Конспект урока по математике "Корень n - й степени и его свойства"

Цель занятия/ The lesson’s aims:

образовательная/ educational: формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач свойства;

развивающая/ developing: способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля;

воспитательная работа/ bringing-up: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

План занятия/ Plan:

I. Организационный момент. (1 мин)

II. Актуализация знаний. (15 мин)

III. Изучения новой темы. (15 минут)

IV. Практическая работа (15 минут)

V. Закрепления (20 минут)

VI. Итог урока, Оценки (4 минут)

VII. Д/з.

Содержание.

І. Организационный момент. (1 мин)

Стоим красиво ровно, Stand up,stand still. Здраствуйте! Good afternoon!

Мотивация! (Рассказ)

II. Актуализация знаний. (15 мин)

А теперь мы повторим:

- что такое степень числа?

произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращённое обозначением.

- привидите несколько примеров?

3³*3²=3³⁺²=3⁵*(3²)⁴=3²*⁴=3⁸

- покажите основание степени, показатель степени?

Выражение aⁿ называется степенью с натуральным показателем. Ясно, что a¹=aЧисло a называется основанием степени, а n - показателем степени.

- молодцы! А теперь вспомним свойства степеней, чтобы вспомнить свойства степеней вам нужно найти соответствующие формулы. Very good! (5 слайд)

свойства степени:

1. aⁿ · a^k = a^{n + k}.

2. aⁿ: a^k = a^{n – k} , если n > k.

3. (aⁿ)^k = a^nk.

4. aⁿ · bⁿ = (ab)ⁿ.

- Устный счет (6 слайд).

III. Изучения новой темы. (15 мин)

Давайте запишем с вами определение корнь n-й степени.

Определение. Корнем n-й степени из числа а называется такое число b, n-й степень которого равна числу а.

Весь материал - в документе.

Сабақ жоспары

Поурочный план

The plan of the lesson

Сабақ / Занятие/ Lesson № _____

Күні/ Дата/ Date__________

Топ/Группа/Group________

Пән/Предмет/Subject: математика

Тақырып/ Тема/ Theme : Корень n - й степени и его свойства.

Сабақтын мақсаты/ Цель занятия/ The lesson’s aims:

білімділік / образовательная/ educational: формирование у учащихся целостного представления о корне n-ой степени, навыков сознательного и рационального использования свойств корня при решении различных задач свойства;

дамытушылық/ развивающая/ developing: способствовать развитию алгоритмического, творческого мышления, развивать навыки самоконтроля;

тәрбиелік /воспитательная работа/ bringing-up: воспитание познавательной активности, чувства ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе; воспитание культуры общения.

Сабақтын әдісі/ Тип заниятия / The lesson’s type:  комбинированный урок

Сабақтын түрі/ Вид заниятия / The lesson’s kind: урок теорических и практических работ.

Көрнекілігі/ Оборудование/ Equipment: интерактивная доска, карточки, презентация.

Әдебиет/Литература/Literature:

1. Смирнова И.М., Смирнов В.А. Математика: алгебра и начала математического анализа, 11 класс, М: Мнемозина.

2. Абылкасымова А. Е., З. А. Шойынбеков, Жумагулова З. А. Алгебра и начала анализа: учебник 11 - класса общественно гуманитарного направление.

Сабақтын барысы/ План занятия/ Plan:

1. Ұйымдастыру кезеңі./ Организационный момент. (1 мин)

2. Білімнің өзектілігі /Актуализация знаний. (15 мин)

3. Жаңа тақырыпты түсіндіру /Изучения новой темы. (15 минут)

4. Есептер шығару. /Практическая работа (15 минут)

5. Бекіту кезеңі/ Закрепления (20 минут)

6. Қорытындылау, бағалау/ Итог урока, Оценки (4 минут)

7. Үй тапсырмасы/ Д/з.

Сабақтын барысы/ Содержание

І. Ұйымдастыру кезеңі. Организационный момент. ( 1 мин)

Түзу тұрамыз, Стоим красиво ровно, Stand up,stand still. Сәлеметсіздер ме! Здраствуйте! Good afternoon!

Мотивация! (Рассказ)

II. Білімнің өзектілігі /Актуализация знаний. (15 мин)

А теперь мы повторим:

- что такое степень числа?

произведения числа самого на себя несколько раз применяют сокращённое обозначением.

- привидите несколько примеров?

- покажите основание степени, показатель степени?

Выражение   называется степенью с натуральным показателем. Ясно, что  Число a называется основанием степени, а n - показателем степени.

- молодцы! А теперь вспомним свойства степеней, чтобы вспомнить свойства степеней вам нужно найти соответствующие формулы. Very good! (5 слайд)

свойства степени:

1. aⁿ · a^k = a^n + k.

2. aⁿ: a^k = a^n – k , если n  k.

