы по 3 цифры справа налево, потом читаем число единиц каждого класса, называя его (кроме класса единиц. )

– Какие разрядные единицы в каждом классе? (Сотни, десятки, единицы)

– Какие классы мы знаем уже, которые присутствуют в записи числа? (тысячи, единицы. )

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

(Слайд 6)

- Прочитай по разному, в чем сходство и различие в каждом столбике?      

43281                        

780017           

43821                        

780170

Б) – Как записать любое многозначное число? (Многозначные числа записывают слева направо и начинают со старшего разряда.

Во всех классах, кроме старшего, должно быть по три цифры.

Для удобства чтения между классами можно оставить небольшой промежуток.

Если отсутствуют единицы какого-либо разряда, вместо них пишут нули.

Если отсутствует целый класс, то вместо него пишут три нуля. )

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

Запись многозначных чисел по вариантам (по карточкам)

Взаимопроверка.

(Слайд 7, 8) Знакомство с учителями

В) (Слайд 9) В 1703 году была издана целая энциклопедия математики и ее приложений XVIII в. Называлась она — «Арифметика, сиречь наука числительная. . . ». Выполнив следующие задания мы познакомимся кто был автором известного учебника.

(Слайд 10, 11) Работа с четырехзначными числами

– Что общего у чисел? (Они четырехзначные, так как для записи чисел использованы 4 цифры.)

– Запишите в тетрадях эти числа в порядке убывания.

- Д ля того, чтобы записать числа в порядке убывания, что нам необходимо выполнить?

– Уточните, что значит «найти самое большое число»? (Это значит сравнить числа и выбрать наибольшее. )

Полную информацию смотрите в файле. 

Урок математики по теме "Сравнение многозначных чисел. Правило (закономерность) в записи числового ряда".

Тип урока: «открытие» нового знания

Цели:

Сформировать способность к сравнению многозначных чисел, располагать их в порядке убывания, находить правило, по которому расположен ряд многозначных чисел.

Тренировать способность к чтению и записи многозначных чисел; развивать логическое мышление; учить выделять закономерности; сравнивать, классифицировать, строить умозаключения, рассуждать, делать выводы; грамотно излагать свои мысли; учить слушать и слышать друг друга.

Формирование УУД

Личностные: формирование внутренней позиции школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; иметь заинтересованность в приобретении и расширении знаний; использовать полученные знания на учебных предметах;

Регулятивные: ученик развивает навыки:

учитывать, выделенные учителем, ориентиры действия в учебном материале,

взаимодействовать со взрослыми и со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные: общеучебные (преобразование модели (алгоритма) с целью выявления общих законов, определяющих данную тему; поиск и выделение необходимой информации); логические (построение логической цепочки рассуждения при решении задач).

Коммуникативные: активно проявлять себя в коллективной работе, понимая важность своих действий для конечного результата.

Планируемые результаты:

Метапредметные: определять свои знания и незнания; видеть и исправлять ошибки; сравнивать многозначные числа; устанавливать закономерность; обосновывать выводы; умение работать в паре, группе, осуществлять самоконтроль и самооценку;

Предметные: уметь выделять закономерность, сравнивать, классифицировать.

умение действовать по плану и планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

ХОД УРОКА

1. Создание эмоционального фона урока. Самоопределение к учебной деятельности.

Цели:

Мотивировать учащихся к учебной деятельности.

Определить содержательные рамки урока.

- В природе есть солнце. Оно светит и всех нас любит и греет. Так пусть же каждый его лучик заглянет к нам в класс и не только обогреет нас, но и придаст сил, аккуратности, уверенности в знаниях.

Сегодня мы отправимся с вами в долгожданное путешествие в 18 век. А именно побываем в математико-навигацкой школе. (Слайд 2) В ней было несколько школ:

(Слайд 3) «Русская школа», в которой учили грамоте;

«цифирная школа», здесь обучали арифметике

«Высшие классы», где изучалась геометрия, тригонометрия, география и навигация.

- А как вы думаете, какая же школа нас с вами ждет? (Цифирная Школа)

- А почему вы так решили? (Так как на прошлых уроках мы изучали многозначные числа).

Верно, наше путешествие будет именно туда, где изучали арифметику.

- И первое задание, которое нам предстоит выполнить - это прочитать девиз нашего путешествия. Но для этого нам необходимо проверить домашнее задание.

(Слайд 4)- Какие умения использовали при выполнении этого задания?
(раскладывать числа на сумму разрядных слагаемых)

- Где нам могут пригодиться эти умения? (при решении примеров, для
удобства вычислений)

«Стоя на одном месте, новых горизонтов не откроешь»

- Как вы понимаете данную пословицу?

- Вы с ним согласны?

Так давайте сегодняшнее путешествие проведем под этим девизом.

2.Актуализация знаний и затруднение в индивидуальной деятельности.

