Конспект урока и презентация по математике на тему: "Теорема о трех перпендикулярах"

Цель урока:

Обучающая:

Закрепить изученный теоретический материал на практике, обосновать необходимость теоремы о трех перпендикулярах;

Сформировать видение изученной закономерности в различных ситуациях: при решении задач на доказательство или задач, требующих найти численное (буквенное) значение, какого – либо элемента;

Учить умению читать чертеж;

Учить умению объяснять, комментировать выполняемое упражнение в виде цельного связного рассказа.

Развивающая:

Способствовать развитию общения как метода научного познания, аналитико-синтетического мышления, смысловой памяти и произвольного внимания;

Развивать навыки исследовательской деятельности (выдвижение гипотез, анализ и обобщение полученных результатов).

Воспитательная:

Развивать у учащихся коммуникативные компетенции (культуру общения, умение работать в группах, элементы ораторского искусства);

Способствовать развитию творческой деятельности учащихся, потребности к самообразованию.

Ход урока.

I. Организационный момент – 1 минута.

Учитель приветствует учащихся и объявляет цель урока и план, используя презентационное сопровождение. Зачитывает эпиграф к уроку.

Учитель. (Слайды 1-4) Сегодня на уроке мы закрепим теорему о трех перпендикулярах, научимся применять теорему о трех перпендикулярах при решении разнообразных задач, вы убедитесь, насколько удобна теорема в использовании и насколько упрощается решение задачи с ее помощью. Проверка домашнего задания – 16 минут.

Учитель. Дома вы должны были выучить доказательство теоремы о трех перпендикулярах, рассмотренное на прошлом уроке, и, разбившись на группы, подготовить и презентовать   другие способы доказательства теоремы. А начнем мы с проверки теоретических знаний, используемых при подготовке домашнего задания. (Слайд 5 - 6)

Учитель. Ответьте на вопросы и проведите самооценку своего устного ответа, сопоставив его с выводимыми на экран элементами опорного конспекта.

Учитель объясняет метод теоретического опроса. Подает вопросы по теории на слайдах презентации. Демонстрирует после ответов учащихся соответствующие элементы опорного конспекта.

Учащиеся отвечают на теоретические вопросы устно. После демонстрации правильных ответов ими проводится самооценка своего устного ответа.

Вопросы:

1. Угол между прямыми  равен 90º. Как называются такие прямые?

/перпендикулярные/

2. Верно ли утверждение: «Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна некоторой прямой, лежащей в этой плоскости»?

/да/

3. Сформулируйте признак перпендикулярности прямой и плоскости.

/Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости./

4. Как определяется расстояние от точки до прямой на плоскости?

/как длина перпендикуляра, поведенного из точки к данной прямой./

Весь материал - в архиве.