Конспект по математике "Средняя линия трапеции"

Основная цель: Формирование понятия средней линии трапеции и ее свойств

Цель и ожидаемые результаты:

Знать понятие средней линии трапеции, свойства средней линии трапеции;

Понимать назначение данной темы в дальнейшем изучении геометрии и её практического применения;

Уметь использовать определение и свойства средней линии трапеции при решении задач;

Уметь работать в группе.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие.

Деление класса на 3 группы: перед вами, ребята, кусочки мозаики. Каждый из вас выбирает понравившийся ему кусочек. Выбрали? А теперь соедините все части воедино. Те ребята, чьи части образовали единый образ – образуют группу. Таким образом, у нас сформировались три группы по 5 человек в каждой.

Выбор лидера группы: ребята в каждой группе выбирают лидера своей группы. Можно помочь им с выбором, поставив лидером сильного, одаренного ученика.

Название группы: участники группы придумывают название для своей группы.

Оценочный лист: на каждую группу раздается по 4 оценочных листа (по одному на каждый этап). В оценочном листе лидер группы записывает фамилию, имя участников группы, наименование этапа и всей группой оценивают каждого участника на каждом этапе. Баллы: 0, 1, 2. Давайте теперь определимся как мы будем работать, какой у нас настрой на данный урок. Сформулируйте и запишите на доске «золотые правила» работы группой.

Золотые правила: на интерактивной доске записываются «золотые правила» для групп, которые предлагают сами ребята (как они сегодня будут работать).

Например: Быть активными.

Не спрятать, а поделиться.

Не кричать, а выслушать.

Одна голова хорошо, а пять лучше.

2. «Мозговой штурм»

Каждая команда выбирает из предложенного набора слов те, что связаны с понятием «трапеция». Слова написаны на разноцветных стикерах, которые ребята приклеивают на лист с изображением трапеции. Затем каждая группа зачитывает результат своей деятельности (приемлемо инклюзивное обучение).

Диагонали, параллельные прямые, основание, вершина, боковая сторона, секущая, внутренние углы, внутренние односторонние углы, прямоугольная, равнобедренная, 180⁰, 360⁰, высота, четырехугольник.

Равносторонний, невыпуклый, параллелограмм, прямоугольник, квадрат.

3. Изучение нового материала

3. 1. Постановка проблемного вопроса:

Молодцы, с заданием справились, определили много понятий, связанных с трапецией. Перейдем к решению задачи. Посмотрите на экран (на слайде высвечивается текст задачи).

Задача: Основания трапеции равны 4, 6 дм и 6, 8 дм. Найдите длину средней линии трапеции.

Ваши предложения? (Ребята не могут решить задачу, т. к. не знают определение и свойства средней линии трапеции).

Вот мы и подошли к теме урока. Открываем тетради, записываем число, тему урока.

3. 2. Работа с учебником:

Для того чтобы изучить тему урока, мы каждой группе дадим свое задание.

Вы должны поработать с учебником все вместе и на постере выразить весь изученный материал, четко, ясно конструктивно и кратко!

Ребята работают в группах с учебником. На постере оформляют разноцветными маркерами чертеж, доказательство теорем: дано, док - ть, док - во (основные моменты).

Карточки для групп

1 группа

1. Сформулируйте теорему Фалеса;

2. Докажите теорему Фалеса;

3. Какие понятия используются при доказательстве теоремы Фалеса?

2 группа

1. Что такое трапеция?

2. Что называют средней линией трапеции?

3. Докажите первую часть теоремы о средней линии трапеции (средняя линия трапеции параллельна основаниям).

3 группа

1. Какой отрезок называют средней линией трапеции?

2. Докажите вторую часть теоремы о средней линии трапеции (средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

3. В чем заключается сходство и различие между средними линиями треугольника и трапеции?

3. 3. Защита лидером у доски постера.

4. Физминутка

Под музыку выполняются ритмичные движения в течение одной минуты. Физминутку на урок готовили и проводят две ученицы. Они показывают движения у доски, остальные ребята повторяют движения.

5. Решение задачи

Учащиеся в группах выполняют чертеж, оформляют условие и решение задачи в тетрадях. Совещаются по решению. Ребята оценивают работу каждого ученика в группе и лидер заполняет оценочный лист.

Весь материал - смотрите документ.

РАЗРАБОТКА УРОКА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС

Тема: Средняя линия трапеции

Основная цель: Формирование понятия средней линии трапеции и ее свойств

Цель и ожидаемые результаты:

Знать понятие средней линии трапеции, свойства средней линии трапеции;

Понимать назначение данной темы в дальнейшем изучении геометрии и её практического применения;

Уметь использовать определение и свойства средней линии трапеции при решении задач;

Уметь работать в группе.

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие.

Деление класса на 3 группы: перед вами, ребята, кусочки мозаики. Каждый из вас выбирает понравившийся ему кусочек. Выбрали? А теперь соедините все части воедино. Те ребята, чьи части образовали единый образ – образуют группу. Таким образом, у нас сформировались три группы по 5 человек в каждой.

