Конспект урока по математике "Осевая и центральная симметрии"

Цель, задачи урока:

Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией, формирование пространственных представлений учащихся.

Развитие умения наблюдать и рассуждать; развитие интереса к предмету через использование информационных технологий.

Развитие математической компетентности учащихся. Воспитание человека, умеющего ценить прекрасное.

Ожидаемый результат:

Ученики смогут строить симметричные фигуры относительно центра и прямой

Ход урока.

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Показ презентации: «Симметричный мир» (д/з учащихся)

III. Работа по теме урока (работа в группах)

Ученики самостоятельно выполняют задания. По завершению, обмениваются информацией.

1 вариант п. 47.

Осевая симметрия.

Осевая симметрия – это симметрия относительно____________

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно прямой а, если ____________

Прямая а называется_______________

Фигура называется симметричной относительно прямой а, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит_________

Равны ли симметричные относительно прямой фигуры?

Да. Нет.

2 вариант п. 47.

Центральная симметрия.

Центральная симметрия – это симметрия относительно________________

Две точки А и А₁ называются симметричными относительно точки О, если_____________

Точка О называется_________________

Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры, симметричная ей точка принадлежит________

Равны ли симметричные относительно точки фигуры?

Да. Нет.

Рассмотрим правила построения симметричных фигур.

1. Центральная симметрия – это симметрия относительно точки.

Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Построим треугольник А ₁В ₁ С ₁, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О.

Для этого:

Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки;

2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А ₁ О ₁, ВО=В ₁ О ₁, СО=С ₁ О ₁);

3. Соединим получившиеся точки отрезками А ₁ В ₁,  А ₁ С ₁, В ₁ С ₁.

4. Получили ∆А ₁ В ₁ С ₁ симметричный ∆АВС.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Задание №1. На рисунке изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точка М. Объясните ее построение.

Задание № 2. Проверьте правильность построения фигуры из №1 у соседа по парте. Постройте в его тетради четырехугольник и отметьте точку О, не принадлежащую этому четырехугольнику.

Возьмите свою тетрадь обратно и постройте четырехугольник, симметричный данному относительно точки О.

Проверьте правильность выполненного задания.

Весь материал - в документе.

Учитель математики Кочкина Л.К.

Тема ОСЕВАЯ И ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИИ

Цель задачи урока:

. Научить строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией ,формирование пространственных представлений учащихся. Развитие умения наблюдать и рассуждать; развитие интереса к предмету через использование информационных технологий. Развитие математической компетентности учащихся. Воспитание человека, умеющего ценить прекрасное.

Ожидаемый результат Ученики смогут строить симметричные фигуры относительно центра и прямой

Оборудование урока:

Использование информационных технологий (презентация).

Ход урока

I. Организационный момент.

Сообщить тему урока, сформулировать цели урока.

II. Показ презентации: «Симметричный мир» ( д/з учащихся)

III. работа по теме урока (работа в группах)

Ученики самостоятельно выполняют задания. По завершению, обмениваются информацией.

Рассмотрим правила построения симметричных фигур.

1.Центральная симметрия – это симметрия относительно точки.

Точки А и В симметричны относительно некоторой точки О, если точка О является серединой отрезка АВ.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Алгоритм построения центрально-симметричной фигуры

Построим треугольник А ₁В ₁ С ₁, симметричный треугольнику АВС, относительно центра (точки) О.

Для этого:

1. Соединим точки А,В,С с центром О и продолжим эти отрезки;

2. Измерим отрезки АО, ВО, СО и отложим с другой стороны от точки О, равные им отрезки (АО=А ₁ О ₁, ВО=В ₁ О ₁, СО=С ₁ О ₁ );

3.Соединим получившиеся точки отрезками А ₁ В ₁, А ₁ С ₁, В ₁ С ₁.

4. Получили ∆А ₁ В ₁ С ₁ симметричный ∆АВС.

Точка О называется центром симметрии фигуры, а фигура называется центрально-симметричной.

Задание №1 На рисунке изображена часть фигуры, центром симметрии которой является точка М. Объясните ее построение

Задание № 2 Проверьте правильность построения фигуры из №1 у соседа по парте. Постройте в его тетради четырехугольник и отметьте точку О, не принадлежащую этому четырехугольнику. Возьмите свою тетрадь обратно и постройте четырехугольник, симметричный данному относительно точки О.

Проверьте правильность выполненного задания.

2. Осевая симметрия – это симметрия относительно проведенной оси (прямой).

Точки А и В симметричны относительно некоторой прямой а, если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии.

Осью симметрии называется прямая при перегибании по которой «половинки» совпадут, а фигуру называют симметричной относительно некоторой оси.

Алгоритм построения фигуры, симметричной относительно некоторой прямой

Построим треугольник А ₁В ₁С ₁, симметричный треугольнику АВС относительно прямой а.

Для этого:

1. Проведем из вершин треугольника АВС прямые, перпендикулярные прямой а и продолжим их дальше.

2. Измерим расстояния от вершин треугольника до получившихся точек на прямой и отложим с другой стороны прямой такие же расстояния.

3. Соединим получившиеся точки отрезками А ₁В ₁, В ₁С ₁, В ₁С ₁.

4. Получили ∆ А ₁В ₁С ₁симметричный ∆АВС.

Задания по учебнику № 248-252,№261

1. выполнить построение фигуры, симметричной относительно прямой а (на доске и в тетрадях).

VI. Подведение итогов урока.

Рефлексия С какими видами симметрии вы познакомились на уроке?

Домашнее задание:

Определения повторить . Творческая работа: Исследовав русский алфавит (для 1 варианта) и латинский алфавит (для 2 варианта), выбрать те буквы, которые обладают симметрией. Оформить результаты исследований в формате А4. Те, кого заинтересовала данная тема, могут принять участие в творческом проекте «Симметрия в моей любимой школе»

Задание №4 Заполните таблицу: