Конспект урока по математике "Квадратный трёхчлен и его корни"

Цели:

1) обеспечить в ходе урока контроль знаний по теме «Функции и их свойства», познакомить учащихся с понятиями «квадратный трёхчлен», «корень квадратного трёхчлена»; добиться от учащихся чёткого понимания того, что задача отыскания корней квадратного трёхчлена ах²+вх+с совпадает с задачей решения уравнения ах²+вх+с=0.

2 развивать творческую активность, самостоятельность, умение обобщать и делать выводы;

3) воспитывать умение преодолевать трудности учения, испытывать удовлетворение от верно решённого задания;

4) соблюдать зрительный режим и правильно распределять зрительную нагрузку.

План урока.

1. Организация начала урока.

2. Проверка ЗУН по прошлой теме.

а) математический диктант;

б) контроль по определениям.

Приём «накрыть глаза ладонями».

3. Изучение нового материала.

а) подготовка к восприятию нового материала;

б) сообщение темы и целей урока;

в) работа над новым материалом (работа с определением);

Релаксация «Цветочная поляна».

г) первичное закрепление;

д) повторение сведений о квадратном уравнении.

4. Закрепление изученного материала.

а) работа у доски;

Физминутка в сочетании с движением глаз.

б) самостоятельная работа по карточкам.

5. Постановка домашнего задания.

6. Подведение итогов, выставление оценок.

Ход урока.

1. Организация начала урока.

а) приветствие уч-ся, проверка готовности к уроку;

б) проверка наличия выполнения домашней работы.

- Здравствуйте, девочки! Садитесь. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку.

- Все справились с выполнением домашней работы?

2. Проверка ЗУН по прошлой теме.

а) Математический диктант

- Внимание! Математический диктант.

Перед вами рисунок с изображением графика функции у=f(х).

Рассмотрите и изучите его внимательно.

Задание 1. Укажите область определения данной функции и область значений.

Задание 2. Назовите промежутки, в которых функция принимает

отрицательное значение. Задание 3. Запишите нули функции.

Задание 4. Укажите значение переменной х, при которых Г(х)>0.

Задание 5. Назовите промежутки, в которых функция убывает.

Задание 6. Найдите значения переменной х, при которых функция на отрезке [-3;+3] принимает наибольшее значение.

б) Контроль по определениям.

- А сейчас работа по определениям. В этом мне помогут карточки с пропущенными словами. Вставьте нужные слова.

1. Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.

2. Все значения независимой переменной образуют область определения функций.

3. Область значений функции образуют все значения, которые принимает зависимая переменная.

4. Множество всех точек координатной плоскости абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции, называют графиком функции.

5. Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.

6. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

Весь материал - в документе.

Тема: «Квадратный трёхчлен и его корни»

Цели:

1. обеспечить в ходе урока контроль знаний по теме «Функции и их свойства», познакомить учащихся с понятиями «квадратный трёхчлен», «корень квадратного трёхчлена»; добиться от учащихся чёткого понимания того, что задача отыскания корней квадратного трёхчлена ах²+вх+с совпадает с задачей решения уравнения ах²+вх+с=0.

2. развивать творческую активность, самостоятельность, умение обобщать и делать выводы;

3. воспитывать умение преодолевать трудности учения, испытывать удовлетворение от верно решённого задания;

4. соблюдать зрительный режим и правильно распределять зрительную нагрузку.

Оборудование: карточки с заданиями для математического диктанта, бланки для ответа, контрольный листок по теории, плакаты; учебник, записи на доске, музыкальное сопровождение, карточки – консультанты, карточки для самостоятельной работы, игра «Ромашка». Гимнастика для глаз, физминутка.

План урока:

1. Организация начала урока.

2. Проверка ЗУН по прошлой теме.

а) математический диктант;

б) контроль по определениям.

Приём «накрыть глаза ладонями».

3. Изучение нового материала.

а) подготовка к восприятию нового материала;

б) сообщение темы и целей урока;

в) работа над новым материалом (работа с определением);

Релаксация «Цветочная поляна».

г) первичное закрепление;

д) повторение сведений о квадратном уравнении.

4. Закрепление изученного материала.

а) работа у доски;

Физминутка в сочетании с движением глаз.

б) самостоятельная работа по карточкам.

5. Постановка домашнего задания.

6. Подведение итогов, выставление оценок.

Ход урока.

1. Организация начала урока.

а) приветствие уч-ся, проверка готовности к уроку;

б) проверка наличия выполнения домашней работы.

- Здравствуйте, девочки! Садитесь. Проверьте, всё ли у вас готово к уроку.

- Все справились с выполнением домашней работы?

2. Проверка ЗУН по прошлой теме.

а) Математический диктант

- Внимание! Математический диктант.

Перед вами рисунок с изображением графика функции у=f(х).

Рассмотрите и изучите его внимательно.

Задание 1. Укажите область определения данной функции и область

значений.

Задание 2. Назовите промежутки, в которых функция принимает

отрицательное значение. Задание 3. Запишите нули функции.

Задание 4. Укажите значение переменной х, при которых Г(х)0.

Задание 5. Назовите промежутки, в которых функция убывает.

Задание 6. Найдите значения переменной х, при которых функция на отрезке [-3;+3] принимает наибольшее значение.

б) Контроль по определениям.

- А сейчас работа по определениям. В этом мне помогут карточки с пропущенными словами. Вставьте нужные слова.

1. Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению х соответствует единственное значение у.

2. Все значения независимой переменной образуют область определения функций.

3. Область значений функции образуют все значения, которые принимает зависимая переменная.

4. Множество всех точек координатной плоскости абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции, называют графиком функции.

5. Значения аргумента, при которых функция обращается в нуль, называют нулями функции.

6. Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если большему значению аргумента из этого промежутка соответствует большее значение функции.

- Сдайте мне для проверки ваши работы. Я надеюсь, что вы меня порадуете только хорошими отметками.

Приём «накрой глаза ладонями».

3. Изучение нового материала.

а) Подготовка к восприятию нового материала

2х²-5х+3

- Чем является выражение, записанное на доске?

- Что вы можете сказать о данном выражении?

- Что такое многочлен?

- Сколько одночленов в данном многочлене?

- Как называется многочлен, содержащий 3 одночлена?

- Какова степень данного многочлена?

- Какое другое название второй степени вы знаете?

- Чем является х?

- Итак, чем является выражение 2х² - 5х+3?

- Такие многочлены называют квадратным трёхчленом.

б) Сообщение темы и целей урока.

- Как вы думаете, что мы будем изучать сегодня на уроке?

- Откройте тетради, запишите число, «Классная работа» и тему урока.

в) Работа над новым материалом (работа с определением).

- Запишите трёхчлен 2х² -5х+3

- Приведите ещё примеры квадратного трёхчлена. Запишите в тетрадь (я на доске).

- Что общего и чем отличаются данные квадратные трёхчлены?

- Попробуйте дать определение квадратному трёхчлену.

- Откройте учебник на с.32 . Прочтите определение.

- Что мы не сказали?

- Запишите у себя в тетради ах² +вх+с - квадратный трёхчлен, где х переменная, а,bис числа, причём а ≠ 0.

- Вернёмся к кв. трёхчлену 2х²-5х+3. Назовите его коэффициенты.

- Чем является х ?

- Почему это переменная? (Может принимать различные значения)

- От какого слова образовалось слово переменная?

- Мы можем менять (переменять) её значения. Будем придавать

переменной х различные значения и находить соответствующие

значения квадратного трёхчлена.

Если х = 1 , то 2х² - 5х +3 = 0.

Если х = 0 , то 2х² - 5х +3 = 3. '

Если х = -1 ,то2х²-5х+ 3 = 10.

Если х = 2 , то 2х² - 5х + 3 = 1.

- При каком значении переменной значение квадратного трёхчлена равно нулю?

- Значение переменной х, равное 1, является корнем квадратного трёхчлена.

- Найдите значение квадратного трёхчлена при х = 1,5. Чему оно равно?

- Чем является значение переменной равное 1,5 для квадратного трёхчлена?

- Какое значение переменной х будем называть корнем квадратного трёхчлена?

- Дайте определение корню квадратного трёхчлена. Прочтите определение в учебнике на стр.32.

Релаксация «Цветочная поляна» г) Первичное закрепление. Игра «Ромашка».

- Откройте глаза перед вами ромашковая поляна. (На доске две ромашки.)
Всем нам нравиться гадать на ромашке. Вам нужно оторвать только один
лишний лепесток.
Задание: Каждое ли записанное на лепестке выражение является
квадратным трёхчленом?

- Что называется квадратным трёхчленом?

Задание: Найдите среди значений переменной корни квадратного

трёхчлена?

- Что называется корнем квадратного трёхчлена?

- Вернёмся к доске. Итак х = 1 корень квадратного трёхчлена 2х² - 5х + 3, который обращает квадратный трёхчлен в нуль.

- Встречались вы с такой записью 2х² - 5х - 3 = 0.

- В результате каких действий мы получили квадратное уравнение?

-Чем является значение переменной х?

- А для квадратного уравнения?

-Кто догадался как можно найти корни квадратного трёхчлена?

- И ещё раз, что нужно сделать для того чтобы отыскать корни квадратного трёхчлена?

Вывод: получили, что задача о нахождении корней квадратного трёхчлена свелась к задаче отыскания корней квадратного уравнения.

д) Повторение сведений о квадратном уравнении.

- Вспомним, что такое квадратное уравнение?

- От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

- Как по дискриминанту определить количество корней квадратного уравнения?

- Как найти корни квадратного уравнения?

- Давайте ещё раз повторим, как найти корни квадратного трёхчлена?

4. Закрепление изученного материала.

а) Работа у доски

На практике проверим точно,

Кто смог теорию усвоить прочно.

№ 44 (а, д, е) №46(а,б,в)

Физминутка в сочетании с движением глаз.

б) Самостоятельная работа по карточкам (тренировочная) (Работа сопровождается помощью учителя и карточек - консультантов, образцов)

- Что называется квадратным трёхчленом?

- Что называется корнем квадратного трёхчлена?

- Как найти корни квадратного трёхчлена?

5. Постановка домашнего задания.

Чтоб упрочить ваши знанья,

Даю домашнее заданье.

/

п.43, определения, № 45, № 47.

6. Подведение итогов, выставление отметок.

Чтоб задания были в прок,

Следует повторить урок.

- Что нового узнали на уроке?

- Что понравилось? а что нет?

- Какие пожелания у вас будут?

- Спасибо за урок!

Самоанализ урока алгебры в 9 «а» классе

по теме «Квадратный трёх член и его корни»

Класс особенный по своему составу – 5 девочек. На оценку «4» успевают: С. С. (занятия по системе Брайль), Х. Т., на «3» - Б. К., Н. Е., К. И.

На изучение темы запланировано два часа.

Цели я ставила следующие: ----------

К проведению урока было всё готово: и я, и учащиеся и аудитория (тетради, учебник, чертёжные принадлежности), санитарно – гигиенические требования соблюдены.

Урок я строила с учётом знаний учащихся и индивидуальных особенностей каждого и класса в целом; уровня подготовленности учащихся и уровня усвоения данного предмета, учёта их возрастных особенностей.

Урок направлен на использование ранее полученных знаний и умения пользоваться своей теоретической и практической базой знаний и умений в новой ситуации.

Структурные этапы урока последовательны, взаимосвязаны между собой и оптимально сочетаются по времени. Формы, методы и приёмы работы на уроке использовались самые различные, все они соответствуют поставленным целям.

Математический диктант – одна из наиболее эффективных форм устных упражнений. Очень удобное время его проведения – начало урока, так как при этом достигается быстрая организация класса и занимает он всего 5-7 минут, что требуется для устных упражнений. Хорош он ещё и тем, что помогает опросить сразу весь класс и в ходе его проверки сразу же проводиться работа по устранению «пробелов» в знаниях. Зрительная нагрузка для данного типа задания при такой форме проведения минимальна (учащиеся работают по готовому графику функции и ответ записывают кратко).

Форму опроса по теоретическому материалу я выбрала такой по следующем критериям: хотела вовлечь в работу весь класс, дала возможность каждой проявить себя, также я экономила время учащихся, уменьшила зрительную нагрузку. Всего три минуты и опрос по теоретическому материалу проведён. Такое задание подчёркивает специфику нашего урока.

Во время беседы – объяснения ненавязчиво вспомнили ранее изученный материал и плавно перешли к изучению новой темы, что способствует лучшему усвоению материала и установлению взаимосвязи между ранее полученными и новыми знаниями. При этом старалась уходить от прямого изложения материала, вопросы ставила перед детьми проблемного характера.

При подборе и оформлении дидактического материала учитывала индивидуальные особенности учащихся, их зрительные и мыслительные возможности. Использовала чёткий крупный шрифт, чёрный цвет чернил. Светлане готовила объёмные рельефные карточки–задания, используя шрифт
Брайля. Задания для тренировочной самостоятельной работы девочки получили одинаковые, но помощь при их выполнении – разную. Татьяне и Светлане были предложены для контроля проделанной работы лишь ответы, Елене предложен алгоритм решения, а Ирине и Кристине ещё и образец решения. Такой дифференцированный подход необходим.

В течении урока были проведены: гимнастика для глаз, комплекс физических упражнений в сочетании с движениями глаз и релаксация, что помогало снять зрительное и физическое утомление. Так как в основном для учащихся этого класса рекомендован десятиминутный режим зрительной нагрузки, то в течении урока я часто использую приём «накрыть глаза ладонями». Этот приём даёт наибольший эффект в плане снятия напряжения с глаз. Офтальмологи говорят: «Чем более чёрный цвет перед закрытыми глазами, тем большее расслабление они испытывают, тем эффективнее отдых». Все эти формы работы использую с целью профилактики появления и прогрессирования глазных заболеваний.

Вношу в урок элемент игры (первичное закрепление + отдых «Ромашка»). Этот приём как и используемое мною чередование различных видов учебной деятельности помогают снять «сухость» уроков математики, пробудить интерес к предмету и творческую активность.

В течении урока поддерживалась доброжелательная атмосфера, общение с учащимися было простым и непринуждённым.

План урока выполнен полностью, цель урока достигнута. Считаю урок можно оценить как эффективный, как в плане обучения, так и в плане развития и воспитания учащихся.