Конспект урока по математике по теме "Симметрия"

Ход урока

Вступительное слово учителя математики. Работа с кадрами презентации, в результате которой мы приходим к понятиям «симметрия», «гармония». (Определения понятия симметрии. Виды симметрии: относительно прямой; осевая центральная; понятия о симметрии и её нарушениях)

Я в листочке, я в кристалле,

Я в живописи, архитектуре,

Я в геометрии, я в человеке.

Одним я нравлюсь, другие

Находят меня скучной.

Но все признают, что

Я – элемент красоты.

Рожин Миша:«Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Герман Вейль

Природа удивительный творец и мастер. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую, то левая и правая половинки будут одинаковыми и по расположению, и по размерам и по окраске. Это свойство называют симметричностью. Так что же такое симметрия? Где мы с ней встречаемся?

Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований. Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. В наиболее простой трактовке современное определение симметрии выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.

Виды симметрии

Центральная симметрия.

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А1, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Осевая симметрия. Определение: Осевая симметрия- это движение при котором каждой точке А ставится в соответствие некоторая точка В, так что отрезок АВ перпендикулярен прямой n и расстояние от точки А до прямой n равно расстоянию от точки В до прямой n.

Зеркальная симметрия. Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение в геометрической точностью.

Зеркальная симметрия – характерная симметрия всех представителей животного ми

Учитель МКХ.

Работа со словами «симметрия», «гармония», «красивый».

Вывод: в словах одинаковые семы (элементы значения) – слова «созвучны».

Симметрия – это изобретение человека или природы? (Скорее всего, природы. Она лежит в её основах. Симметрия в природе – это проявление её закона. ). В природе многое симметрично, равномерно.

Что вы можете назвать симметричного в природе? (Строение человеческого тела, закаты - восходы).

Полную информацию смотрите в файле. 

Приложение2

Муниципальное учреждение «Управление образованием Верхоянского района» РС(Я)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Батагайская средняя

общеобразовательная школа»

План интегрированного урока в 10 классе по геометрия+ МКХ:

По законам гармонии. Симметрия в математике и искусстве

Авторы: учитель математики

Слепцова У.Е.

учитель МКХ

Суханова Е.М.

Батагай 2011 год

По законам гармонии. Симметрия в математике и искусстве

Эпиграф.

Симметрия является той идеей,

с помощью которой человек

веками пытается объяснить

и создать порядок, красоту и гармонию

Герман Вейль.

(Немецкий математик 20 века)

Ход урока

Вступительное слово учителя математики. Работа с кадрами презентации, в результате которой мы приходим к понятиям «симметрия», «гармония». (Определения понятия симметрии. Виды симметрии: относительно прямой; осевая центральная; понятия о симметрии и её нарушениях )

Я в листочке, я в кристалле,
   Я в живописи, архитектуре,
   Я в геометрии, я в человеке.
   Одним я нравлюсь, другие
   Находят меня скучной.
   Но все признают, что
           Я – элемент красоты.

Рожин Миша:«Симметрия, как бы широко или узко мы ни понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство". Герман Вейль

Природа удивительный творец и мастер. Если сверху посмотреть на любое насекомое и мысленно провести посередине прямую, то левая и правая половинки будут одинаковыми и по расположению, и по размерам и по окраске. Это свойство называют симметричностью. Так что же такое симметрия? Где мы с ней встречаемся?

Симметрия (от греческого symmetria - «соразмерность») - понятие, означающее сохраняемость, повторяемость, «инвариантность» каких-либо особенностей структуры изучаемого объекта при проведении с ним определенных преобразований. Идея симметрии часто является отправным пунктом в гипотезах и теориях учёных прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки считали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. В наиболее простой трактовке современное определение симметрии выглядит примерно так: симметричным называется такой объект, который можно как-то изменять, получая в результате то же, с чего начали.

Виды симметрии

Центральная симметрия.

Преобразование, переводящее каждую точку А фигуры (тела) в точку А1, симметричную ей относительно центра О, называется преобразованием центральной симметрии или просто центральной симметрией.

Осевая симметрия. Определение: Осевая симметрия- это движение при котором каждой точке А ставится в соответствие некоторая точка В, так что отрезок АВ перпендикулярен прямой n и расстояние от точки А до прямой n равно расстоянию от точки В до прямой n.

