Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение "Гимназия №1 имени Ризы Фахретдина" г. Альметьевск Республики Татарстан, ул. Ленина,124
Автор методической разработки:
учитель математики первой категории
Закирова Миннур Анваровна
Тема урока: «Взаимное расположение графиков линейных функций»
(Урок по математике для 7 класса)
Цель урока: формирование практико-ориентированной компетенции при построении графиков функций в зависимости от коэффициентов
Задачи:
Образовательные:
1.Повторить свойства линейной функции
2.Отработать навык построения графиков линейной функции
3.Определить влияние коэффициентов к и в на взаимное расположение графиков линейных функций
4.Отработать знания и умения определять взаимное расположение графиков линейных функций заданных аналитически
5. Приобретение навыков исследовательской работы
Развивающие:
1.Развивать навыки самоконтроля
2.Развивать коммуникативные компетентности (культуру общения, умение работать в группах
3.Развивать осмысленное отношение к своей деятельности; творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества
4.Развивать самостоятельность мышления, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы.
5.Развивать практическую направленность изучаемого материала
6.Развивать математическую речь, память, умение анализировать, обобщать и делать выводы;
7.Развивать познавательный интерес к предмету, логическое мышление;
Воспитательные:
1.Воспитывать ответственное отношение к учению;
2.Воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов;
3.Воспитывать аккуратность, трудолюбие, чувство коллективизма, уважение и интерес к математике
4.Воспитывать культуру общения, умения слушать и слышать других
Тип урока: изучение нового материала.
Вид урока: проблемный.
Формы организации учебно-познавательной деятельности: фронтальная работа, работа в группах, индивидуальная работа
Структура урока:
1.Организационный момент
2.Актуализация опорных знаний
3.Введение в тему, постановка учебных задач
4.Изучение нового материала в ходе выполнения исследовательской работы
5.Первичное осмысление и закрепление учебного материала
6.Рефлексия
7.Запись и обсуждение домашнего задания
8.Подведение итога урока, анкетирование
Эпиграф урока
«Истина не рождается в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно ищущими, в процессе их диалогического общения»
Бахтин М.М
Ход урока
1.Организационный момент -2 мин.
Цель: обеспечить рабочую обстановку на уроке, включить всех обучающихся в рабочую обстановку.
Учитель приветствует учащихся, проверка присутствующих на уроке и проверка готовности к уроку, наличие учебных принадлежностей. Настрой учащихся на учебную деятельность.
2.Актуализация опорных знаний – 6 мин.
Цель: организовать познавательную деятельность учащихся.
Фронтальный устный опрос:
Слайд 2: проверка знания видов функций и формул их задающих; алгоритм построения графиков линейной функции и прямой пропорциональности.
Какие функции вам известны?
Какой формулой задается каждая из этих функций?
Как называется переменная x и y в формуле, задающий функцию?
Что является графиком этих функций? В чем их сходство и различие?
Каким образом мы сможем построить графики этих функций?
Слайд 3: Среди записанных на доске формул выберите те, которые задают линейную функцию, прямую пропорциональность
y=5x-7
y=-2x
y=2/x
y=5x+2
y=-2x+7
y=-3
y=x/2
y=3,6x
y=x-4
y= (5x-1) + (8x+9)
Слайд 4: нахождение значения функции для известного значения аргумента и нахождение аргумента по известному значению функции.
Функция задана формулой y=2x+5. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному -3;0;5
Функция задана формулой y=4x-9. Найдите значение аргумента, при котором функция принимает значение -1;0;3
Слайд 5: проверка принадлежности предложенных точек графику заданной функции.
А(4;-8),
В(-10,20),
С(0,5; -2),
Т (-¼;½)
3.Введение в тему. Постановка учебных задач – 2 мин.
Цель: обеспечить целеполагание.
Известно, что графиком линейной функции и прямой пропорциональности являются прямые. Ребята, вспомните из курса геометрии, каким может быть взаимное расположение двух прямых (параллельны, пересекаются, совпадают). А теперь нам предстоит выяснить, от чего зависит взаимное расположение двух прямых, то есть перед нами такая проблема: слайд №6
Выяснить при каком значении k и b графики функций параллельны, пересекаются, совпадают.
