Компетентностно- ориентированные задачи по математике в 8-9 классах. МБУ СОШ № 56 Автор: Столярчук Л.Г.
Задача №1
Предложите иной вариант решения квадратного уравнения
- 1 способ : через дискриминант
- 2 способ: применить теорему Виета
- 3 способ: графический
Решение задачи
1 способ: D= D=(- ; =-1
2 способ: т.Виета =2; =-1
3 способ: графический 1)Рассмотрим две функции: и 2)Построим их графики в одной системе координат 3)Абсциссы точек пересечения этих графиков-корни данного уравнения
Формируемые компетенции :
Учебно-познавательная : анализ, синтез, владение измерительными и вычислительными навыками, построение логической цепочки рассуждений, различать способ и результат действия, осуществление итогового и пошагового контроля. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание. Социально-трудовая : волевое усилие. Компетенция личностного самосовершенствования : освоение способов интеллектуального саморазвития.
Задача №2
Расположите в порядке возрастания числа:
6;; 5;
Решение задачи
6=
=
5=
В порядке возрастания: ; ;
Ответ: 5; ; ; 6.
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : анализ, целеполагание, умение преобразовывать информацию, владение вычислительными навыками, построение логической цепочки рассуждений, осуществление итогового и пошагового контроля. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание.
Задача №3
Сравните: ,если 1) y=f(x)- убывающая функция; 2) y=f(x)- возрастающая функция. Решение задачи: 1) если y=f(x) - убывающая функция, то ; 1) если y=f(x) - возрастающая функция, то ;
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : анализ, синтез, построение логической цепочки рассуждений, осуществление итогового и пошагового контроля. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание.
Задача №4
Предложите алгоритм решения системы двух уравнений с двумя переменными x и y методом подстановки: Решение задачи: 1) Выразим x через y из уравнения системы: x=5-3y; 2) Подставим 5-3y вместо x в другое уравнение системы: (5-3y)y=2; 3) Решим полученное уравнение: (5-3y)y=2, 5y-3 4) Подставим каждый из найденных корней поочередно вместо в выражение x=5-3y: 5) Запишем ответ в виде пар значений (x;y): (2;1) и (3; )
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : целеполагание, планирование в соответствии с поставленной задачей, исполнение контроль деятельности, анализ, построение логической цепочки рассуждений, владение измерительными и вычислительными навыками. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание.
Задача №5
Составьте схему, отражающую решение задачи: Моторная лодка прошла 5 км по течению реки и 6 км против течения, затратив на весь путь 1ч. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите собственную скорость лодки?
Решение задачи:
Движение лодки
Движение лодки
По течению
По течению
Расстояние (км)
Расстояние (км)
5
5
Против течения
Против течения
Скорость (км/ч)
Скорость (км/ч)
x+3
6
6
Время
Время
x+3
(ч)
(ч)
x-3
x-3
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : дедукция, анализ, умозаключение, планирование, исполнение и контроль деятельности, умение преобразовывать информацию, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, уметь контролировать действия партнера, строить монологическое высказывание. Социально-трудовая: волевое усилие
Задача №6
Объясните причины того, что алгебраическая дробь не имеет смысла при x=-5 или x=3.
Решение задачи:
Данная алгебраическая дробь не будет иметь смысла при x=-5 или x=3 , т.к знаменатель дроби при этих значениях переменных будет равен нулю, а на нуль делить нельзя.
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : анализ, синтез, установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки рассуждений, осуществление итогового и пошагового контроля. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание.
Задача №7
Предложите алгоритм решения квадратного неравенства:
Решение задачи:
1) Найдем корни квадратного трехчлена:,
, ;
2) Отметим найденные корни на оси x и определим, куда (вверх или вниз) направлены ветви параболы, служащей графиком функции y= графика: ветви параболы направлены вверх, т.к. a
3) С помощью полученной геометрической модели определим, на каких промежутках оси x ординаты графика неотрицательны, включим эти промежутки в ответ: (-
Формируемые компетенции :
Коммуникативная : строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Социально – трудовая: волевое усилие.
Учебно-познавательная : анализ, умение преобразовывать информацию, владение вычислительными навыками, планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей, различать способ и результат действия, выполнять учебные действия в материализованной, громкоречевой и умственной форме
Задача №8
Покажите связи , которые на ваш взгляд существуют между данными графиками и формулами функций: y=; y=; y= y=;
Решение задачи:
1) y=; 2) y=; 3) y=; 4) y= . Формируемые компетенции: Учебно-познавательная : анализ, синтез, установление причинно-следственных связей, построение логической цепочки рассуждений, осуществление итогового и пошагового контроля. Коммуникативная : уметь формулировать собственное мнение и позицию, строить монологическое высказывание.
Задача №9
Составьте список понятий, касающихся темы «Площади фигур».
Решение задачи:
- Понятие площади;
- Площадь прямоугольника;
- Площадь параллелограмма;
- Площадь треугольника;
- Формула Герона для площади треугольника;
- Площадь трапеции;
- Площадь круга;
- Площади подобных фигур.
Формируемые компетенции :
Учебно-познавательная : самостоятельный поиск информации, анализ, определение основной и второстепенной информации. Коммуникативная : учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, уметь формулировать собственное мнение и позицию; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи. Компетенция личностного самосовершенствования : самоконтроль
Задача №10
Составьте схему, которая отражает зависимость количества корней полного квадратного уравнения от дискриминанта .
Решение задачи:
D
D
D=0
D0
решений нет
;
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : целеполагание, самостоятельный поиск информации, анализ, определение основной и второстепенной информации. Коммуникативная : учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, уметь формулировать собственное мнение и позицию; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Задача №11
Изобразите информацию о четности или нечетности функции y=f(x) графически.
Решение задачи:
- Если функция y=f(x) – четная, то ее график симметричен относительно оси y;
- Если функция y=f(x) – нечетная, то ее график симметричен относительно начала координат ;
Формируемые компетенции :
Учебно-познавательная : установление причинно-следственных связей, анализ, определение основной и второстепенной информации. Коммуникативная : учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, уметь формулировать собственное мнение и позицию; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи.
Задача №12
Составьте список понятий, кающихся темы «Прогрессии»
Решение задачи:
- Числовые последовательности;
- Арифметическая прогрессия;
- Геометрическая прогрессия;
- Формула n-го члена;
- Характеристическое свойство;
- Формула суммы n членов.
Формируемые компетенции:
Учебно-познавательная : самостоятельный поиск информации, анализ, определение основной и второстепенной информации. Коммуникативная : учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве, уметь формулировать собственное мнение и позицию; строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи. Социально-трудовая : волевое усилие Компетенция личностного самосовершенствования: освоение способов саморазвития, развитие интуиции.
Получите свидетельство
Вход
Компетентностно-ориентированные задачи по математике (2.46 MB)
0
889
72
Нравится
0