Равнобедренный треугольник Ель График четной функции

Зеркальная симметрия. Если преобразование симметрии относительно плоскости переводит фигуру (тело) в себя, то фигура называется симметричной относительно плоскости, а данная плоскость – плоскостью симметрии этой фигуры.

Отражение в воде – хороший пример зеркальной симметрии в природе. Горы красиво отражаются на поверхности озера, придавая снимку законченность. Поверхность озера играет роль зеркала и воспроизводит отражение в геометрической точностью.

Зеркальная симметрия – характерная симметрия всех представителей животного ми

Учитель МКХ.

Работа со словами «симметрия», «гармония», «красивый».

Вывод: в словах одинаковые семы (элементы значения) – слова «созвучны».

Симметрия – это изобретение человека или природы? (Скорее всего, природы. Она лежит в её основах. Симметрия в природе – это проявление её закона.). В природе многое симметрично, равномерно.

Что вы можете назвать симметричного в природе? (Строение человеческого тела, закаты - восходы).

Надо упомянуть ещё о периодичности или ритме как о законе гармонии. Принцип ритма, как принцип симметрии, пронизывает мир во всех направлениях. Мы вдыхаем и выдыхаем – и говорим о ритме дыхания. Приведите ещё примеры соразмерных ритмов. (Ритм сердцебиения, набегающей волны, смены дня и ночи, цветение растений, сезонные миграции животных, ритмы поэзии и музыки, трели птиц, приливы и отливы, цикл луны…). Все-таки абсолютная симметрия – не сказка.

Симметрия обладает эстетической ценностью, поэтому приятна для глаз. (Работа со слайдом . Превращение обыкновенной кляксы в узор, который становится приятным для глаз, красивым, симметричным).

Вот так благодаря симметрии мы получаем красоту.

Древний человек уже в эпоху неолита понимал, что симметричные изделия более целесообразны (разумны, полезны), что проявляется в их устойчивости и равной функциональности в разных направлениях. Он начал делать симметричные орудия и украшать их симметричными рисунками. ( кулон – нагрудное украшение с именем фараона. 20 в. до н. э.)

Учитель математики. Построение симметричных фигур.

Учитель МХК.

Классическим примером симметрии и антисимметриии является гравюра Эшера «День и ночь». Левая и правая части абсолютно зеркально симметричны. А цвет? (Противоположный.) Что мы видим? (Белые птицы летят из дня в ночь, чёрные – из ночи в день). Сами птицы – орнамент. Как он получился у художника? (Путём последовательной деформации чёрно-белых квадратов).

Нагляднее всего видна симметрия в архитектуре.

Древние зодчие блистательно использовали симметрию в архитектурных сооружениях

Древний Египет. Пирамидам – чудесам древнего мира – почти по 5000 лет. Это массивное сооружение строилось в течение приблизительно 30 лет. Оно является удивительным образцом инженерного искусства. Она выразительна, величава, вызывает ощущение вечности, бессмертия, мудрости и покоя. Какая геометрическая фигура лежит в основе пирамиды? (квадрат: прочность, основательность, «равность» со всех сторон). Квадратное основание почти идеально сориентировано по направлениям север – юг, восток – запад. Квадрат выбран не случайно: это наиболее устойчивая конструкция. Бесстрастно взирает пирамида на проходящих и её подножия людей, прославляя в веках мудрость, мастерство и вдохновение древнеегипетских зодчих.

Всё минет. Как льётся вода,

Исчезнут в веках города,

Разрушатся стены и своды,

Пройдут племена и народы;

Но будет звучать наш завет

Сквозь сонмы мятущихся лет!

Что в нас, то навек неизменно.

Всё призрачно, бренно и тленно, –

Песнь лиры, созданье резца.

Как истина под покрывалом Изиды,

Лишь мы, Пирамиды!

(В. Брюсов)

Древнегреческие архитекторы были убеждены, что в своих произведениях они руководствуются законами, которые управляют природой. В сознании древних греков симметрия стала олицетворением закономерности, целесообразности, красоты.

