«Компьютерные» системы счисления

Проверка домашней работы

Устное повторение:

• Как записать число в развернутой форме?
• Каков алфавит 8 системы счисления?
• Как перевести десятичное число в 16 систему счисления?
• Как перевести двоичное число в десятичную систему счисления?

1 балл

«Компьютерные» СС

Задачи урока:

Узнать:

о компьютерных системах счисления.

Научиться :

выполнять перевод чисел из десятичной системы в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно.

10-ная

2-ая

0

8-ричная

000

1

16-чная

0

001

2

3

0

1

010

4

011

2

1

5

2

3

100

3

4

101

5

4

5

Алгоритм перевода целых (дробных) двоичных чисел в СС с основанием q = 2 n .

1. Двоичное число разбить справа налево (слева направо) на группы по n в каждой (по 3 – триады, по 4 - тетрады )

2. Если в левой (правой) последней группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов.

3. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой.

Пример 1 Перевести число

11001010011010111 2 →Х 8

0

11001010011010111

7

3

1

3

2

2

Получаем:

11001010011010111 2 = 312327 8

Пример 2 Перевести число

11001010011010111 2 →Х 16

11001010011010111

000

1

4

9

7

D

Получаем:

11001010011010111 2 = 194D7 16

Пример З Перевести число

0,110110111010 →Х 8

0,110110111010

6

6

7

2

Получаем:

0,110110111010 2 =0,6672 8

Пример 4 Перевести число 0,110110111010 2 →Х 16

0, 1101

1011

D

1010

В

А

Получаем:

0,110110111010 2 = 0,DBA 16

Пример 5 Перевести число 10110,000111011 2 →Х 8

10110,000111011 2 →Х 16

Алгоритм перевода из СС с основанием q = 2 n в двоичную СС.

Для того чтобы произвольное число, записанное в СС с основанием q = 2 n , перевести в двоичную СС, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной СС.

Пример 7 Перевести число 34AD3,019 16 →Х 2

3

4

А

D

3

0

1

9

0011

0100

1010

1101

0011

0000

0001

1001

Получаем:

11 0100 1010 1101 0011,0000 0001 1001 2

• 36 16 →A 2 ; 34,5 8 →A 2 2.1010,001101 2 → А 16 ; 1010,0011101 2 → А 8 ;

• Как перевести двоичное число в 8-ную систему счисления?

2. Как перевести 16-ое число в 2-ную систему счисления?

• Параграф 1.2. 2. Выучить алгоритмы перевода чисел. 3. Решить примеры на карточке