ax, её свойства и график"">Конспект урока по математике "Функция y=log_ax, её свойства и график"

Цели:

построить график функции, рассмотреть свойства логарифмической функции в зависимости от основания логарифма; воспитывать интерес к математике.

Ход урока.

I. Организационный момент

II. Проверка домашнего задания

III. Фронтальный опрос по пройденному ранее материалу

Вспомнить показательную функцию, её свойства и график.

Повторить определение логарифма.

IV. Изучение нового материала

Прежде, чем ввести понятие логарифмической функции, необходимо ввести понятие обратной функции. Тогда понятие логарифмической функции можно вводить как функцию, обратную к показательной. Для этого на доске заранее заготавливается таблица, левый столбец которой заполнен:

y = a^x, a>1

1. D = R

2. E = R₊

3. проходит через точку (0;1)

4. возрастает

y =log_ab, a>1

1. D = R₊

2. E = R

3. проходит через точку (1;0)

4. возрастает

Аналитическая таблица составляется и для случая  0

- Построим по точкам график, и по графику выясним без доказательства свойства.

Заполните таблицу, иллюстрирующую свойства логарифмической функции...

Заполните таблицу, построив эскизы графиков функций, обратных данным...

V. Закрепление нового материала.

№ 1457

Найдите значение логарифмической функции y=log₂x в указанных точках:

В) х₁=32, х₂=128, х₃=2

Решение:

Y=log₂32=log₂2⁵=5log₂2=5

y=log₂128=log₂2⁷=7

y=log₂2=1

Ответ: 5, 7, 1

Весь материал - в документе.

Урок

Функция y=log_ax, её свойства и график

Цели: построить график функции, рассмотреть свойства логарифмической функции в зависимости от основания логарифма; воспитывать интерес к математике.

Ход урока

1. Организационный момент

2. Проверка домашнего задания

3. Фронтальный опрос по пройденному ранее материалу

Вспомнить показательную функцию, её свойства и график.

Повторить определение логарифма.

1. Изучение нового материала

Прежде, чем ввести понятие логарифмической функции, необходимо ввести понятие обратной функции. Тогда понятие логарифмической функции можно вводить как функцию, обратную к показательной. Для этого на доске заранее заготавливается таблица, левый столбец которой заполнен:

Аналитическая таблица составляется и для случая .

- Построим по точкам график, и по графику выясним без доказательства свойства.

1. Заполните таблицу, иллюстрирующую свойства логарифмической функции:

1. Заполните таблицу, построив эскизы графиков функций, обратных данным:

1. Закрепление нового материала

№ 1457

Найдите значение логарифмической функции y=log₂x в указанных точках:

В) х₁=32, х₂=128, х₃=2

Решение:

Y=log₂32=log₂2⁵=5log₂2=5

y=log₂128=log₂2⁷=7

y=log₂2=1

Ответ:5, 7, 1

Г) х₁=, х₂=, х₃=

Решение:

Y=log₂2^-3=-3log₂2=-3

Y= log₂2^-5=-5

Y=log₂2^-7=-1

Ответ: -3, -5, -7

№ !459

Вычислите:

А)

Б)

№ 1460

В)

Г)

VI. Подведение итогов урока

Домашнее задание

§ 49, № 1457 (а,б), № !458, № 1459(в,г), № 1460 (а,б)