Величайшим достижением греческого строительного искусства были храмы. Древнейшие развалины храмов относятся к эпохе архаики, когда вместо дерева в качестве строительного материала стали использовать желтоватый известняк и белый мрамор.. Обычно храм стоял на ступенчатом основании. Он состоял из помещения без окон, где находилась статуя божества, здание окружали в один или два ряда колонны. Они поддерживали балки перекрытия и двускатную крышу. В полутёмном внутреннем помещении у статуи бога могли бывать лишь жрецы, народ же видел храм только снаружи. Очевидно поэтому главное внимание древние греки уделяли красоте и гармонии внешнего облика храма.

Строительство храма было подчинено определённым правилам. Размеры, отношения частей и количество колонн были точно установлены.

В греческой архитектуре господствовали три стиля: дорический, ионический, коринфский. Древнейшим из них был дорический стиль, который сложился уже в эпоху архаики. Он был мужественным, простым и мощным. Название он получил от дорических племён, которые его создали. Сегодня сохранившиеся части храмов белого цвета: покрывавшие их краски с течением времени осыпались. Когда-то их фризы и карнизы были раскрашены в красный и синий цвета.

Ионический стиль возник в Ионийской области Малой Азии. Отсюда уже он проник в собственно греческие области. По сравнению с дорическим стилем, колонны ионического стиля более нарядны и стройны. Каждая колонна имеет своё основание - базу. Средняя часть капители напоминает подушку с закрученными в спираль углами, т.н. волютами.

В эпоху эллинизма, когда архитектура стала стремиться к большей пышности, чаще всего стали использовать коринфские капители. Они богато украшены растительными мотивами, среди которых преобладают изображения листьев аканта.

Расцвет греческой архитектуры начался в V веке до н.э. Эта классическая эпоха неразрывно связана с именем знаменитого государственного деятеля Перикла. Во время его правления были начаты грандиозные строительные работы в Афинах - крупнейшем культурном и художественном центре Греции. Главное строительство велось на древнем укреплённом холме Акрополе.

Даже по развалинам можно представить, как прекрасен был в своё время Акрополь. Вверх на холм вела широкая мраморная лестница. Справа от неё на возвышении, как драгоценная шкатулка, поставлен небольшой изящный храм богине победы Нике. Через ворота с колоннами посетитель попадал на площадь, в центре которой высилась статуя покровительницы города, богини мудрости Афины; далее виднелся Эрехтейон, своеобразный и сложный по плану храм. Его отличительная черта - выступающий сбоку портик, где перекрытия поддерживали не колонны, а мраморные изваяния в виде женской фигуры, т.н. кариатиды.

Главное сооружение Акрополя - посвящённый Афине храм Парфенон. Этот храм - наиболее совершенное сооружение в дорическом стиле - был завершён почти две с половиной тысячи лет назад, но нам известны имена его создателей: их звали Иктин и Калликрат.

Парфенон - Центральный храм Акрополя. Строительство его началось в 447 году до н.э. Руководил постройкой знаменитый скульптор Фидий. Парфенон построен из 46 колонн, размеры его 70 на 30 метров. Внутри храма Фидий установил огромную статую Афины, но она была вывезена в Константинополь и погибла там во время пожара. О строительстве Парфенона любой грек может рассказать целую историю. Во-первых, под его конструкцией специальный фундамент, который помогает амортизировать землетрясения (они в Греции не редкость). Во-вторых, колонны Парфенона непараллельны и если их продолжить, то они сойдутся в одной точке в нескольких километрах над центром храма. Вообще в Парфеноне все поверхности на поверку оказываются непараллельны, но видно это только если поставить какой-нибудь предмет и смотреть на него с другой стороны Парфенона. В этом и заключался гений архитекторов - со стороны все колонны выглядят строго вертикальными. Угловые колонны на самом деле толще, чем все остальные, но зрительно это тоже незаметно. В последующую историю Парфенон был христианским храмом, а потом турки использовали его как пороховой склад. Во время осады Афин венецианцами случился взрыв и храм был частично разрушен. Восстанавливать его начали уже в 19 веке. 

