Цели:
Образовательные:
– способствовать формированию построения нового алгоритма нахождения наибольшего общего делителя;
– формировать навык нахождения наибольшего общего делителя чисел с помощью разложения на простые множители.
Развивающие:
– развивать навыки мыслительных операций: анализ синтез, сравнение, обобщение, конкретизации.
Воспитательные:
– формировать умения высказывать свои мысли, слушать других, вести диалоги, отстаивать свою точку зрения; формировать навыки самооценки.
Тип урока – урок изучения нового материала
План урока
1. Организационный момент
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности.
3. Постановка цели урока
4. Изучение новой темы
5. Первичное закрепление-зарядка
6. Практика - закрепление
7. Подведение итогов и рефлексия деятельности
8. Домашнее задание
Ход урока.
1. Организационный момент (1 мин) - слайд 1 (приложение)
Добрый день. Давайте вспомним, какую тему мы изучали на прошлом уроке (ответы детей Разложение чисел на простые множители). Сегодня мы продолжаем работать по теме “ Делимость чисел”.
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности. (7 мин) - слайд 2
– Можно ли данное произведение назвать разложением на простые множители? Ответ обоснуйте.
2 • 4 • 11 • 23
2 • 2 • 3 • 27
7 • 2 • 2
– Что можно сказать о числе, зная данное разложение (число составное, делители числа, на какие числа делится)
Хорошо, остановимся на делителях числа.
1. – Найдите делители числа 60? Обоснуйте ответ. – слайд 3
( Д (60) = {1, 60, 2, 30, 6, 5, 12, 10} парность делителей)
2. – Назовите множество, состоящее из общих делителей чисел 25 и 50. (1, 25, 5, 10)
– Назовите в этом множестве наибольший элемент. (25)
– Как он называется? (НОД)
– Какой способ применили? (способ перебора)
3. – Найдите НОД (24, 36) способом перебора
1) Д (24) = {1, 24, 2, 12, 3, 8, 4, 6}
2) Д (36) = {1, 36, 2, 18, 12, 3, 4, 9, 6}
Д (24, 36) = {1, 2, 12, 3,4, 6}
НОД (24, 36) = 12
4. – Найдите НОД (540, 160).
Дается некоторое время.
3. Выявление причин затруднения и постановка цели урока. (2 мин)
– Вы смогли выполнить задание? (Нет)
– А чем это задание отличается от предыдущего? (Числа большие, много делителей)
– Но разве это большие числа? (Нет)
– Существуют еще больше, а как с ними работать? Что же делать? (Надо найти новый способ)
– Так какая цель стоит перед нами сегодня? (узнать способ нахождения наибольшего общего делителя любых натуральных чисел и научится применять этот способ)
– запишем тему сегодняшнего урока в тетради.
4. Изучение новой темы (7 мин) - слайд 4
– Давайте прочитаем алгоритм нахождения НОД на стр77 вашего учебника (2 человека читают)
- А кто-нибудь может его повторить, не подсматривая в учебник (спросить желающих – 2 - 3 человека)
- Расскажите алгоритм соседу по парте.
- Давайте применим этот алгоритм для решения нашего примера.
– Что теперь нужно сделать? (подчеркиваем одинаковые множители: 540 = 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 5,
160 = 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 5, находим произведение 2 • 2 • 5 = 20)
- Проверьте 540: 20, 160: 20
– Итак, мы нашли НОД?
5. Первичное закрепление. (2 мин) - зарядка. - слайд 5
Истинное ли утверждение:
1. “В разложении числа 24 наименьшим простым числом является число 2” (истинное).
2. “НОД чисел 6 и 4 является 1” (ложь).
3. “2 является делителем 9» (ложь).
4. “Самое маленькое двузначное составное число 11” (ложь).
2 и 4 – Нет (руки в стороны); 1 и 3 – Да (руки вверх).
6. Практика- закрепление. (15 - 18мин)
№ 287 (1 - 4) учащиеся проговаривают алгоритм и решение примера
№ 286 (1 - 4)- решается способом перебора
7. Подведение итогов и рефлексия деятельности.(3 мин)
– Что нового вы узнали на уроке?
– Объясните, как найти НОД разложением числа на простые множители?
– Определите истинность для себя одного из следующих утверждений:
“Я понял, как находить НОД числа”,
“Я знаю, как находить НОД числа, но еще допускаю ошибки”,
“У меня остались нерешенные вопросы”.
8. Домашнее задание.-слайд 6
Cтр 77-78 (правило); № 287 (5-9), 286 (5-6).