Выяснить существует ли связь между значением b и координатами точек пересечения графиков с осями координат.
Для этого мы выполним следующую исследовательскую работу.
4.Изучение нового материала в ходе выполнения исследовательской работы – 15 мин.
Цель: создание условий для введения нового материала.
Сейчас вы выполните графическую исследовательскую работу, которая поможет ответить на следующие вопросы: от чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций? Как по аналитическому заданию функций определить взаимное расположение их графиков?
Задание №1-3 предложены на слайде 7.
Задание №1. В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3; y=2x+4; y=2x-7
Задание №2. В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3; y=-x+4; y=5x+1
Задание №3. В одной системе координат постройте графики функций: y=2x-3 y=-x-3 y=5x-3
В итоге выполнения задания у вас в тетради должно получиться три системы координат, в каждой из которых построено три графика.
5.Первичное осмысление и закрепление изученного. Обсуждение результатов практической работы - 12 мин.
Цель: создание условий для первичного осмысления и закрепления полученных в ходе исследовательской работы знаний.
Слайд 8: обсуждение результатов практической работы.
Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №1, что вы можете сказать про коэффициенты? (k- одинаковы, b- различны)
Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №1 (графики данных функций параллельны). Слайд №9.
Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №2, что вы можете сказать про коэффициенты? (k-различны, b- различны)
Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №2? (графики данных функций пересекаются). Слайд №10.
Посмотрите на формулы, задающие графики в задании №3, что вы можете сказать про коэффициенты? (k- различны, b- одинаковы)
Обратите внимание на то, как расположены графики функций в задании №3? (графики данных функций пересекаются в точке с координатой (0;3)). Слайд №11.
Какой вывод можно сделать, сопоставив аналитическое задание функций и взаимное расположение их графиков? (слайд 12).Записать полученные выводы в тетрадь.
Выполнение заданий на применение полученных знаний (слайд 13-16): отработка умения определять по формулам задающим линейные функции взаимное расположение графиков функций; приведение примеров формул, задающих линейную функцию, график которой параллелен графику данной функции или пересекает её.
Слайд №13. Среди функций, заданных формулами y=x+0,5; y=-0,5x+4; y=5x-1; y=1+0,5x; y=-3+0,5x выделите те, графики которых параллельны графику функции y=0,5x+4 .
Слайд №14 и 15 Пересекаются ли графики функций:
y=2-7x и y=-7x-3; y=2x+5 и y=3-4x; y=3x и y=-5+3x.
Слайд №16. Приведите примеры трех функций y=5x+2,графики которых параллельны графику функции и примеры трех функций, графики которых пересекаются с графиком функции y=5x+2
Слайд №17.Поставьте вместо … такое число, чтобы графики заданных линейных функций пересекались:
а)у = 6х + 5 и у = … х + 5 б)у = - 9 - 4х и у = -… х - 5 в) у = - х – 6 и у = -…х + 6
были параллельны:
а)у = 1,3х – 5 и у = …х +7 б) у = -6х + 3 и у = -… х - 6 в)у = 45 - … х и у = -2х - 5
6.Рефлексия -4 мин
Цель: создание условий для формирования навыков самоанализа.
Фронтальное обсуждение вопросов: какова цель прошедшего урока? Что мы делали, чтобы достигнуть цели? Что нового узнали?
7. Запись и обсуждение домашнего задания – 2 мин.
Цель: дать инструкцию по выполнению домашнего задания (слайд 18)
п.15; решить №337;339;341
Задайте формулой линейную функцию, если известно, что k=-3 и график проходит через точку A(-2;3). Приведите примеры трех функций, графики которых параллельны данной, а также примеры трех функций, графики которых пересекают данный график.
8.Подведение итогов урока и выставление оценок. Анкетирование -2 мин.
4
Получите свидетельство
Вход
Конспект урока по алгебре «Взаимное расположение графиков линейных функций» (60.5 КB)
0
431
56
Нравится
0