Цели:

Актуализировать знания по нумерации многозначных чисел: чтение, запись; название классов и разрядов; правило сравнения четырехзначных чисел;

Зафиксировать индивидуальное затруднение в деятельности, демонстрирующее недостаточность шагов алгоритма сравнения трехзначных чисел для сравнения многозначных чисел.

(Слайд 5)- Вас всех можно взять в навигацкую школу, так как первое испытание вы прошли. Итак, мы продолжаем. Из стен Навигационной школы выходили офицеры, инженеры, архитекторы и учителя. В ней воспитаны люди, занимающиеся умственным трудом. Все ученики Навигационной школы занимались математикой. Давайте познакомимся с некоторыми учителями школы. Для этого я вам предлагаю вспомнить…

А)- Какую работу мы можем выполнять с многозначными числами?
1) записывать; 2) читать;

– Как прочитать любое многозначное число? (Сначала число разбиваем на классы по 3 цифры справа налево, потом читаем число единиц каждого класса, называя его (кроме класса единиц.)

– Какие разрядные единицы в каждом классе? (Сотни, десятки, единицы)

– Какие классы мы знаем уже, которые присутствуют в записи числа? ( тысячи, единицы.)

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

(Слайд 6)

- Прочитай по разному, в чем сходство и различие в каждом столбике?

43281 780017

43821 780170

Б) – Как записать любое многозначное число? (Многозначные числа записывают слева направо и начинают со старшего разряда.

Во всех классах, кроме старшего, должно быть по три цифры.

Для удобства чтения между классами можно оставить небольшой промежуток.

Если отсутствуют единицы какого-либо разряда, вместо них пишут нули.

Если отсутствует целый класс, то вместо него пишут три нуля.)

Учитель вывешивает на доску опорную схему.

Запись многозначных чисел по вариантам (по карточкам)

Взаимопроверка.

(Слайд 7,8) Знакомство с учителями

В) (Слайд 9) В 1703 году была издана целая энциклопедия математики и ее приложений XVIII в. Называлась она — «Арифметика, сиречь наука числительная...».Выполнив следующие задания мы познакомимся кто был автором известного учебника.

(Слайд 10,11) Работа с четырехзначными числами

– Что общего у чисел? (Они четырехзначные, так как для записи чисел использованы 4 цифры.)

– Запишите в тетрадях эти числа в порядке убывания.

-Для того, чтобы записать числа в порядке убывания, что нам необходимо выполнить?

– Уточните, что значит «найти самое большое число»? (Это значит сравнить числа и выбрать наибольшее.)

Дети записывают в тетрадях.

Проверка.

– Каким правилом пользовались при записи? (Правилом сравнения чисел.)

– Вспомните его. (Чем больше цифр использовано в записи числа, тем это число больше. Если в записи использовано одинаковое количество цифр, то надо сравнить единицы старшего из разрядов. Если эти цифры совпадают, то сравниваем цифры следующих несовпадающих разрядов.)

3. Постановка проблемы

Цель:

Организовать выявление и фиксацию детьми места и причины затруднения;

Организовать согласование цели и темы урока и её фиксирование.

(Слайд 12)

• Откройте учебник на стр.83 №280.

• Прочитайте задание, что нам необходимо выполнить?

– Какие правила нам нужны? (Правила сравнения многозначных чисел.)

– Какие у вас есть предложения? (Надо добавить шаги алгоритма: сравнить единицы тысяч, десятки тысяч, сотни тысяч…)

– Объясните как будем сравнивать? (Поразрядно.)

– Удобно ли будет пользоваться этим алгоритмом? (Нет, очень много шагов.)

– Подумайте, какая тема нашего урока. (Сравнение многозначных чисел.)

-Какие цели мы поставим себе? (Составить алгоритм сравнения многозначных чисел, Продолжать работать с многозначными числами)

- Да ребята, мы сегодня на уроке будем сравнивать многозначные числа , будем сравнивать, наблюдать, делать выводы и продолжим работу по чтению и записи многозначных чисел.

4. Проектирование и фиксация нового знания.

Цель: зафиксировать новое знание о сравнении многозначного числа в речи и знаково.

– Какая закономерность во всех этих шагах алгоритма? (Сравнение последовательно слева направо каждой разрядной единицы.)

– Чем отличаются все шаги алгоритма? (Только названием разрядных единиц.)

– Как все шаги описать одним предложением? (Сравнить, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)

(Слайд 12) щелчки

– А если число записано без выделения классов – как вы узнаете разряды? (Вначале надо разбить число на классы.)

–Составления алгоритма.

-Что мы можем сразу определить, разбив числа на классы? (Количество цифр, использованных для записи числа.)

– Можем ли мы на этом основании сравнить числа? (Да, если в числе цифр больше, значит это число больше.)

