Конспект урока и презентация по математике "Виды уравнений и способы их решения"

Цели урока:

Обучающие:

1. Обобщить знания по всем видам уравнений, подчеркнуть значимость всех способов, применяемых при решении уравнений.

2. Активизирование работы учащихся за счет, разнообразных приемов на уроке.

3. Проверить теоретические и практические навыки при решении уравнений.

4. Заострить внимание на том, что, одно уравнение можно решить несколькими способами

Развивающие:

1. Повысить интерес учащихся к предмету, через использование ИКТ.

2. Ознакомление учащихся с историческим материалом по теме.

3. Развитие мыслительной деятельности при определении вида уравнения и способов его решения.

План урока:

1. Организационный момент (1минуты)

2. Расшифровка темы урока (3минуты)

3. Сообщение темы и цели урока (1минута)

4. Теоретическая разминка (3минут)

5. Исторический экскурс (3минуты)

6. Игра «Убери лишнее» (2минуты)

7. Творческая работа (2минуты)

8. Задание «Найди ошибку» (2минуты)

9. Решение одного уравнения несколькими способами (на слайде) (3минуты)

10. Решение одного уравнения несколькими способами (у доски) (24 минут)

11. Самостоятельная работа в парах с последующим объяснением (5минут)

12. Индивидуальное домашнее задание (1минуты)

13. Итог урока  рефлексия (1минута)

Ход урока.

1. Организационная часть.

Проверяю готовность учащихся  к уроку, отмечаю отсутствующих на уроке. Ребята, Французский писатель 19 века А. Франс однажды заметил «Учиться можно только весело, чтобы переваривать знания, нужно поглощать их с аппетитом». Так давайте на нашем уроке следовать совету, писателя и переваривать знания с большим аппетитом, ведь они пригодятся в нашей жизни.

2. Расшифровка темы урока.

Для того, чтобы перейти к более сложном заданием, давайте разомнем свои мозги простыми заданиями. Тема нашего урока зашифрована, решив устные задания и найдя к ним ответ, зная, что каждый ответ имеет свою букву, мы раскроем тему урока. Презентация слайд 3

3. Сообщение темы и цели урока.

Вы, сегодня сами назвали тему урока «Виды уравнений и способы их решения». Презентация слайд 4

Цель: Вспомнить и обобщить все  виды уравнений и способы их решения. Решить одно уравнение всеми способами. Презентация слайд 5 Прочитать высказывание Эйнштейна. Презентация слайд 5

4. Теоретическая разминка.

Вопросы Презентация слайд 7

Ответы:

1. Равенство, содержащее переменную величину, обозначенную какой-то буквой.

2. Это значит найти все его корни, или доказать, что корней нет.

3. Значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

После этого определения прочесть стихотворение об уравнении. Презентация слайд 12,13,14

Ответы на 2 последних вопроса. Презентация слайд 9,10,11

5. Исторический экскурс.

Историческая справка, о том «Кто и когда придумал уравнение» Презентация слайд 15

Представим себе, что первобытная мама по имени... впрочем, у неё, наверно, и имени то не было, сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих 4 детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12, но и до четырёх, и уж несомненно не умела делить 12 на 4. А яблоки она поделила, наверно, так: сначала дала каждому ребёнку по яблоку, потом ещё по яблоку, потом ещё по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получается х4=12, то есть мама решила задачу на составление уравнение. По-видимому, ответить на поставленный выше вопрос невозможно.

Задачи, приводящие к решению уравнений, люди решили на основе здравого смысла с того времени, как они стали людьми. Ещё за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приёмы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитие учения об уравнениях достиг греческий учёный Диофант(III век), о котором писали:

Он уйму всяких разрешил проблем.

И запахи предсказывал, и ливни. 

Поистине, его познанья дивны.                                   

Большой вклад в решение уравнений внёс среднеазиатский математик Мухаммед ал Хорезми (IХ век). Его знаменитая книга ал-Хорезми посвящена решению уравнений. Она называется «Китаб ал-джебр вал-мукабала», т. е. «Книга о восполнении и противопоставлении». Эта книга стала известна европейцам, а  от слова «ал-джебр» из ее заглавия произошло слово «алгебра» --- название одной из главных частей математики.  В дальнейшем многие математики занимались проблемами уравнений. Общее правило решений квадратных уравнений приведённых к виду х2+вх=0 было сформулировано немецким математиком Штифелем, проживавшим в ХV веке.

После трудов нидерландского математика Жирара (ХVI век), а также Декарта и Ньютона, способ решения принял современный вид.  Формулы, выражающие зависимости корней уравнения от его коэффициентов была введена Виетом. Франсуа Виет жил в ХVI веке. Он внёс большой вклад в изучение различных проблем в математике  и астрономии; в частности, он ввёл буквенные обозначения коэффициентов уравнения. А сейчас познакомимся с интересным эпизодом из его жизни. Громкую славу Виет получил при короле Генрихе III, вовремя франко-испанской войны. Испанские инквизиторы изобрели очень сложную тайнопись, благодаря которой испанцы вели переписку с врагами Генриха III даже в самой Франции.

Весь материал - в архиве.