Цели урока:
Образовательные:
Изучить формулу длины окружности, применять ее при решении задач учащихся.
Развивающие:
Развивать познавательный интерес учащихся, познакомить их с историческим материалом.
Воспитательные:
Прививать учащимся навык самостоятельности в работе, учить трудолюбию, аккуратности.
Оборудование: магнитная доска, микрокалькуляторы, банки, нитки, линейки.
ХОД УРОКА
1. Актуализация знаний и умений учащихся
Ученики пишут ответы на следующие задания на листочках
Вариант1
1. Округлите число 32, 829 до единиц, десятых, сотых.
2. Найдите среднее арифметическое чисел: 4, 8; 6, 1; 7, 1.
Вариант2
1. Округлите число 83, 735 до единиц, десятых, сотых.
2. Создание проблемной ситуации
Учитель: еще древние греки умели находить длину окружности по формуле С=πd, где d-диаметр окружности. Как же, ребята, найти это число π?
3. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
(выполняется в парах)
Учитель. Если «опоясить» банку ниткой, а затем ее « распрямить», то длина нити будет приблизительно равна длине окружности банки. Чтобы получить более точный результат, нужно «опоясить» банку ниткой несколько раз, а затем длину всей нити разделить на количество «опоясывающих» кругов. Затем нужно измерить диаметр окружности банки линейкой и из формулы С=πd найти неизвестный множитель π, т. е. разделить длину окружности на диаметр.
Ученики используют микрокалькулятор, округляя значения до сотых. Полученные данные заносят в таблицу, которая имеется на каждой парте.
Данные учащихся обобщаются в таблице.
Среднее арифметическое.
Если измерения и вычисления выполнены аккуратно, то получим значения π, равное 3. 1 или 3, 2
4. СООБЩЕНИЕ УЧИТЕЛЯ
Еще в древности людям были известны многие геометрические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окружности. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Египте считали π=3, 16; древние римляне полагали, что π=3, 12. Все эти значения были определены опытным путем. С помощью современных электронно-вычислительных машин число π было вычислено с точностью до миллиона знаков после запятой.
Полную информацию смотрите в файле.