В храме стояла статуя Афины, изваянная великим скульптором Фидием; один из двух мраморных фризов, 160 - метровой лентой опоясывавший храм, представлял праздничное шествие афинян. В создании этого великолепного рельефа на котором были изображены около трёхсот человеческих фигур и двухсот лошадей, также принимал участие Фидий. Парфенон уже около 300 лет стоит в развалинах - с тех самых пор как в 17 веке, во время осады Афин венецианцами, правившие там турки устроили в храме пороховой склад. Большую часть рельефов уцелевших после взрыва, в начале 19 века увёз в Лондон, в Британский музей, англичанин лорд Эльджин.

Храм Покрова Богородицы на Нерли.

Недалеко от Владимира, на берегу реки Нерли, среди заливных лугов, стоит белокаменный храм Покрова Богородицы (1165) — гор­дость русского зодчества, одна из его вершин, гимн красоте и гармо­нии человека с природой. Одни сравнивают этот храм с парусом, уно­сящимся вдаль по безбрежным волнам времени. Другие уподобляют церковь милой девушке в подвенечном наряде или белой лебеди, го­лубке. Нежность, красота, гармония, женское обаяние, грусть и пе­чаль — все слилось здесь воедино.

По какой ты скроена мерке?

Чем твой облик манит вдали?

Чем ты светишься вечно, церковь

Покрова на реке Нерли?

Невысокая, небольшая,

Так подобрана складно ты,

Что во всех навек зароняешь

Ощущение высоты —

Так в округе твой очерк точен,

Так ты здесь для всего нужна,

Будто создана ты не зодчим,

А самой землей рождена.

Среди зелени — белый камень,

Луг, деревья, река, кусты.

Красноватый закатный пламень

Набежал — и зарделась ты.

И глядишь доступно и строго,

И слегка синеешь вдали...

Видно, предки верили в Бога,

Как в простую правду земли.

Н. Коржавин

Вглядитесь в благородные пропорции храма, отражающиеся более восьми веков в водах небольшой речки Нерль. В его простых формах зодчим удалось передать впечатление легкости, изящества и стройности устремленного ввысь собора. Цер­ковь построена в традициях четырехстолпного храма с членением наруж­ных стен на три неравные апсиды. Средняя апсида шире остальных: она подчеркивает доминирующее значение купольной главы. Из-за нарушения симметрии кровля воспринимается как сплошная волнистая линия, уси­ливающая живость и динамичность общего архитектурного облика. Фаса­ды богато украшены резьбой, ею так­же покрыта поверхность барабана, под­держивающего купол. Главный деко­ративный мотив — арка на двух строй­ных колоннах. Каменные узоры на поверхности стен придают зданию особую красоту и очарование. У подножия этого удивительного храма вспоминается известный афо­ризм: «Мы сами обретаем вечность пред этой дивной красотой».

Интересно проследить , как законы симметрии действуют в ландшафтной архитектуре. Здесь большое место занимает художественная ковка.Мастера художественной ковки, начиная с XVI в., не только отлично знали технологию ковки, но и обладали большим художественным вкусом. Созданные ими ограды и решетки не терялись на любом фоне, были выразительны в любом архитектурном окружении и производили впечатление вблизи и на расстоянии. Красота этих решеток заключалась в соразмерном сочетании художественных элементов и их ритмичности..Наибольшего расцвета в России техника художественной ковки достигает в XVIII и начале XIX 50-х годов XVIII в. - стиль русского барокко. Рисунок решеток богато насыщен декоративными элементами с различными завитками и спиралями. К этому периоду относятся знаменитые на весь мир кованые решетки С.-Петербурга, над которыми работали такие великие зодчие, как Растрелли, Фельтен, Ринальди, Кваренги, Воронихин, Росси, Стасов и др. Решётки Екатерининского дворца" и решетки Летнего сада