Выбор лидера группы: ребята в каждой группе выбирают лидера своей группы. Можно помочь им с выбором, поставив лидером сильного, одаренного ученика.

Название группы: участники группы придумывают название для своей группы.

Оценочный лист: на каждую группу раздается по 4 оценочных листа (по одному на каждый этап). В оценочном листе лидер группы записывает фамилию, имя участников группы, наименование этапа и всей группой оценивают каждого участника на каждом этапе. Баллы: 0, 1, 2.

Давайте теперь определимся как мы будем работать, какой у нас настрой на данный урок. Сформулируйте и запишите на доске «золотые правила» работы группой.

Золотые правила: на интерактивной доске записываются «золотые правила» для групп, которые предлагают сами ребята (как они сегодня будут работать).

Например: Быть активными.

Не спрятать, а поделиться.

Не кричать, а выслушать.

Одна голова хорошо, а пять лучше.

2. «Мозговой штурм»

Каждая команда выбирает из предложенного набора слов те, что связаны с понятием «трапеция». Слова написаны на разноцветных стикерах, которые ребята приклеивают на лист с изображением трапеции. Затем каждая группа зачитывает результат своей деятельности (приемлемо инклюзивное обучение).

Диагонали, параллельные прямые, основание, вершина, боковая сторона, секущая, внутренние углы, внутренние односторонние углы, прямоугольная, равнобедренная, 180⁰, 360⁰, высота, четырехугольник.

Равносторонний, невыпуклый, параллелограмм, прямоугольник, квадрат.

3. Изучение нового материала

3.1. Постановка проблемного вопроса:

Молодцы, с заданием справились, определили много понятий, связанных с трапецией. Перейдем к решению задачи. Посмотрите на экран (на слайде высвечивается текст задачи).

Задача: Основания трапеции равны 4,6 дм и 6,8 дм. Найдите длину средней линии трапеции.

Ваши предложения? (Ребята не могут решить задачу, т.к. не знают определение и свойства средней линии трапеции).

Вот мы и подошли к теме урока. Открываем тетради, записываем число, тему урока.

3.2. Работа с учебником:

Для того чтобы изучить тему урока, мы каждой группе дадим свое задание.

Вы должны поработать с учебником все вместе и на постере выразить весь изученный материал, четко, ясно конструктивно и кратко!

Ребята работают в группах с учебником. На постере оформляют разноцветными маркерами чертеж, доказательство теорем: дано, док-ть, док-во (основные моменты).

Карточки для групп

1 группа

1. Сформулируйте теорему Фалеса;

2. Докажите теорему Фалеса;

3. Какие понятия используются при доказательстве теоремы Фалеса?

2 группа

1. Что такое трапеция?

2. Что называют средней линией трапеции?

3. Докажите первую часть теоремы о средней линии трапеции (средняя линия трапеции параллельна основаниям).

3 группа

1. Какой отрезок называют средней линией трапеции?

2. Докажите вторую часть теоремы о средней линии трапеции (средняя линия трапеции равна полусумме оснований).

3. В чем заключается сходство и различие между средними линиями треугольника и трапеции?

3.3. Защита лидером у доски постера.

4. Физминутка

Под музыку выполняются ритмичные движения в течение одной минуты. Физминутку на урок готовили и проводят две ученицы. Они показывают движения у доски, остальные ребята повторяют движения.

5. Решение задачи

Учащиеся в группах выполняют чертеж, оформляют условие и решение задачи в тетрадях. Совещаются по решению. Ребята оценивают работу каждого ученика в группе и лидер заполняет оценочный лист.

Дано: АВСD-трапеция, АВ//СD, АВ=4,6 дм, СD=6,8 дм, СЕ=ЕА, ВМ=МD

Найти: ЕМ=?

Решение: ЕМ=(АВ+СD)/2; ЕМ=(4,6дм+6,8дм)/2=11,4дм:2=5,7дм

Ответ: 5,7дм

6. Домашнее задание

Ребята сами выбирают уровень сложности домашнего задания.

А

§ 6.2, стр 24-25, читать, теорему учить

№ 91, 95

В

§ 6.2, стр 24-25, читать, доказ. теор.

№ 91, 95

С

§ 6.2, стр 24-25, читать, доказ. теор.

№ 95, 96

Творческое задание: Презентация «История возникновения трапеции», «Трапеция и ее элементы».

7. Рефлексия

Ребята, давайте подведем итог нашего урока. На постере изображена корзина, предлагаю в корзину разместить свое настроение, то, насколько вам понравился урок. Учащиеся выбирают подходящий смайл и размещают его на постере.

Итог: по количеству смайлов, урок удался, всем было комфортно и интересно работать.

Затем лидер каждой группы оценивает работу каждого участника и дает краткую характеристику его работе.

Спасибо урок.

До свидания.