Конспект урока по математике «Объём цилиндра и конуса»

Цель урока:

Образовательная: Обобщить, систематизировать знания по теме «Тела вращения: конус, цилиндр». Выработка умений и навыков по их применению. Проверить и одновременно выработать навык применения знаний к решению задач.

Развивающая. Развивать пространственное воображение через умение анализировать геометрическую форму предметов. Применение полученных знаний для решения поставленных задач.

Воспитательная. Создать условия для работы в микрогруппах, способствовать самостоятельному поиску решения. исследовательских умений, творческого подхода к делу.

Ход урока.

І. Организационный момент. Приветствие учащихся. 

Очень правильно, очень мудро, 

Да не будет помехой лень, 

Утром говорить всем: "Доброе утро», 

Ну а днем говорить: "Добрый день». 

Проверка готовности к уроку: наличие учебников, рабочих тетрадей. 

ІІ. Мотивация учебной деятельности. Фронтальный опрос. 

В чем отличие фигур и тел? Назовите фигуры? Назовите тела? Какие из названых тел относятся к телам вращения? 

Что мы знаем о цилиндре и конусе? (выброс ответов на доску) Где можно применять полученные вами знания? 

Учащиеся перечисляют практическое применение, учитель помогает сформировать цели. 

В игре участвуют 2 команды. Капитан команды выбирает номер задания, и команда приступает к выполнению. Время каждого задания ограничено.

За время игры все квадратики должны быть открыты.

Внимание! Цвет каждого квадратика выбран не случайно. От цвета квадрата зависит уровень сложности задания.

Какой выберете вы – решать только вам!

Удачи!!!

Задание №1

Цилиндры и конусы в практике.

Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра и конуса, а также и такие, у которых есть детали цилиндрической и конической формы, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – и играют важную роль.

Назовите как можно больше предметов, имеющих цилиндрическую форму!

Задание №2

Математическая эстафета. Конус.

1. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

2. Отрезоки соединяющие вершину конуса с его точками основания.

3. Какие виды конуса вы знаете?

4. Радиус основания конуса?

5. Площадь боковой поверхности конуса?

6. Площадь полной поверхности конуса?

7. Развертка боковой поверхности конуса.

8. Вращение какой фигуры образует конус?

9. Что образуется при сечение плоскостью, параллельной основанию?

10. Высота конуса 3 м, а образующая 5 м найдите объем конуса?

Математическая эстафета. Цилиндр.

1. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами.

2. Как называются отрезки – образующие цилиндрическую поверхность?

3. Расстояние между двумя основаниями.

4. Радиус основания цилиндра.

5. Площадь боковой поверхности цилиндра. 

6. Площадь полной поверхности цилиндра

7. Развертка боковой поверхности цилиндра.

8. Вращение какой фигуры образует цилиндра.

9. Что образуется при сечение плоскостью, параллельной основаниям.

10. Высота 5см, радиус основания 2см . Найдите обьём.

Весь материал - в документе.

колледж №5

Преподаватель математики

Джунусбекова Динара Ахылбаевна

Тема урока: «Объём цилиндра и конуса». 

Цель урока: 
Образовательная: Обобщить, систематизировать знания по теме «Тела вращения: конус, цилиндр». Выработка умений и навыков по их применению. Проверить и одновременно выработать навык применения знаний к решению задач. 
Развивающая. Развивать пространственное воображение через умение анализировать геометрическую форму предметов. Применение полученных знаний для решения поставленных задач. 
Воспитательная. Создать условия для работы в микрогруппах, способствовать самостоятельному поиску решения. исследовательских умений, творческого подхода к делу. 

Тип урока: обобщающий урок-игра

Методы обучения: наглядный, практический, проблемно- поисковый, самостоятельной работы. 

Оборудование: интерактивная доска, электронные презентации, анимационный фильм, модели тел , таблицы, тестовые задания, чертежные принадлежности, листы А4. 

Ход урока:

І. Организационный момент. Приветствие учащихся. 
Очень правильно, очень мудро, 
Да не будет помехой лень, 
Утром говорить всем: "Доброе утро», 
Ну а днем говорить: "Добрый день». 
Проверка готовности к уроку: наличие учебников, 
рабочих тетрадей. 
ІІ. Мотивация учебной деятельности. Фронтальный опрос. 
В чем отличие фигур и тел? Назовите фигуры? Назовите тела? Какие из названых тел относятся к телам вращения? 
Что мы знаем о цилиндре и конусе? ( выброс ответов на доску) Где можно применять полученные вами знания? 
Учащиеся перечисляют практическое применение, учитель помогает сформировать цели. 
В игре участвуют 2 команды. Капитан команды выбирает номер задания, и команда приступает к выполнению. Время каждого задания ограничено.

За время игры все квадратики должны быть открыты.

Внимание! Цвет каждого квадратика выбран не случайно. От цвета квадрата зависит уровень сложности задания.

