Компьютерное моделирование

Компьютерное моделирование

• Видеоурок

• Текстовый урок

• Тесты

• Вопросы

При создании человеком чего-либо нового (новая модель самолета, автомобиля, орбитального спутника, книги, учебника и т. д.) информационные модели используются повсеместно. Руководствуясь исключительно теоретическими знаниями, не проводя экспериментов с моделями исследуемого или создаваемого объекта, невозможно определить наверняка, как он будет себя вести в тех или иных ситуациях. Наличие модели объекта позволяет определить наиболее слабые стороны в объекте и учесть полученные данные непосредственно при создании этого объекта. С подробным описанием всех видов информационных и компьютерных моделей, а также алгоритмом их создания можно будет ознакомиться на данном уроке.

Введение

Как мы знаем, информатика изучает реальные и абстрактные объекты. Для изучения реальных объектов и процессов создаются специальные компьютерные модели, т. е. формализованные модели объектов и процессов.

Информационная модель

Информационная модель – описание объектов или процессов с помощью набора величин и/или изображений, содержащих необходимую информацию об исследуемых объектах или процессах. Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой форме.

Формами представления информационной модели могут быть: любое словесное описание (в том числе описание алгоритма), таблица, рисунок, схема, чертеж, формула, компьютерная программа и т. д.

Примерами информационной модели могут служить, к примеру, библиотечный каталог, географическая карта, схема метрополитена, любой чертеж или математическая формула и т. д. Чертеж должен быть очень точным, на нем указываются все необходимые размеры. Например, чертеж болта нужен для того, чтобы, глядя на него, токарь мог выточить болт на станке (рис. 1).

Рис. 1. Инженерная схема как пример информационной модели. (Источник)

Рассмотрим пример информационной модели (рис. 2). Представим себе некоего ученика 8-А класса Иванова. В нашем представлении это человек, который имеет вполне реальную форму, внешние различительные признаки и т. д., т. е. он является объектом реального мира. Точно так же можно получить представление об этом человеке, читая заполненную им анкету, в которой указываются его личные данные. В данном случае анкета является источником информации (информационной моделью), по которой можно получить представление о человеке.

Рис. 2. Пример информационной модели

Среди множества видов информационных моделей выделяют:

• математические;

• графические;

• табличные;

• словесные.

Математическая модель

Математической можно назвать модель, которая представляет объект или процесс в виде математических соотношений, используя математические методы. Из этого можно сделать вывод, что математическая модель – это математическое соотношение или система математических соотношений, отражающих существенные свойства заданного объекта.

При создании математической модели необходимо в первую очередь высказать предположения, на основе которых будет построена математическая модель. Далее нужно определить, что будет исходными данными, а что будет результатом. Затем необходимо найти соотношение между исходными данными и теми данными, которые будут результирующими. Такой алгоритм напоминает решение любой математической задачи, в ходе решения которой мы проходим такие же этапы. При построении математических моделей редко удается найти формулы или закономерности, явно выражающие искомые величины через данные. В таких случаях используются математические методы, которые могут позволить дать ответы той или иной степени точности.

Классическим примером применения математических моделей, иллюстрирующим характерные этапы в построении математической модели, является модель Солнечной системы. Наблюдения звездного неба начались в глубокой древности. Первичный анализ этих наблюдений позволил выделить планеты из всего многообразия небесных светил. Таким образом, первым шагом было выделение объектов изучения. Вторым шагом явилось определение закономерностей их движений. Развитие мореплавания поставило перед астрономией новые требования к точности наблюдений. Н. Коперником в 1543 была предложена принципиально новая основа законов движения планет, полагавшая, что планеты вращаются вокруг Солнца по окружностям (гелиоцентрическая система). Это была качественно новая (но не математически) модель Солнечной системы. Однако не существовало параметров системы (радиусов окружностей и угловых скоростей движения), приводящих количественные выводы теории в должное соответствие с наблюдениями, так что Н. Коперник был вынужден вводить поправки в движения планет по окружностям (эпициклы). Следующим шагом в развитии модели Солнечной системы были исследования И. Кеплера, который сформулировал законы движения планет. Принципиально новым шагом были работы Ньютона, предложившего во 2-й половине XVII в. динамическую модель Солнечной системы, основанную на законе всемирного тяготения. И так далее, на протяжении многих веков, эта модель Солнечной системы усовершенствовалась и дополнялась все новыми и новыми планетами, закономерностями и т. д., что делало математическую модель более содержательной и полной.