В решетке Летнего сада поражает и восхищает все. Она откована тульскими кузнецами-оружейниками В ней построено трое ворот, расположенных по осям центральных аллей сада. Малые ворота - это изящная имитация ворот, как бы парящих в воздухе между колоннами. Надворотные украшения в стиле барокко выполнены по рисункам молодого архитектора П.Е.Егорова. Гранитные столбы выполнялись под руководством каменных дел мастера Т.И.Насонова. Эти три мастера создали ограду изумительной красоты. Пожалуй, нет равной ей в мире по воздушной легкости и изяществу Каждая деталь расписана тончайшим узором, на бронзовых частях выгравированы стилизованные веточки и розетки различных очертаний. Все они играют, переливаются золотом чеканки..36 гранитных колонн, увенчанных вазами и урнами, и тончайшие ажурные звенья, украшенные позолоченными розетками, стали сокровищем мирового искусства. Сад стал излюбленным местом поэтов, художников, детей. А. С. Пушкин, живший неподалеку, писал жене:"Я, вставши ото сна, иду туда в халате и туфлях. После обеда сплю в нем, читаю и пишу. Я в нем дома". (Пушкин жил недалеко от Летнего сада, на Пантелеймоновской улице - ныне ул.Пестеля).

Летний сад. Ахматова

Я к розам хочу, в тот единственный сад,

Где лучшая в мире стоит из оград,

Где статуи помнят меня молодой,

А я их под невскою помню водой.

В душистой тиши между царственных лип

Мне мачт корабельных мерещится скрип.

И лебедь, как прежде, плывет сквозь века,

Любуясь красой своего двойника.

И замертво спят сотни тысяч шагов

Врагов и друзей, друзей и врагов.

А шествию теней не видно конца

От вазы гранитной до двери дворца.

Там шепчутся белые ночи мои

О чьей-то высокой и тайной любви.

И все перламутром и яшмой горит,

Но света источник таинственно скрыт.

1959, Ленинград

У Летнего сада

Небо нежно-голубое
Прячут в мягкие подушки
Груды серых облаков.
В бледно-матовом покое
Незапятнанных снегов
Ровный полог. Вдоль опушки
Я иду. Мелькают прутья
Строго вычурной решетки
Меж законченных колонн.
Здесь оставлен оттиск четкий
Отошедший в даль времен.
С ним себя могу сомкнуть я.
Вдоль возделанной аллейки
Статуй домики седые
Протянулись полосой,
И недвижна на скамейке
Дева с русою косой.
Все, как в дни давно былые.

Девятый вал -это самое знаменитое произведение Ивана Константиновича Айвазовского.

Когда говорят  Девятый вал обычно сразу вспоминается  этот великий художник, а когда говорят Айвазовский, все сразу вспоминают Девятый вал.

. Картина была написана в 1850 году, когда художнику было всего 33 года и он находился в самом расцвете творческих сил. Картины его восторженно встречались широкими кругами зрителей, знатоками и ценителями искусства, критиками и в России, и за границей

Выдающийся английский маринист Дж. Тернер, посетивший Рим в 1842 году, был настолько потрясен картинами И. Айвазовского («Штиль на море» и «Буря»), что посвятил ему стихотворение.

Прости меня, великий художник, если я ошибся,

Приняв твою картину за действительность.

Но работа твоя очаровала меня,

И восторг овладел мною.

Искусство твое высоко и монументально,

Потому что тебя вдохновляет гений.

Словами поэта А. И. Полежаева художник мог бы сказать и о себе:

Я видел море, я измерил

Очами жадными его;

Я силы духа моего

Перед лицом его поверил.

Айвазовский был художником одной темы. Всю свою жизнь он посвятил изображению моря; он создал и поднял на большую высоту особую область пейзажной живописи — марину.Айвазовский является бесспорно центральной фигурой и крупнейшим мастером морского пейзажа в русском искусстве XIX века.

Айвазовский изобразил рассвет на море после штормовой ночи. Противостояние людей и стихии — вот тема картины.. Замечателен жест одного из героев, который, сам еле-еле держась за мачту, из последних сил поддерживает своего обессилевшего товарища, не давая ему соскользнуть в пучину.

Интересно проследить за использованием законов симметрии в ландшафтной архитектуре. Здесь особое место занимает искусство художественной ковки.

Но взбесившаяся стихия в трактовке Айвазовского не только ужасает — она еще и восторгает.

Восходящее солнце своим золотистым сиянием пронизывает водяную пыль, повисающую в воздухе, валы и пену, срываемую ветром с их гребней.

Красочное великолепие раннего солнечного утра над волнующимся еще морем передано И. Айвазовским с замечательной смелостью и силой. Он соединил в одно целое золотистые, сиреневые, зеленые и синие тона. В картине все находится в движении, и зрителю порой кажется, что цвета эти сменяют друг друга вместе с вздымающимися и рушащимися волнами.