Какой выберете вы – решать только вам!

Удачи!!!

Задание №1

Цилиндры и конусы в практике.

Предметы, имеющие более или менее точную форму цилиндра и конуса, а также и такие, у которых есть детали цилиндрической и конической формы, встречаются повсеместно: в быту, в строительстве, в технике – и играют важную роль.

Назовите как можно больше предметов, имеющих цилиндрическую форму!

Задание №2

Математическая эстафета. Конус

1. Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L.

2. Отрезоки соединяющие вершину конуса с его точками основания.

3. Какие виды конуса вы знаете?

4. Радиус основания конуса?

5. Площадь боковой поверхности конуса?

6. Площадь полной поверхности конуса?

7. Развертка боковой поверхности конуса.

8. Вращение какой фигуры образует конус?

9. Что образуется при сечение плоскостью, параллельной основанию?

10. Высота конуса 3 м, а образующая 5 м найдите объем конуса?

Математическая эстафета. Цилиндр

1. Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами.

2. Как называются отрезки – образующие цилиндрическую поверхность?

3. Расстояние между двумя основаниями.

4. Радиус основания цилиндра.

5. Площадь боковой поверхности цилиндра.

6. Площадь полной поверхности цилиндра

7. Развертка боковой поверхности цилиндра.

8. Вращение какой фигуры образует цилиндра.

9. Что образуется при сечение плоскостью, параллельной основаниям.

10. Высота 5см, радиус основания 2см . Найдите обьём.

Задание №3

Задача

Вокруг прямоугольного параллелепипеда с измерениями 3, 4, 6 описали цилиндр с образующей 6. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Решение:

S_бок = 2πR*h.

По теореме Пифагора имеем:

АС² = АД² + ДС²,АС = 5.

R = АС:2 = 2,5 h = 6,

S = 2π*2,5*6 = 30π.

Ответ: 30π.

Задание №4

Задача

Образующая конуса 5 см, радиус основания 4 см, найдите полную поверхность конуса.

Дано: конус,

L =AC = 5 см,

R= BC = 4 см

Найти: Sпп=?

Решение: Sпп=Sосн+Sбп

Sосн= πR² =16π см²

Sбп=πRL=π·4·5=20π см²

Sпп= 16π +20π=36π см²

Ответ: 36π см²

Задание №5

Задача

Сколько понадобится

краски, чтобы покрасить

бак цилиндрической

формы с диаметром

основания 1, 5 м и высотой 3 м, если на 1 кв. м расходуется 200 г краски?

Дано: d = 1,5 м, Н = 3 м.

Найти кг краски -?

S_полн = 2πR*h + πR²,

Н = 3 м, d = 1,5 м ,

R = ,

S _полн = πdh +R²π =

= π*1,5*3 + π* = 4,5*π + π* =

4,5* π + 0,5625*π = 5,0625*π (м²).

Краска: 0,2 * 5, 0625*π =

= 1,0125*π (кг) ≈ 3,18 кг

Ответ: 3,18 (кг)

Задание №6

«ПрОщЕ пРоСтОгО» Цилиндр и конус

1. Изобразите на доске цилиндра и конуса.

2. Подпишите все его составляющие.

3. Дайте определение цилиндру и конусу, и его компонентам.

Задание №7

Историческая справка

Здесь вам придется проявить смекалку и логику!

Слово «цилиндр» происходит от греческого

слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ».

Подумайте, что оно означает?

Слово «Цилиндр» происходит от греческого

слова «ΚΙΛΙΝΔΡΟΣ»,

что означает «валик», «каток».

Задание №8

Кроссворд

Если вы правильно отгадаете все слова по горизонтали, то по вертикали получите слово, основополагающее нашего сегодняшнего урока.

1. Точка, через которую проходит ось цилиндра.

2. Отрезок АВ на рисунке называется … (Рис.2)

3. … боковой поверхности цилиндра, например.

4. Одно из сечений цилиндра называется … (Рис.1)

5. Прямоугольник, эллипс, круг, парабола – это … цилиндра.

6. Радиус основания в цилиндре называется …

7. Если секущая плоскость перпендикулярна к оси цилиндра, то в сечении получаем …

рис.2 рис.1

Задание №9

«Мы – поэты»

Творческое задание.

Из слов урок, цилиндр, тема, круг, сечение, плоскость, площадь придумать четверостишие.

Приветствуется творчество, находчивость.

Ода цилиндрам!

Цилиндрам в быту почет и хвала,

Ну что тут еще вам сказать:

И денно, и нощно, и мощно по ним течет газ , тепло нам отдать.

Цилиндры зарыты в земле глубоко,

Строителей подвиг велик!

Цилиндров значение так велико -

К артериям Мир весь приник!

ІІІ. Оценка учащихся. Оценит учащихся по оценочному листу.

ІҮ. Домашнее задание

Диаграмма Венна

Конус Цилиндр