С помощью математической модели можно описать даже такой сложный процесс, как тестирование. Общие принципы тестирования всем знакомы: вам задается вопрос, вы даете на него ответ, который сравнивается с правильным. Это можно представить в виде математического соотношения. Таким образом, в конце тестирования получается конечный результат. Более подробно такой процесс изучается во время прохождения темы «Обработка числовой информации».

Оптимизационные модели

При управлении каким-либо объектом или процессом иногда важно знать, какое действие приведет к лучшим результатам, а какое к худшим. Поиск оптимальных условий для процесса называется оптимизацией, и соответствующие задачи поиска таких условий называются оптимизационными. Также оптимизацией можно назвать модификацию системы для улучшения ее эффективности. Такой системой может быть одиночная компьютерная программа, набор компьютеров или даже целая их сеть.

Примерами таких моделей могут быть: модели оптимального раскроя ткани, заготовка деталей при сборке мебели. Также в качестве примера можно привести экологическую модель (рис. 3).

Рис. 3. Схема круговорота азота в природе (Источник)

Моделирование

Моделирование – важный метод научного познания. Создавая модели, мы можем не только открывать новые свойства объектов, но также делать прогнозы или открывать новые закономерности.

Процесс моделирования включает в себя три элемента:

• субъект;

• объект исследования;

• модель, определяющую (отражающую) отношения познающего субъекта и познаваемого объекта.

Сейчас трудно указать область человеческой деятельности, где не применялось бы моделирование. Разработаны, например, модели производства автомобилей, выращивания пшеницы, функционирования отдельных органов человека, жизнедеятельности Азовского моря, последствий атомной войны. В перспективе для каждой системы могут быть созданы свои модели, перед реализацией каждого технического или организационного проекта должно проводиться моделирование. Рассмотрим еще один вид моделей – графическую.

Графическая модель

Графическая модель – это представление объектов и процессов в виде их изображений. Примером графической модели может служить план зрительного зала в театре, изображение какой-либо детали, географическая карта (рис. 4). На примере географических карт можно увидеть, как один и тот же объект может быть представлен различными способами, как при помощи модели могут быть выделены только определенные свойства этого объекта. К примеру, существуют карты физические, административного деления, политическая и т. д. На физической карте мы видим горы, равнины, леса; на административной карте перечисленные вещи не показываются, но зато на них присутствуют границы между территориальными областями. На карте почв видны кривые зимних и летних температур. Получается, что для каждой модели выделяются те свойства, которые интересны для изучения.

Рис. 4. Политическая карта мира как пример графической модели (Источник)

Табличная модель

Табличная модель – это представление свойств объектов и процессов в виде таблиц. Например, процесс сжатия газа под поршнем: зависимость давления газа от объема можно представить в виде таблицы. Таким образом, создается табличная модель этого процесса. Одним из наиболее наглядных примеров табличной модели является периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева (рис. 5).

Рис. 5. Табличная модель представления данных – периодическая система химических данных (Источник)

Компьютерная модель

Компьютерная модель – это представление объектов, процессов, явлений средствами специальных компьютерных программ: графических, анимационных редакторов, табличных процессоров, программ для создания баз данных, специализированных компьютерных тренажеров-симуляторов, виртуальных лабораторий. В Интернете присутствует большое количество виртуальных лабораторий. С одним из примеров таких лабораторий вы сможете ознакомиться при просмотре урока либо на сайте этого проекта: http://www.chem.ox.ac.uk/vrchemistry/livechem/transitionmetals_content.html (рис. 6).