Изображением только нескольких волн и солнечного сияния И. Айвазовский позволяет зрителю почувствовать мощь и красоту бушующего после урагана моря.».

Верхняя часть картины вся наполнена фиолетово-розовой мглой, пронизанной золотом низко стоящего солнца и расплывающихся, клубящихся, похожих на горящий туман облаков. Под ними хрустальное, зеленовато-синее море, высокие бурные гребни которого сверкают и переливаются всеми цветами радуги.

С поразительной точностью уловлены в картине мотивы движения. Все в ней охвачено стремительным порывом — и бегущие облака, и вспененные воды, и судорожно прижавшиеся к мачте фигуры людей. Это единство движения сообщает образу особую законченность и цельность.

Смелым и новаторским было цветовое решение картины. Художник с изощренной зоркостью подметил и воспроизвел зеленые, белые, сиреневые и синие оттенки морской воды и влажного воздуха, объединив их золотистым тоном отблесков солнца. Для Айвазовского, как и для всех романтиков, цвет был средством художественного выражения чувства, и именно в колористическом строе «Девятого вала» с наибольшей отчетливостью воплощено романтически возвышенное мироощущение мастера.

Не то, что мните вы,

Природа — Не слепок, не бездушный лик.

В ней есть душа, в ней есть свобода,

В ней есть любовь, в ней есть язык

В галерее Айвазовского

Здесь тихо и торжественно, как в храме.
Дрожат лучи. И строго сверху вниз
В позолочено - вытянутых рамах
Глядит в упор не творчество, а жизнь.

Вот полотно: взволнованное море
Игривой пеной плещется у ног.
Еще лишь миг и кажется, что можешь
Ты ощутить его живое дно.

А рядом штиль: в кильватере фрегаты
Подруливают к бухте голубой,
Где на камнях и выступах горбатых
Застыли люди радостной толпой.

И затаив в безмолвии дыханье
Среди полотен гения в тиши,
Я будто ощущаю колыханье.
Взволнованного сердца и души.

И.К. Айвазовский

Как подглядеть, или подслушать

Шальных морей любой каприз?

Как прочитать у моря душу

И всю стихию взять на лист?

Какой секрет в глубинах дела

Постиг он кистью в тишине,

Чтоб море двигалось и пело

В недвижных рамах на стене?

Чтоб солнцем зыбко и тревожно

Была пронизана волна,

Чтоб в море лунная дорожка

Светилась, трепетом полна?

Чтоб захотелось тронуть воду,

Чтоб заклубилась высота,

Чтоб настоящий свет и воздух

Струился с нежного холста?

 Я вижу волн могучих гребни,

И в полный рост на тех волнах

Встал их певец и их волшебник

С палитрой моря на руках!

Сад стал излюбленным местом поэтов, художников, детей. А. С. Пушкин, живший неподалеку, писал жене:"Я, вставши ото сна, иду туда в халате и туфлях. После обеда сплю в нем, читаю и пишу. Я в нем дома". (Пушкин жил недалеко от Летнего сада, на Пантелеймоновской улице - ныне ул.Пестеля). Анна Ахматова. Сочинения в двух томах.
Москва, "Цитадель", 1996.


ЛЕТНИЙ САД

Я к розам хочу, в тот единственный сад,

Где лучшая в мире стоит из оград,

Где статуи помнят меня молодой,

А я их под невскою помню водой.

В душистой тиши между царственных лип

Мне мачт корабельных мерещится скрип.

И лебедь, как прежде, плывет сквозь века,

Любуясь красой своего двойника.

И замертво спят сотни тысяч шагов

Врагов и друзей, друзей и врагов.

А шествию теней не видно конца

От вазы гранитной до двери дворца.

Там шепчутся белые ночи мои

О чьей-то высокой и тайной любви.

И все перламутром и яшмой горит,

Но света источник таинственно скрыт.

1959, Ленинград

У Летнего сада

Небо нежно-голубое
Прячут в мягкие подушки
Груды серых облаков.
В бледно-матовом покое
Незапятнанных снегов
Ровный полог. Вдоль опушки
Я иду. Мелькают прутья
Строго вычурной решетки
Меж законченных колонн.
Здесь оставлен оттиск четкий
Отошедший в даль времен.
С ним себя могу сомкнуть я.
Вдоль возделанной аллейки
Статуй домики седые
Протянулись полосой,
И недвижна на скамейке
Дева с русою косой.
Все, как в дни давно былые.

Молодая луна родилась
Молодая луна родилась
И плывет по ночному эфиру...
Молодая мечта понеслась
К незабытому светлому миру...

Я парю на крылах неземных,
Пролетаю над сонной рекою,
Пролетаю в туманах седых
И веду разговоры с душою...

12 июля 1899

Блок Александр

Михаил Лермонтов

Все тихо - полная луна
Блестит меж ветел над прудом,
И возле берега волна
С холодным резвится лучом

Иван Бунин

Настанет Ночь моя, Ночь долгая, немая,

Тогда велит господь, творящий чудеса,

Светилу новому взойти на небеса.-

Сияй, сияй, Луна, все выше поднимая

Свой, Солнцем данный лик.

Да будет миру весть,

Что День мой догорел, но след мой в мире - есть.

Ярчайшим символом эпохи Возрождения по праву стала замечательная скульп­тура Микеланджело «Давид» (1501-1504), установленная на главной площади Флоренции. «Флорентийский гигант» (высота — 5,5 м) - так называли современники одно из самых прекрасных скульптурных созданий. Величествен разворот могучих плеч Давида, горделива и благородна осанка. Голова с густой шапкой вьющихся волос поража­ет необыкновенно правильными чертами лица. Брови грозно нахму­рены. Посмотрите, как напряглась жилка на шее! А крупная кисть опущенной руки с красивым рисунком вен. Куда устремлен взор Давида? Почему перекинута за спиной праща? Еще ничего не про­изошло, схватка с Голиафом впереди, но у нас создается ощущение уверенной готовности героя сразиться и победить. Победить не чудом, но силой своего духа, физической ловкостью и сознанием нравствен­ной правоты. Статуя Давида

Наталия Пегас

Статуя Давида. Микеланджело Буанаротти 

Камень оживает под руками, 
Он, уже совсем не монолит. 
А внутри него - бушует пламя, 
И быстрей по венам кровь бежит. 

Посмотри, ну это ли не диво, - 
Вот открылись чуткие глаза, 
Взор их обжигает нестерпимо, 
На щеке неровность - как слеза. 

Губы притягательны и мягки, 
Профиль безупречной красоты, 
Волосы в извечном беспорядке 
Обрамляют славные черты. 

Лунной белизной сияют плечи, 
В них есть мощь, и сила, и лояльность. 
Этот облик, слишком человечный 
Породила чья-то гениальность. 

Ты не знаешь? Я тебе отвечу, 
То не просто мрамор-монолит, 
А Искусства Высшего Предтеча, - 
Статуя великая Давид!

Афродита — «смотрящая в вечность»

Богиня красоты прекрасна будет ввек.

А. С. Пушкин

Человек, впервые посетивший Лувр, крупнейший художествен­ный музей мира в Париже, непременно остановится в изумлении перед одним из прекраснейших творений античного скульптора Агесандра - Венерой Милосской (120 г. до н. э.). Какую гамму величе­ственных и ясных чувств рождает в душе зрителя вечная красота этого творения! До сих пор кажется, что резец ваятеля не мог бы вы­сечь ничего более совершенного и возвышенного. Даже с утраченны­ми руками она кажется гибкой, подвижной и одновременно полной сдержанного покоя. Легко и трепетно скользят по поверхности мра­мора световые блики и прозрачные тени, создавая ощущение живого и прекрасного человеческого тела. Удивительным образом в её облике сочетаются нежность и сила, здоровье и целомудренная красота. А её лицо с идеально правильными чертами? Его невозможно забыть, по­тому что оно пленяет нас ясным спокойствием и поэтической одухот­ворённостью, рождая в душе чувство светлой гармонии и красоты.

И целомудренно и смело,

До чресл сияя наготой,

Цветёт божественное тело

Неувядающей красой.