– Значит, наши действия будут зависеть от того, одинаковое или разное количество цифр в записи данных чисел. Если «нет»– какой вывод сделаем? (То число больше, где количество цифр больше.)

– А если «да»– одинаковое? (Сравним, начиная слева, цифры одинаковых разрядов.)

– Закончите фразу: если цифры совпадают, то … (Числа одинаковые.)

– Если цифры не совпадают, то… (Больше то число, у которого первая несовпадающая цифра слева больше.)

По ходу беседы выставляется новый алгоритм:

№280. Прокомментируйте

(Слайд 12)

(Слайд 13) Л Е О Н Т И Й Фил.Магницкий

- Молодцы! Кроме изучения наук воспитанники навигационной школы всегда поддерживают спортивную форму тела и обязательно по утрам делают зарядку. Давайте и мы с вами немного отдохнем.

Физкультминутка

5. Первичное закрепление

Цель: зафиксировать во внешней речи алгоритм сравнения многозначных чисел.

(Слайд 14)

– Потренируемся сравнивать многозначные числа. Будем пользоваться алгоритмом.

– Что позволит нам быстрее сравнить числа? (Разбиение многозначного числа на классы.)

– Как действовали дальше? (Искали не совпадающие цифры одинаковых разрядов и сравнивали их.)

– Как сравнить любые многозначные числа? (Больше то число, в котором

больше разрядных единиц. Для сравнения чисел с одинаковым количеством цифр будем сравнивать цифры одинаковых разрядов. Больше то число, в котором первая несовпадающая цифра больше.)

Работа в парах. Проверка.

6. Повторение и закрепление изученного материала по составлению закономерности в ряде чисел.

-Воспитанники Навигационной школы были веселыми людьми. Они любили веселиться и устраивать вечера. Разгадывали различные ребусы, головоломки. На этот раз они приготовили состязания и для вас. Выполнив это задание мы узнаем какое звание присваивали выпускникам навигацкой школы – Академии Морской гвардии.

Слово «закономерность» мы употребляем часто.

Что оно означает?

Есть слово «закономерный» - соответствующий, отвечающий законам.

Закономерность – это последовательность по определённому правилу, порядку.

Ра бота в группах.№286

-Определим задачи задания.

Задачи занятия: -учиться выделять закономерности в многозначных числах;

-Как получается каждое следующее число?

Вывод: каждое следующее число получается при выполнении какого-то арифметического действия.

Составить алгоритм, как решать числовые ряды.

Шаг 1: узнать разницу между двумя рядом стоящими числами.

Шаг 2: определить правило построения ряда.

Шаг 3: проверить это правило на другой паре чисел.

Шаг 4: используя это правило, определить следующее число в ряду.

-Найдите закономерность построения числовых рядов и продолжите числовой ряд: назвать два следующих числа.

Работа в группах 1группа 1) +2)

2группа 3) +5)

3группа 4)+6)

Проверка. (Слайд 15, 15) ГАРДЕМАРИН-звание выпускника.

7. Итог урока.

Цель:

зафиксировать достижение поставленных целей;

обсудить домашнее задание.

- Ребята наше путешествие подошло к концу, мы сегодня с вами плодотворно потрудились, выполнили некоторые испытания учителей Навигацкой школы. После таких испытаний из вас наверняка получатся настоящие гардемарины (воспитанники навигацкой школы)

– Вспомните тему урока. (Сравнение многозначных чисел.)

-Давайте вернемся к нашему девизу:

«Стоя на одном месте, новых горизонтов не откроешь»

-Какие новые горизонты вы открыли для себя на этом уроке?

– Расскажите, какой информацией поделились с вами сегодня многозначные числа? Чему вы научились? (Мы научились их сравнивать.)

– Мы уже умели сравнивать числа. Для чего нам понадобилось изменить алгоритм?

(Во-первых, проверяем количество разрядов в обоих числах: больше то число, в котором разрядов больше (проверять количество единиц в каждом разряде не надо), если разрядов в числах одинаковое количество, переходим ко второму шагу – сравниваем количество единиц поразрядно, как только найден разряд с разным количеством единиц, устанавливается знак сравнения, процесс завершается.)

8.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

– Понравилось ли вам изучать многозначные числа?

Я предлагаю вам вспомнить наш урок с самого начала и оценить свою деятельность на уроке. Нарисуйте в тетради после классной работы небольшой кружок и раскрасьте его, если:

(Слайд 16)

Красный цвет – я работал на уроке с желанием, был уверен в себе.

Желтый цвет- я работал на уроке с желанием, но чувствовал какое-то неудобство, волнение, мне было интересно.

Синий цвет – я работал на уроке без желания, боялся отвечать и выполнять работу.

- А я выберу красный цвет, потому что мне понравилось как вы дружно и организованно работали на уроке. Показали, что учебный материал в целом вами усвоен.

О Ц Е Н К И.

Спасибо за урок! (Слайд 17) – Урок окончен.