Рис. 6. Интерфейс виртуальной лаборатории LiveChem

Опыты в виртуальных лабораториях удобно проводить, если в реальных условиях они, например, связаны с риском для жизни (подразумевается работа с кислотами, щелочами, взрывчатыми веществами) или если они требуют дорогостоящего оборудования для проведения.

Виртуальный мир (виртуальная реальность) – созданный техническими средствами мир, передаваемый человеку через его ощущения: зрение, слух, обоняние, осязание и пр. Объекты виртуальной реальности обычно ведут себя близко к поведению аналогичных объектов материальной реальности.

Также примером компьютерной модели являются симуляторы (имитаторы). Симулятор – это комплекс программных и технических средств, которые имитируют управление каким-либо процессом, устройством (рис. 7). В качестве примера симуляторов можно привести компьютерные игры, летные тренажеры. К такому типу моделей можно отнести и компьютерную модель электронного микроскопа. Более подробно с таким примером можно ознакомиться на сайте разработчика: http://micro.magnet.fsu.edu/.

Рис. 7. Симулятор вождения автомобиля

В качестве примера имитатора можно привести пример шифровальной машины «Энигма». Она использовалась для шифрования и дешифрования секретных сообщений. Подробнее ознакомиться с ней можно при помощи ее компьютерных симуляторов (рис. 8), которые можно найти по указанным ниже ссылкам: http://users.telenet.be/d.rijmenants/en/enigmasim.htm и http://enigmaco.de/_fs/index-enigma.html.

Рис. 8. Интерфейс компьютерного симулятора шифровальной машины «Энигма»

Графические редакторы предоставляют широкие возможности для создания всевозможных компьютерных моделей, как двухмерных так и трехмерных. В последнее время появилось такое понятие, как «графическая информационная система». Это система, которая позволяет представлять информацию, обрабатывать ее в виде графических изображений. Примером может служить модель земного шара. В данном случае при помощи спутника выполняется съемка различных областей земного шара, потом результаты съемок объединяются в единую модель, в результате чего мы имеем возможность находить на созданной модели нужные нам географические координаты. В отличие от реальной модели глобуса мы можем не только вращать компьютерную модель, а можем еще и приближать, увеличивать различные ее участки. С примерами таких программ вы можете ознакомиться по предложенным ссылкам: http://live-search-maps.appappeal.com/, http://maps.google.ru/.

Область применения компьютерного моделирования

Одной из интересных областей компьютерного моделирования является моделирование процессов мышления, процессов распознавания образов, речи. Системы компьютерного моделирования находят применение в разных областях, среди которых:

• научные исследования;

• разработка высокотехнологичных бытовых и промышленных приборов;

• информационные и справочные службы;

• системы безопасности;

• мобильные устройства (КПК, смартфоны, коммуникаторы и др.);

• компьютерные сети;

• искусство и дизайн;

• образование.

Исходя из всего вышесказанного, можно сделать вывод, что моделирование является очень важной темой. Изучая работу в различных компьютерных программах, мы будем постоянно с ней сталкиваться.

Список литературы

1. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 8 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.

2. Босова Л.Л. Информатика: Рабочая тетрадь для 8 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

3. Семакин И.Г., Хеннер Е.К. Информационные системы и модели. Учебное пособие. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005.

4. Астафьева Н.Е., Ракитина Е.А., Информатика в схемах. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010.

5. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Наука, 1997. — 320 с.

6. Н.Суворова, Информационное моделирование. Величины, объекты, алгоритмы. – Лаборатория Базовых Знаний, – 128 стр.

Дополнительные рекомендованные ссылки на ресурсы сети Интернет

1. Интернет-сайт 5byte.ru (Источник)

2. Интернет-сайт dic.academic.ru (Источник)

Домашнее задание

1. Глава 2, §2.2 – 2.4. Босова Л.Л. Информатика и ИКТ: Учебник для 9 класса. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.

2. Что такое информационная модель? Для чего она используется?

3. Назовите основные виды информационных моделей.

4. В каких целях используют графические модели? Приведите пример таких моделей.

5. Назовите области применения компьютерных моделей.