Под этой сенью прихотливой

Слегка приподнятых волос

Как много неги горделивой

В небесном лике разлилось!

Так, вся дыша пафосской страстью,

Вся млея пеною морской

И всепобедной вея властью,

Ты смотришь в вечность пред собой.

Так выразил свои чувства русский поэт А. А. Фет

.

Воплощением идеала древних греков явилось замечательное произведение Поликлета «Дорифор».

Перед нами греческий образец совершенного че­ловека, в котором сочетаются физическая красота и одухотворенный облик. Юный атлет держит на плече тяжелое и длинное копье. Свободно и уверенно стоит он на земле. Юноша погружен в собственные мысли, его лицо спокойно и благородно, осанка естественна и величава. С удивительным мастерством художнику удалось передать пластику здорового мускулистого тела копьеносца. В этой скульптуре использован хи­азм — основной прием древнегреческих мастеров для изображения скрытого движения в состоянии покоя. Плечи атлета развернуты, но левое (с копьем в руке) приподнято чуть выше другого. Вес тела приходится на правую ногу, а левая свободно опирается на землю кончиками пальцев. Колени оказываются на разном уровне, симметрия правой и левой сторон тела нару­шается. Такое изображение позволяет передать конт­раст напряжения и расслабления мышц.

Известно, что Поликлет задался целью точно оп­ределить пропорции человеческой фигуры, согласно своим представлениям об идеальной красоте. Вот не­которые результаты его математических вычисле­ний, которые будут использованы художниками бу­дущих поколений. Голова человека должна состав­лять 1/7 всего роста, лицо и кисть руки — 1/10, ступня — 1/6. Свои мысли и расчеты Поликлет изло­жил в теоретическом трактате «Канон», который, к сожалению, не сохранился до наших дней.

Вывод: Итак, симметрия обнаруживается и в жизни, и в искусстве, и в технике и является одним из принципов построения мира. Симметрия многообразна и многолика. Она обладает свойствами, которые одновременно и просты и сложны. Они способны проявляться и единожды и бесконечно много раз. Симметрия трудолюбива: каждому своему виду она дает могущество порождать все новые и новые фигуры (учитель математики).

Интуиция любого художника необычайно сильна и плодотворна. Симметрия в природе, архитектуре, различных произведениях, асимметрия, принцип золотого сечения (или золотой пропорции), последовательность чисел Фибоначчи – убедительное подтверждение того, что творчество Великих основывалось на интуиции, которая подчиняется точным математическим расчётам, которые лежат в основе законов природы. Симметрия – это прекрасно, гармонично, красиво, строго. Асимметрия – не менее прекрасно и гармонично. Что выбрать? Что должно существовать? Как обычно: ЗОЛОТАЯ СЕРЕДИНА. В этом и заключены гармония и красота (Учитель МКХ).

Используемые ресурсы .

1. Большая литературная энциклопедия / Красовский В.Е. и др.. – М.: Филологическое общество «Слово»: Олма – Пресс, Образование, 2003.

2. Волошинов А.В. Математика и искусство. М.: Просвещение, 2000.

3. Данилова Г.И. Мировая художественная культура. 7-8 кл.: учебник для общеобразовательных заведений. Изд. 2-е. – М.: ООО «Издательский Дом МАГИСТР – ПРЕСС», 2001.

4. Квятковский А.П., Школьный поэтический словарь. – М.: Дрофа, 1998.

5. Мещерякова М.И., Темиз Я.В.. литература в таблицах и схемах (теория и история). – М.: Мегатрон, 1998.

6. Музыкальная энциклопедия. Т. 4, изд-во «Советская энциклопедия», М., 1978

7. Тексты художественных произведений

8. История искусства. Энциклопедия Кирилла – Мефодия (CD)

9. Энциклопедический словарь юного литературоведа / сост. В.И. Новиков, Е.А. Шкловский. – 2-е изд., доп. и перераб. – М.: Педагогика, 1998.

10. ЭСУН История искусства (CD)

11. Explonatory (электронные толковые словари)

12. Я познаю мир: Тайны литературы: Дет. энцикл. / Автор-составитель С.Н. Зигуненко. – М.: ООО «Издательство АСТ»:

13. ООО «Издательство Астрель», 2002.