3. (aⁿ)^k = a^nk.

4. aⁿ · bⁿ = (ab)ⁿ.

5. 

- Устный счет (6 слайд) Жарайсындар!

III. Жаңа тақырыпты түсіндіру/ Изучения новой темы. (15 мин)

Давайте запишем с вами определение корнь n-й степени.

Определение. Корнем n-й степени из числа а называется такое число b, n-й степень которого равна числу а.

По определению

Здесь, а – число, находящееся под корня , n – показатель корня, b- корень n-й степени из числа а.

Например,

свойства корней.

Рассмотрим случаи, когда показатель корня четный и нечетный.

Подкоренное число корня с четным показателем не может быть отрицательным.

Если показатель корня – нечетное число, то можно вычислить корень из любого числа.

Пример,

Свойства корня n-й степени

1. IV. Есептер шығару. /Практическая работа. (15 минут)

2. Откройте страницу 37,

3. № 72 Проверьте справедливость следующих равенств:

4. .

5. № 74 Вычислите

6. 

7. № 75

8. Решите уравнения

9. № 76

10. Найдите значения выражения

11. № 78. ,

12. № 79. ,

13. V. Бекіту кезеңі/ Закрепления ( 20 минут)

14. Следующий этап урока контроль знаний учащихся по данной теме, проведение проверочной работы с последующей самопроверкой, слайд

15. Критерии оценки:

16. Правильно выполненные 4 задания – “3”

17. Правильно выполненные 6 заданий – “4”

18. Правильно выполненные 7 заданий – “5”

20. Проверочная работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”

    	Вариант I	Вариант II
    Обязательный уровень (с выбором ответа)	А1. Вычислить:  1) 81; 2) 9; 3) 3;	А1. Вычислить:  1) 1; 2) 2; 3) 20;
    	А2. Вычислить: -2 1) -8; 2) 4; 3) -4;	А2. Вычислить  1) 100; 2) 10; 3) 1;
    	А3. Вычислить:  1) 50; 2) 25; 3) 5;	А3. Вычислить: -6 1) - 24; 2) – 12; 3) 12;
    	А4. Решить уравнение: х6=64 1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2	А4. Решить уравнение: х5=32 1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
    Обязательный уровень (указать ответ)	А5. Вычислить: = 6 Ответ:	А5. Вычислить: =14 Ответ:
    	А6. Преобразовать выражение: = Ответ:	А6. Преобразовать выражение: Ответ:
    Задания с развернутым решением	В1. Найти значение выражения: Ответ: 3	В1. Найти значение выражения: = Ответ: 2

23. Ответы

25. VІ. Қорытындылау, бағалау/ Итог урока, Оценки (4 мин)

26. – Какие свойства арифметического корня n-ой степени мы сегодня с вами изучили?

27. – Оцените свою работу на уроке:

28. Рефлексия:

29. а) маган сабак ұнады;

30. б) сабақ онша ұнамады;

31. в) ештене ұнамады

32. д) ештене үйренгім келмейді.

33. Сонымен студенттер сендер бүгін сабаққа жақсы қатыстындар жарайсыңдар!

34. VІІ. Үй тапсырмасы/ Д/з.

• Абылкасымова А. Е., З. А. Шойынбеков, Жумагулова З. А. Алгебра и начала анализа: учебник 11 – класса, общественно гуманитарного направление.

• §5 , (выучить формулы и формулировки свойств, желающие – доказательства)

• Разобрать примеры №2 и №3 из учебника;

• страница 37-38, №73, №77, №80, № 85.

22. Проверочная работа по теме ““Корень n-ой степени и его свойства”

    	Вариант I	Вариант II
    Обязательный уровень (с выбором ответа)	А1. Вычислить:  1) 81; 2) 9; 3) 3;	А1. Вычислить:  1) 1; 2) 2; 3) 20;
    	А2. Вычислить: -2 1) -8; 2) 4; 3) -4;	А2. Вычислить  1) 100; 2) 10; 3) 1;
    	А3. Вычислить:  1) 50; 2) 25; 3) 5;	А3. Вычислить: -6 1) - 24; 2) – 12; 3) 12;
    	А4. Решить уравнение: х6=64 1) 2; 2) -4; 4 3) -2; 2	А4. Решить уравнение: х5=32 1) -2; 2) 2; 3) -2; 2
    Обязательный уровень (указать ответ)	А5. Вычислить: = Ответ:	А5. Вычислить: Ответ:
    	А6. Преобразовать выражение: = Ответ:	А6. Преобразовать выражение: Ответ:
    Задания с развернутым решением	В1. Найти значение выражения: Ответ:	В1. Найти значение выражения: = Ответ:

24. Критерии оценки:

25. Правильно выполненные 4 задания – “3”

26. Правильно выполненные 6 заданий – “4”

27. Правильно выполненные 7 заданий – “5”